Esercitazioni svolte del corso di Progetto e costruzione di strade (seconda parte)

OSSERVAZIONI

-Ip=WL-WP-la classificazione l'ho fatta in base alla suddivisione AASHTO in 8 gruppi

-Ig=0,2*(P0,063-35)+0,005*(P0,063-35)*(WL-40)+0,01*(P0,063-15)*(Ip-10)

ESERCITAZIONE 2

OSSERVAZIONI:

-la somma delle % di ciascun aggregato deve dare 100%

-per ricavare la miscela faccio (la sommatoria delle P(%) delle varie terre non idonee singolarmente* le %che scelgo di prendere per ciascuna terra)/100

-il rimescolamento delle varie terre, con le giuste proporzioni, da origine a materiale adeguato per lo stratodi fondazione, cioè la cui curva granulometrica è tutta all'interno del fuso di accettazione

-l'inserimento della curva della miscela nel fuso di accettazione non garantisce il buon comportamento inopera del materiale, che va globalmente valutato attraverso adeguate prove (Proctor,...)

-l'aggregato 6, tutto passante al 0,063, è tutto finissimo, lo chiamo Filler, non è né limo né argilla. È prodotto dalla

frantumazione di aggregati silicei quali basalto o calcari.

ESERCITAZIONE 3

OSSERVAZIONI:

-Passaggi con abaco di Van Der Poel:

1. determino PI (penetration index) che discende dalla prova palla anello e mi serve sulle ordinate dell'abaco.

h=(800-log(P25))/(Tpa-25) da cui IP=(10*(2-50h))/(1+50h) che deve essere compresa tra -3 e 8.

2. f:frequenza di oscillazione in hertz=0,4*V, quindi parto in basso dal punto 10 della frequenza.
3. per le 6 Temperature, tiro fuori l'incrocio tra IP(sulle ordinate) e la retta passante per f=10hz e T(°C) e vedo in alto il valore di Stiffness Modulus (modulo di rigidezza del bitume)

OSSERVAZIONI:

-Passaggi con il diagramma di VERSTRAETEN: γ:fattore

1. dal piccolo diagramma a dx entro dalle ascisse con Penetr25 e trovo sulle ordinate di comodo γ.
2. prendo lEbl da Van Der Poel e lo moltiplico per
3. salgo da questo valore nel diagramma fino alla curva di correlazione/interpolazione, e trovo sulle ordinate il rapporto lEcl/Va.
4. moltiplico questo

Rapporto per Va e mi ricavo così l'Ecl cioè il modulo complesso del conglomerato

OSSERVAZIONI:

• Cv= coefficiente di concentrazione in volume dell'aggregato nella miscela
• Abbiamo tirato fuori due modi per caratterizzare il modulo Complesso del conglomerato bituminoso, in realtà il modulo del modulo complesso del conglomerato |E*c|.
• Vedremo che ci risulterà molto utile quando andremo a fare dell'analisi con i modelli agli elementi finiti oppure modelli al multistrato elastico, cioè analisi razionali del comportamento della pavimentazione. In quel caso, dovremo caratterizzare i materiali, stiamo arrivando quasi alla fine della caratterizzazione del conglomerato bituminoso.

ESERCITAZIONE 4

STRATI DI BASE-METODO ANALITICO -METODO GRAFICO

OSSERVAZIONI:

• Per il metodo analitico ho utilizzato le formule di Williams-Landel-Ferry e quelle di Arrhenius qui sotto riportate: (C1, C2, DH, R sono valori fissi), mentre per quello grafico, partendo dai valori ricavati con

WLF, ho modificato a mano. -attraverso la Master Curve passo da curve che ho su tratti parziali del comportamento del materiale, ad una curva che le contiene tutte alla stessa temperatura variando f' con f' = αf.shift factor, un parametro che permette di scalare orizzontalmente le curve fino a raggiungere-α= α=1 la temperatura di riferimento fissata a 10°C. (chiaramente quando T=T ).riferimento STRATI DI USURA -METODO ANALITICO -METODO GRAFICO OSSERVAZIONI: - I valori delle formule di WLF e Arrhenius sono gli stessi degli strati di base perché dipendono solo dalla temperatura, da C1 e C2 e da DH e R, che non variano. ESERCITAZIONE 5 In base ai dati riportati in tabella, calcolare il numero di passaggi equivalenti dell'asse da 8.2t con la norma ASHOO con PSI = 2.5 e SN = 3, nel corso della vita utile (20 anni). Per stimare il traffico possibile ci aiuta il catalogo italiano che definisce 16 possibili tipi di veicoli e In molte relazioni che si possono vedere in

sedene da la % per ogni categoria e per ogni tipo di strada.di progetto, si usa ancora come riferimento la Road Note 29 (Documento degli anni 70’ e poi del 78’ un).aggiornamento Recentemente negli ultimi anni non si usa quasi più, perché attualmente abbiamo:

• ASHOO Guide 2004
• Metodo Empirico Meccanicistico
• Metodi di Calcolo Razionale

Non definisco a priori come penso di fare la sovrastruttura ma invece sulla valutazione del traffico chedovrà essere supportato.Il traffico leggero, quindi con tara minore 1.5 ton è il 50%, mentre quello superiore a questo tonnellaggio èil 50% (percentuale di traffico pesante).Si parte dal traffico globale TGM e pertanto bisogna trasformare questo traffico globale, dato per esempioin funzione del numero di mezzi commerciali in un qualcosa che sia correlato al numero di passaggi di unasse di riferimento. L’asse di riferimento adottato in America, quindi nel Road Note 29 è N (8.2

ton)*8.2

Supponiamo di essere arrivati ad avere solo questi 4 tipi di mezzi.

1. Tipo: primo asse singolo da 3 ton e un secondo sempre singolo di 6 ton
2. Tipo: asse tandem (interasse tra assi singoli minore 1.30 m – abbiamo già discusso gli effetti benefici sulla pavimentazione) con carichi 11 di ton e sull’asse singolo anteriore 6 ton
3. Tipo Autotreni: tandem anteriore (5 ton), asse singolo motrice posteriore 11 ton e un rimorchio
4. Autoarticolati per Container che hanno una motrice che sostanzialmente non porta nulla, costituita da una ralla che serve per poter trainare il rimorchio. dobbiamo passare da un traffico globale per tutte

NB: per N ho moltiplicato anche Ds e Dc, poiché tile corsie e per tutti i sensi di marcia ad un traffico sulla corsia che ci interessa.

Che normalmente è anche quella più caricata in cui passano i mezzi più pesanti se ho una strada a doppia corsia per ciascun senso di marcia.

L'anno di costruzione n moltiplicato (1 + r)^x, questo coefficiente di incremento r% viene utilizzato subito, quindi nel primo anno di esercizio (x = 1) avremo che il traffico previsto è quell'anno di costruzione moltiplicato per (1 + r ) = (1 + 4%) = 1.04. Procedendo in questo modo, troveremo gli altri valori, ad esempio per l'anno 20° (ogni anno avremo un incremento del 4%). Ci rendiamo conto come progressivamente comincia a crescere il numero in funzione del tasso di incremento r%. Avremo poi il numero, nell'arco della vita utile per l'asse ad un determinato tonnellaggio:

OSS: F è il numero di passaggi di un mezzo pesante durante la vita utile (20 anni) della pavimentazione stradale, specifico per ogni tipologia di mezzo pesante facente parte della corrente di traffico.

ipotizzata.Dalla Norma Svizzera otteniamo una tabellina che sintetizza i coefficienti di equivalenza, che deriva dalla prova ASHOO e da successive elucubrazioni.

n = il numero di passaggi nel corso della vita utile

vtESAL= nvt* coeff di equivalenza. L'ESAL è il numero di passaggi equivalenti nel corso della vita utile (20anni) dell'asse standard. Noto tale valore, posso sfruttare i grafici della Road Note 29 (circolare inglese) concui posso stimare gli spessori della fondazione e dello strato superficiale (binder + usura)

Possiamo passare al dimensionamento vero e proprio della sovrastruttura utilizzando i diagrammi della RoadNote 29. Per fare questo dobbiamo individuare quanto sia la portanza del sottofondo:

Come esercizio abbiamo scelto questi valori di portanza per due tratti. Supponiamo che questa strada sia realizzata in aree di diversa portanza come sottofondo, magari una parte in trincea e una parte in rilevato.

Per la determinazione della fondazione ho usato:

Per un

CBR di progetto del sottofondo pari a 5% si è determinato graficamente uno spessore della fondazione pari a 27 cm (per il 1° tratto della struttura); per un CBR di progetto del sottofondo pari al 10% non abbiamo la curva, ma è presente un asteriscato che ci impone di utilizzare lo spessore minimo di 8 cm nel caso di CBR del sottofondo minore del 20%. Pertanto, adotteremo un s = 8 cm per la fondazione (per il 2° tratto della struttura). Per la determinazione di base e manto ho usato: - Per lo strato di base in conglomerato bituminoso abbiamo determinato uno spessore di 14 cm. - Per lo strato di Manto, per il valore di ESLA adottato, raggiungiamo il Plateau a spessore costante di 10 cm, di questi: 4 cm saranno destinati allo strato di Usura, mentre i rimanenti 6 cm destinati allo strato di Binder. ESERCITAZIONE 6 Svolgo un metodo di dimensionamento razionale (M.E.L. : multistrato elastico lineare), è un metodo di verifica e pertanto devo applicare la legge di Miner.utilizzare il programma di calcolo, non abbiamo tempo per metterlo a disposizione (Circly). Pertanto, utilizzeremo semplicemente questi dati di base nella tabella in giallo. Con l'assunzione che siano venuti fuori i seguenti risultati dal Modulo di Calcolo, che ho riportato su una tabella excel. Dobbiamo farlo relativamente ai dati che abbiamo a disposizione e andarlo a descrivere compiutamente, cioè analizzare tre grafici, ciascuno con tre curve di fatica che sono relative: - Van Dijk - Asphalt Institute - Tayebali In più su tali grafici vorrei fosse disegnato il livello di deformazione ε e quantificare quanto venga il rapporto tra il numero di passaggi effettivamente calcolato (619230) contro (ad esempio) il risultato che viene fornito dalle 3 formule), per esempio quella determinata con Tayebali, che abbiamo ottenuto mettendo dentro il valore di E in estate, ε che abbiamo precedentemente indicato per l'estate e tiriamo fuori il numero che porta a.Ne (Numero di passaggi finale che porta a fatica la pavimentazione). Insostanza, dal punto di vista grafico, una volta posizionata la retta si entra nel grafico e si esce con un valore oppure possiamo utilizzare le formule per trovare . A quel punto applichiamo Miner, ovvero consideriamo i rapporti per ogni condizione stagionale tra il numero di passaggi effettivi e quelli che porterebbero a fatica e verificare che sia minore di uno. Tra i dati forniti abbiamo dunque: A questo punto passo a calcolare le 3 formule: - In primis calcolo dei valori da inserire poi nelle formule: >Per Van Dijk : IP e Vb(%) sono quelli forniti nei dati dal testo >Per Asphalt Institute: μ=((Vb/(Vb-Vvr) -0.69) Shift factor: l'ho posto pari al 18.4 (per il 10% di area fessurata), in alternativa si mettono valori più alti (uso lo shift factor perché nelle prove di laboratorio il bitume non ha il tempo di compattare le fessure, quindi N risulterebbe più alto).