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Fondamenti di Automatica 12/06/2017

Risposte N. matricolavoto=.........(E)

Domande D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

Scrivere il numero della risposta sopra alla corrispondente domanda. (voti: +1,-1,-2, soglia=0)

s 6

D1. Il valore asintotico della risposta impulsiva di un sistema LTI descritto da G(s) = risulta23 + 4s + s

1) y = 0;

2) y = 2;

3) non esistente;

4) y = 2;

2D2. Il sistema dinamico non lineare descritto da ẋ = x + u ha equilibrio:

1) (x, u) = ( 1, 1) stabile;

2) (x, u) = (1, 1) stabile;

3) (x, u) = ( 1, 1) instabile;

4) (x, u) = (1, 1)instabile;

s +2D3. Il sistema LTI descritto da G(s) = ha uscita24 + s

1) non limitata se u(t) = cos t;

2) non limitata se u(t) = cos 2t;

3) non limitata se u(t) = 1(t);

4)sempre limitata se u(t) è limitata;

D4. Dato il seguente diagramma di Bode, indicare di quale Funzione di Trasferimento è la sua rappre-sentazione in frequenza. Bode Diagram

0−10−20(dB) −30Magnitude −40−50−60−70−800−45(deg) −90Phase

  1. −135−180 −1 0 1 210 10 10 10Frequency (rad/sec)1 1 1 1
  2. G(s) = ;
  3. G(s) = ;
  4. G(s) = ;
  5. G(s) = ;
  6. D5. Classificare il sistema dinamico descritto dall’equazione ẏ(t) sin(t)y(t) = 0
  7. tempo discreto, non-lineare, autonomo;
  8. tempo continuo, non-lineare, tempo-variante;
  9. tempo continuo, lineare, tempo-variante;
  10. tempo discreto, lineare, autonomo;
  11. D6. Il sistema dinamico lineare 8 ẋ = x + u< 1 2ẋ = x2 1: y = x + x1 2
  12. non è internamente stabile né BIBO stabile;
  13. è asintoticamente stabile ma non BIBO stabile;
  14. è asintoticamente stabile e BIBO stabile;
  15. non è internamente stabile ma è BIBO stabile;
  16. D7. Il sistema LTI descritto da G(s) = ha modi naturali: 2s + 2s + 1
  17. e , te ;
  18. e , e ;
  19. e sin t, e cos t;
  20. e sin t, e cos t;
  21. D8. (voto:14) Con riferimento allo schema a blocchi in figura 24(s+1)2(s 4)f f? +- - - - -(s+2) (s 2) yu (s 1)(s+3) s(s+2)+ 6 1s 22(s 4)• dimostrare che

la f.d.t. fra u e y è P(s) = ;4(s + 1)• tracciare i diagrammi di Bode di P(s);• 2 1,valutare la stabilità del sistema in retroazione con u = Ky al variare di K ( +1), indicandole caratteristiche delle condizioni instabili e i valori di passaggio di K, con l'uso del criterio di Routh-Hurwitz;• 2 1,valutare la stabilità del sistema complessivo al variare di K ( +1), indicando le caratteristichedelle condizioni instabili e i valori di passaggio di K, mediante il tracciamento del diagramma diNyquist e del luogo delle radici relativi a P(s).

Dettagli
Publisher
Thomas_9
A.A. 2022-2023
44 pagine
2 download
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-INF/04 Automatica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Thomas_9 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di automatica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Basso Michele.