Esercitazioni Impianti meccanici

ESERCIZIO IMPIANTO DI RISCALDAMENTO

In un edificio di 4 piani adibito a civile abitazione è necessario riprogettare

l’impianto di riscaldamento, di tipo centralizzato. Il calcolo delle

dispersioni termiche complessive è risultato pari a 350000 kJ/h. L’edificio,

con copertura a spiovente è alto 12.50 m fino al soffitto dell’ultimo piano,

inoltre e dotato di sottotetto. Il contenuto d’acqua dell’impianto, da calcoli

precisi effettuati sul disegno, è pari a 800 litri. Si richiede di calcolare il

volume del vaso nelle due versioni:

Vaso aperto - Vaso chiuso prepressurizzato.

Verificare e confrontare la soluzione con vaso chiuso autopressurizzato

(da parte del candidto). coeff dil [1/°C]

dispersioni termiche [kJ/h] h [m] acqua [L]

350000 12,5 800 0,00042

dispersioni termiche [kW]

97,22222222 dT [°C] p atm [bar] dp [bar]

90 1 0,3

SOLUZIONE CON VASO APERTO coeff dil [1/°C]

dT [°C]

espansione [L] acqua [L]

calcolo l'espansione volumetrica 30,24 800 0,00042 90

del fluido con la formula: considero quindi un vaso di espansione di 50L (può

così contenere accessori)

SOLUZIONE CON VASO CHIUSO PRE-PRESSURIZZATO

calcolo p0 (per poi calcolare l'espansione p0 [Pa] p atm [Pa] dens [kg/m3] g [m/s2] h [m]

volumetrica) con la formula, ricavata da un 252625 100000 1000 9,81 12,5

bilancio, in cui essendo : p0 [bar]

2,52625 dp [Pa] 30000 dT [°C]

espansione [L] p0 [bar] pf [bar] acqua [L]

calcolo l'espansione volumetrica 68,94490184 2,52625 4,5 90 800

del fluido con la formula: ipotizzata

coeff dil [1/°C]

0,00042

V [L]

considero quindi un vaso da: 70

NOTA: La pf rappresenta la pressione a cui è tarata la valvola di sicurezza nell’impianto. Dovrà essere,

ovviamente, maggiore di po e minore almeno del 10% della pressione di targa del generatore di calore.

Ipotizziamo un generatore di 5 bar e quindi una pf di 4.5 bar

IPOTESI: in commercio non esiste un vaso da 70L. Devo quindi verificare che i vasi presenti in commercio (60L

e 80L), rispettino la seguente relazione:

V [L] V-10% [L] V+10% [L] Vc 1 [L] verifica: NO

70 63 77 60 63 < 60 < 77

Vc 2 [L] verifica: NO

80 63 < 80 < 77

non essendo rispettata la verifica con i vasi presenti in commercio, rifaccio i conti ipotizzando questa volta una

sovrapressione di 0,4 bar

calcolo p0 (per poi calcolare l'espansione p0 [Pa] p atm [Pa] dens [kg/m3] g [m/s2] h [m]

volumetrica) con la formula, ricavata da un 262625 100000 1000 9,81 12,5

bilancio, in cui essendo : p0 [bar]

2,62625 dp [Pa] 40000 dT [°C]

espansione [L] p0 [bar] pf [bar] acqua [L]

calcolo l'espansione volumetrica 72,62441628 2,62625 4,5 90 800

del fluido con la formula: ipotizzata

coeff dil [1/°C]

0,00042

V [L]

considero quindi un vaso da: 75

NOTA: La pf rappresenta la pressione a cui è tarata la valvola di sicurezza nell’impianto. Dovrà essere,

ovviamente, maggiore di p0 e minore almeno del 10% della pressione di targa del generatore di calore.

Ipotizziamo un generatore di 5 bar e quindi una pf di 4.5 bar

IPOTESI: in commercio non esiste un vaso da 70L. Devo quindi verificare che i vasi presenti in commercio (60L

e 80L), rispettino la seguente relazione:

V [L] V-10% [L] V+10% [L] Vc 1 [L] verifica: NO

75 67,5 82,5 60 67,5 < 60 < 82

Vc 2 [L] verifica: SI

80 67,5 < 80 < 82

SOLUZIONE CON VASO CHIUSO AUTO-PRESSURIZZATO

calcolo p0 (per poi calcolare l'espansione p0 [Pa] p atm [Pa] dens [kg/m3] g [m/s2] h [m]

volumetrica) con la formula, ricavata da un 252625 100000 1000 9,81 12,5

bilancio, in cui essendo : p0 [bar]

2,52625 dp [Pa] 30000

coeff dil [1/°C] dT [°C]

V [L] p atm [bar] p0 [bar] acqua [L]

calcolo l'espansione volumetrica 174,1721 0,00042 1 2,52625 90 800

del fluido con la formula: pf [bar] 4,5

ipotizzata

ESERCIZIO SULLA COGENERAZIONE

Dimensionare un impianto a contropressione per uso industriale con utenze che richiedono sia

vapore tecnologico che energia elettrica per i servizi interni alla fabbrica. I fabbisogni giornalieri sono

riportati in tabella

fascia oraria G [t/h] P [kW] G/P [kg/kW]

0 1 25 3000 8,333333333 NOTA: esamino il rapporto G/P tra

1 2 25 3000 8,333333333 portata di vapore per uso tecnologico

2 3 25 3000 8,333333333 e richiesta di potenza elettrica al fine

3 4 25 3000 8,333333333 di dimensionare l’impianto nelle

4 5 25 3000 8,333333333 condizioni più sfavorevoli, quando

5 6 25 3000 8,333333333 cioè il rapporto G/P assume il valore

6 7 25 5000 5 più basso e quindi si richiede un

7 8 25 5000 5 salto entalpico ∆h più elevato

8 9 25 5000 5

9 10 25 5000 5

10 11 35 5000 7 minimo 5

11 12 35 5000 7

12 13 35 4000 8,75 6-10

13 14 35 4000 8,75 fascia oraria

14 15 35 4000 8,75

15 16 35 5000 7

16 17 35 5000 7

17 18 35 5000 7

18 19 35 5000 7

19 20 35 5000 7

20 21 25 3000 8,333333333

21 22 25 3000 8,333333333

22 23 25 3000 8,333333333

23 24 25 3000 8,333333333

Tu [°C]

caratteristiche vapore pu [bar]

tecnologico 3,7

140 t1 [°C]

condizioni del vapore all'uscita della turbina p1 [bar] h1 [kcal/kg]

(per compensare le perdite) 4 150 659

h1 [kJ/kg]

2757,256

dh [kJ/kg] Pe [kW] rend. mecc. turb. rend. alternatore

calcolo il dh con la formula: 781,0059356 5000 0,97 0,96

dh [kcal/kg]

186,6648986 G [kg/h] rend. perdite calore

25000 0,99

G [kg/s]

6,944444

dh [kcal/kg]

calcolo dh con la rend. Int. Isoentr.

formula: 233,331123 0,8 tracciando una verticalde di lunghezza dh da

dh [kJ/kg] 0 individuo il punto 1 interno alla campana

976,25742 dh [kcal/kg]

calcolo h0 con la h0 [kcal/kg] h1 [kcal/kg]

formula: 892,331123 659 233,33112

h0 [kJ/kg]

3733,51342

calcolo le caratteristiche del punto 0 tramite il diagramma di Mollier, partendo dalla conoscenza del punto 1

dh

ottengo quindi che le caratteristiche del punto 0 dovrebbero essere:

T0 = 670 °C

p0 = 170 bar

Si tratta di valori troppo elevati per impianti di cogenerazione per i quali non si superano mediamente le

condizioni:

p0 = 55 ÷ 60 bar ; t0 = 450 ÷ 460 °C

OTTIMIZZAZIONE ECONOMICA DELL'IMPIANTO A CONTROPRESSIONE

Da esperienze e studi precedenti ci poniamo nel seguente intervallo di ottimizzazione:

p0 20 ÷ 60 bar ; to 350 ÷ 460 °C a cui corrisponde : ∆h 80 ÷ 120 Kcal/kg

≅ ≅ ≅

ottengo quindi la seguente

configurazione qualitativa per il

punto 1:

analizzo l'intervallo di dh tra 80 e 120 kcal/kg, determinando per ciascun valore la potenza massima

realizzabile, supponendo che tutto il vapore passi attraverso la turbina, tramite la seguente formula:

rend. mecc. turb. rend. alternatore rend. perdite calore

0,97 0,96 0,99

dh

[kcal/kg] 80 90 100 110 120

[kJ/kg] 334,72 376,56 418,4 460,24 502,08

P [kW]

G

ore [t/h] [kg/s] eff. disp. manc. disp. manc. disp. manc. disp. manc. disp. manc.

0 1 25 6,944 3000 2143 857,1 2410,7 589,3 2679 321,4 2946 53,54 3214 -214

1 2 25 6,944 3000 2143 857,1 2410,7 589,3 2679 321,4 2946 53,54 3214 -214

2 3 25 6,944 3000 2143 857,1 2410,7 589,3 2679 321,4 2946 53,54 3214 -214

3 4 25 6,944 3000 2143 857,1 2410,7 589,3 2679 321,4 2946 53,54 3214 -214

4 5 25 6,944 3000 2143 857,1 2410,7 589,3 2679 321,4 2946 53,54 3214 -214

5 6 25 6,944 3000 2143 857,1 2410,7 589,3 2679 321,4 2946 53,54 3214 -214

6 7 25 6,944 5000 2143 2857 2410,7 2589 2679 2321 2946 2054 3214 1786

7 8 25 6,944 5000 2143 2857 2410,7 2589 2679 2321 2946 2054 3214 1786

8 9 25 6,944 5000 2143 2857 2410,7 2589 2679 2321 2946 2054 3214 1786

9 10 25 6,944 5000 2143 2857 2410,7 2589 2679 2321 2946 2054 3214 1786

10 11 35 9,722 5000 3000 2000 3375 1625 3750 1250 4125 875 4500 500

11 12 35 9,722 5000 3000 2000 3375 1625 3750 1250 4125 875 4500 500

12 13 35 9,722 4000 3000 1000 3375 625 3750 250 4125 -125 4500 -500

13 14 35 9,722 4000 3000 1000 3375 625 3750 250 4125 -125 4500 -500

14 15 35 9,722 4000 3000 1000 3375 625 3750 250 4125 -125 4500 -500

15 16 35 9,722 5000 3000 2000 3375 1625 3750 1250 4125 875 4500 500

16 17 35 9,722 5000 3000 2000 3375 1625 3750 1250 4125 875 4500 500

17 18 35 9,722 5000 3000 2000 3375 1625 3750 1250 4125 875 4500 500

18 19 35 9,722 5000 3000 2000 3375 1625 3750 1250 4125 875 4500 500

19 20 35 9,722 5000 3000 2000 3375 1625 3750 1250 4125 875 4500 500

20 21 25 6,944 3000 2143 857,1 2410,7 589,3 2679 321,4 2946 53,54 3214 -214

21 22 25 6,944 3000 2143 857,1 2410,7 589,3 2679 321,4 2946 53,54 3214 -214

22 23 25 6,944 3000 2143 857,1 2410,7 589,3 2679 321,4 2946 53,54 3214 -214

23 24 25 6,944 3000 2143 857,1 2410,7 589,3 2679 321,4 2946 53,54 3214 -214

NOTA: la potenza mancante rappresenta quella che si deve acquistare

dh

[kcal/kg] 80 90 100 110 120

[kJ/kg] 334,72 376,56 418,4 460,24 502,08

energia acquistata [kWh] 36999,43168 29499,36064 21999,2896 14874,3358 10642,437

energia prodotta [kWh] 60000,56832 67500,63936 75000,7104 82500,7814 90000,8525

fabbis. gior. [kWh/giorno] 97000

fabbis. Annuo [kWh/anno] 28324000

per calcolare il fabbisogno annuo di energia considero la seguente u

formula, dove u è il coefficiente di utilizzazione dell'impianto 0,8

Ea = Eg * 365 * u

VALUTAZIONE GLOBALE DEI COSTI ANNUI

calcolo il costo dell'energia autoprodotta con la formula:

calcolo il costo annuale dell'energia acquistata con la formula:

calcolo il costo annuale di investimento con la formula: dh

[kcal/kg] 80 90 100 110 120

[kJ/kg] 334,72 376,56 418,4 460,24 502,08

en acquist. [kWh] 36999,43 29499,36 21999,29 14874,34 10642,437

en prod. [kWh] 60000,57 67500,64 75000,71 82500,78 90000,852

C1 [€] 202583,2 227906,1 253229 278551,9 303874,84

C2 [€] 2700959 2153453 1605948 1085827 776897,9

C3 [€] 9910350 10521981 11133612 11752745 12429739

rend. mecc. turb. rend. alternatore rend. perdite calore rend. Gener. Vapore

0,97 0,96 0,99 0,9

costo CH4 b [€/m3] costo energia c [€/kWh]

Ki potere calor. CH4 [kcal/m3] u

8570 0,4 0,8 0,25

Ki potere calor. CH4 [kJ/m3]

35856,88

dC [€/kWh] costo% man. m coeff. ammort. t

500 4 0,1631

NOTA: dC è dovuto al fatto che, dovendo costo manod. agg. M [€/anno]

installare un impianto a contropressione per

la produzione di energia elettric, è necessario 60000

un incremento di costo rispetto a quello

necessario per installare un impianto

destinato a produrre solo vapore.

ESERCIZIO SUL DIMENSIONAMENTO DI UN IMPIANTO A VAPORE

DATI DI PROGETTO 300 kg/h

700 kg/h

portate

all'utenza 800 kg/h

800 kg/h

4 bar

4 bar

pressione

all'utenza 4 bar

4 bar

perdite di

0,4