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A.01) Problema riguardante un circuito idraulico con macchina operatrice
Un impianto di sollevamento acqua situato in una località montana preleva energia dalla rete elettrica per portare acqua a un bacino di monte attraverso una pompa centrifuga. Le principali caratteristiche dell'impianto sono le seguenti:
- portata volumetrica pari a 5 m³/s
- salto geodetico pari 240 m
- velocità di rotazione pari a 600 giri/min
- condotto di aspirazione:
- diametro = 900 mm, lunghezza = 50m, rugosità ε =0.2 mm;
- perdite di carico concentrate = 3 m
- condotto di mandata:
- perdite di carico totali (distribuite + concentrate) pari a 20 m;
Si chiede di:
- Determinare la prevalenza richiesta alle pompe.
- Sapendo che ciascuna pompa ha rendimento idraulico 0.8 ed è costituita da due stadi in serie con giranti ad aspirazione assiale e scarico radiale, determinare il diametro delle giranti.
- Sapendo infine che le pompe richiedono un NPSH pari a 6 m, determinare l'altezza di aspirazione che permette di evitare la cavitazione noto che:
- la temperatura dell'acqua è pari a 18 °C, la pressione dei gas disciolti 0.015 bar;
- la pressione atmosferica al bacino di valle 900 mbar.
Dato: viscosità dell'acqua: 1.05 x 10³ Pa·s
A.02) Problema riguardante circuiti idraulici con macchina operatrice
Una pompa centrifuga funziona in condizioni di progetto ruotando a 1490 giri/minuto e sollevando una portata di acqua pari 100 m³/h da un bacino di valle a un bacino di monte posto a un’altezza di 15 m sopra il primo. La pompa assorbe una potenza elettrica di 8 kW, con un rendimento del motore elettrico di 0.88 ed un rendimento meccanico pari a 0.96. Il rendimento idraulico della pompa è stimato pari a 0.85.
Si chiede di:
- Determinare la prevalenza fornita dalla pompa e le perdite totali del circuito idraulico.
- Determinare la velocità di rotazione specifica υs della pompa, e sulla base del diagramma di Balje alle-gato, stimare il diametro della pompa.
- Supponendo che il diametro interno della flangia di aspirazione sia pari a 120 mm, che le perdite di carico del condotto di aspirazione siano pari a 2.5 m e che la pompa sia posta ad una altezza di 2 m sopra il pelo libero del bacino di valle, determinare la pressione alla flangia di aspirazione della pompa.
- Supponendo che in tali condizioni la pressione dei gas disciolti nell’acqua sia di 0.05 bar, la temperatura dell’acqua sia di 40 °C e l’NPSH richiesto dalla pompa sia pari a 2.8 m, risulta possibile il funzionamento nei riguardi della cavitazione. Il funzionamento sarebbe ammissibile se la temperatura dell’acqua fosse pari a 90 °C?
A.03) Problema riguardante un circuito idraulico con macchina operatrice
In un circuito idraulico due pompe centrifughe identiche poste in serie aspirano acqua da un bacino a pressione atmosferica e la inviano a un serbatoio mantenuto alla pressione assoluta di 5 bar posto a una quota di 25 metri superiore a quella del bacino. Considerato che:
- il condotto di aspirazione ha diametro interno 70 mm, scabrezza 60 μm, lunghezza 12 m e perdite di carico concentrate pari a 4 altezza cinetiche
- il condotto di mandata si compone di due tubi in parallelo con diametro interno 42 mm, scabrezza 50 μm, lunghezza 40 m e perdite di carico concentrate pari a 18 altezza cinetiche
data la curva caratteristica delle pompe, si chiede di valutare la portata risultante nel circuito. Sapendo che il rendimento organico ed elettrico sono pari rispettivamente a 0.95 e 0.90 e che l’assorbimento elettrico di ogni pompa è pari a 7.5 kW, si chiede di determinare il rendimento idraulico della macchina.
Valutare infine la geometria della girante (pale in avanti, radiali o indietro) sapendo che ogni pompa ha un solo stadio con ingresso assiale e, nel punto di funzionamento, diametro ottimizzato per la velocità di rotazione di 2970 giri/min secondo il diagramma di Balje allegato.
Dato: viscosità dell’acqua: 1.1 x 10³ Pa·s
Equazione curva caratteristica: H = -0.035·(Q–15)² – 1.1·(Q–15) + 90 con H espresso in m e Q in m³/h
A.04) Problema riguardante un circuito idraulico con macchina operatrice
Un circuito di sollevamento trasporta acqua fra due bacini grazie all'azione di una pompa sommersa (avente curva caratteristica assegnata in figura) che viene regolata mediante variazione della velocità di rotazione. Il fluido si muove attraverso due tubi posti in parallelo aventi diametro interno 40 mm, scabrezza 50 μm, lunghezza 60 m e perdite di carico concentrate pari a 7 voltezze cinetiche. Alla velocità di rotazione di 2500 giri/min la portata totale nell'impianto è pari a 35 m3/h. Valutare la velocità di rotazione della pompa in grado di mantenere la portata di 35 m3/h nel caso in cui uno dei due tubi sia posto fuori servizio. Valutare altresì la potenza richiesta alla pompa nei due casi supponendo che il rendimento organico ed elettrico siano costanti al variare del carico e valgano rispettivamente 0.95 e 0.9.
Dato: viscosità dell'acqua: 1.1 x 103 Pa·s
Equazione curva caratteristica: H = -0.035·(Q–15)2 – 1.1·(Q–15) + 110 con H espresso in m e Q in m3/h
Si chiede di:
- tracciare lo schema dell’impianto
- tracciare il diagramma T-s del ciclo
- calcolare la potenza elettrica netta e il rendimento dell’impianto
D.03) Problema riguardante un ciclo a vapore cogenerativo Una portata d’acqua pari a 1600 m3/h circolante in un circuito di teleriscaldamento viene riscaldata da 80 a 110 °C grazie al calore fornito da un impianto cogenerativo con turbina a vapore a estrazione e condensazione configurato secondo il disegno assegnato e caratterizzato dai seguenti parametri di progetto:
- pressione del vapore all’ammissione in turbina: 70 bar
- temperatura del vapore all’ammissione in turbina: 570 °C
- portata del vapore all’ammissione in turbina: 300 tonn/h
- pressione allo scarico della turbina AP: 4 bar
- pressione di condensazione: 0.08 bar
- temperatura delle condense di ritorno dall’utenza: 95 °C
- pressione delle condense di ritorno dall’utenza: 3 bar
- pressione di funzionamento del degasatore: 3 bar
- rendimento isentropico turbina AP: 0.85
- rendimento isentropico turbina BP: 0.88
- rendimento organico turbina: 0.985
- rendimento alternatore: 0.98
- rendimento pompe di alimento 0.78
- rendimento organico pompe di alimento: 0.96
- rendimento motore elettrico pompe: 0.90
- perdita di carico caldaia (lato acqua/vapore): 0.25
- rendimento caldaia: 0.94
Supponendo di trascurare tutte le perdite di carico tranne quelle esplicitamente citate, si chiede di:
- valutare la portata di vapore condensata per riscaldare l’acqua del teleriscaldamento e la potenza termica ceduta all’utenza
- calcolare la potenza elettrica netta del ciclo
- calcolare i rendimenti elettrico, termico e di I principio
- tracciare il diagramma h-s del ciclo
- tracciare il diagramma T-Q dello scambiatore che serve l’utenza termica
W = cm π 156.03 rad
60
Ws = W . V̇ / Ds = 5.5
(gHe)1/2
D = Ds V̇ = 0.243 m
(gHe)1/2
Pt = Pv + ρm = Zasp + Vasp2
Psup +P1
ρ 2g
Zsup 0 V2asp
2g
Pasp Pa
4
(1 +
1 ) V̇2
2g
= 54.96 Pa = 0.54 bar
hasp = 2 m
yasp = 2.5 m
P1 = Patm = 101325 P0
V̇ asp = 4 V̇ = 2.48 m3
π D2asp
NPSH0 = P1 - (hasp + yasp + Psup + Pasp) = 4.57 m > NPSHR = 2.8 m OK
y
A Ttin = 40 °C → psup = 7380 Pa
NPSH0 =
P1- (hasp + yasp + Psup + Pasp) = -1.83 m < NPSHR
y
A 90°C non è possibile evitare la cavitazione
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