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26/01/2022

2.

Consider an axial flow compressor with the following design data: pressure ratio equal to 14; air mass flow 25 kg/s; rotational speed 200 rev/s. Inlet total conditions are p₀₁ = 1.01 bar and T₀₁ = 288 K. Assuming constant mean diameter and a target isentropic efficiency of 0.9:

  1. establish the annulus dimensions, in particular compute the height of the blades at the inlet and at the exit of the compressor;
  2. determine the number of stages and the distribution of the total temperature drop;
  3. design the first stage at mean radius, computing the velocity triangles.
  4. Assuming CL= 0.9 and CD= 0.02, estimate the efficiency of the blade row of the first stage rotor,

Figure 3: Design deflection curves.

a)

assumo

ca = 150 m/s = cost.

cN 10 VAV -> us ca

T = T₀₁- (u²/2Cp) = 276.8089701 K

ρ₀₁ = (p₀₁/R x T₀₁) = 1.406245648 kg/m³

pe = p₀₁(1/τqt^1-γ/γ) = 0.07991475117 bar

Ae = (ṁ/ρece) = 0.150659153 m² -> Rte = (A1/π(1-(A1²/Am2²))0.5) -> hm = 0.233336137 m

Vm = ZeN Rte = 343.8375802 m/s < 350 ok

um/uNb = (Vum2 + u2/√(kTi)) = 1.125 < 1.2 ok

Rte = 0.6 Rte = 0.164241972 m hi = Rte - Rte -> hin = 0.1964964475 m

Rmo = Rte + Rte = 0.218582855 m

pex = pex (Tex/Tox)^(y/(y-1)) = 17,32508357 bar

ρex = pex/Rex x Tex = 7,95185982 kg/m³

Aex = ṁ/ρexVex = 0,02350114851 m²

hex = Aex/ZRm = 0,0176759357 m

Ums = ZNmRm = 295,1800642 m/s

Vhm = √Um² + Uc² = 345,4157818 m/s

β1 = tan-1 (Um/c1) = 61,40614842°

β2 = cos-1 (c2/Vhm) = 48,33828191°

ΔTos = yUmcm (tan β1 - tan β2) = 25,18463906 K

ΔTos = 377,44374 K

N = (ΔTotot - 12,34)/ΔTos

Δψ = N = 14,58141 → ΔTos = 26,57 K

Δψ = N = 24 K → ΔTos = 28 K

β2 = 30,85°

β = 61,4°

xr = 0,58

φ = ΔTos = 51,74°

Cvz - c2Vvx = 85,43725846 m/s

β2 tan-1 (Vm - cz)/cv = 51,74°

Verifica delle turbine rotore 1° 2° stadio:

Vz = cos β2 = 0,7623 > 0,72 → ok

Vd = cos β2

p2 = 10, 1937751 bar

pz/Rz = 2,8213 kg/m3

Az = πDz = 0,024763681 m2

h2 = Az / 2πRm

Rm = Vm / 2πN = 0,270534 m

h2 = 0,01456155 m

Verifica:

Mz = Rm - hz/2 = 0,26323625 m

Uz = 2πNMz = 330,85 m/s

tanα2z = Rm * tanα2m / Rz

α2z = 61,855°

tanβz = tanα2z - V2z / cz

βz = 33,142°

V2z = cz / cosβz = 324,847 m/s

c2z = c2z / cosα2z = 576,632 m/s

T2z = T02 - Cnz2 / 2cp = 1251,5 K

Λ2rel = V2z / √(2RT2z) = 0,468 < 0,8

Consider a power generation plant with the gas generator (GG) turbine and free flow (power of FT) turbine.

GG turbine and FT turbine characteristic

Assume that the free turbine is chocked. Compute:

(a) the expansion ratio of the GG turbine, P03/Po4;

(b) the mass-flow parameter of the GG turbine, .

Moreover...

w.r.t...

0.31153

0.254657

0.2064

0.13515

0.045544

0.68847

0.745343

0.7336

0.86485

0.554456

mdot√T04

P04

mdot√T03

P03

115

167.395

70.83

A =

0.4574121058

03/P04=1.25

A =

72.6372

0.51345

0.08653

13/11/2021

Nozzle in Choking

Nozzle in Choking → ṁ√To4/Po4 = 105

P*/Po4 = (2/γ+1)(γ/γ-1) = 0,5838335235

T*/To4 = 2/3.333

Cs/√To4 = √2γR/γ+1 = 18,11255463

ṁ√To4/√R/Po4 = Cs/√To4 ⋅ As ⋅ Po4/Pa = I* ⋅ R

AL = 0,02643 m²

b - c

ΔTo34/To3 = Me ⋅ (1 - [1/Po3/Po4] γ-1/γ) =

  • 0,31754
  • 0,24536
  • 0,13731
  • 0,13674
  • 0,06472

To4/To3 = 1 - ΔTo34/To3 =

  • 0,68246
  • 0,75044
  • 0,80263
  • 0,86326
  • 0,93328

ṁ√To4/Po4 = 105 = ṁ√To3/Po3 (Po3/Po4) √To4/To3 =

  • 520,45
  • 345,645
  • 245,843
  • 167,241
  • 91,32

→ mtorpedo

Lo card = 1/2 [ψ/2Δlm - 1] →

Umc.s.q.v.d.x = Umc.s.q.v.d.x [ψ/2Δlm - 1] →

dz = 13,97°

a) ou

Yc.3 = Yy = 0,5018 → Ca2 = 9Um = 204,767 m/s

tanβ2 = 1/Zφ (ψ - 2Δm) = 0,36344

tanβ2 = tanβx = 1/ϕ → α2 = 55,82°

Cz = Cst/ωcx.L = 363,788 m/s

Tz = To.x - Cz2/2ϕ = 1590,443 K

T2.15 = Tz - lnCz2/2ϕ = 1587,763 K

Po1/P2 = ( To1/T2.15 )γ/β-1 = 1,166 →

Po1/PM = ( 1+7/2 )γ/γ-1 = 1852 → not choosed

Po1/P2 = 1,166

28/01/2021

Hu= 3,8

A1= 2,63

Pt/p0:

(a)

P2 / P1 (1+0,2 M22) 3,5

(b)

A3= 0,65115

(c)

A1 / A* = 3,5

21/03/2020

Au/Ag = 1,25

P0 = 9 bar

Ag = 180 · 10-4 m2

  1. Pumax = 6 bar
  2. Pumax = ?

c)

Au / Ag = 1,25 = 1⁄µu(4,0,2 µu)3

µu = 0,55332

Cerco la soluz. numerica perchè Pumax = Pem

Pu = P0(4,0,2 µu)-3,5

Pv = 7,30573483 bar

  1. µu max si ha quando ho la Ped → cerco la soluz. numerica

Av / Ag = 1,25 = 1⁄µu max(1 + 0,2 µu max2)3

µu max = 1,59571

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SbobAiutaTutti
A.A. 2023-2024
92 pagine
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SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/08 Macchine a fluido
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher SbobAiutaTutti di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Sistemi energetici e macchine a fluido 2 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Bari o del prof Cherubini Stefania.