Esercitazioni Fisica 2 lezioni (parte 1)

REGIONE I

# Prendiamo concentrisa R

sgenica .

superficie com

una

o R =.

della è

la vattuale

alla

normale superficie sfeua sempre :

& be

I 1)

5 =

Etto

Eineutr REGIONE In

R

>

n

& Semb

R Erriarra

=

& Qui della

fulta la carica sgena

è

& Er) R

GutR

Ern(arr? => =

= 20

=

Errl Vini-vidded =

potenziale =

elettrico z

L

5 R2 OR CREGIONE

VIri If

VIR) =

= Got R

VIRISEI = VINVIR if

VIN eglome

-

J

ESEMPIO esteso

da

generato

elefeiso infinitamente

piamo cavica

Campo superficiale

com

un E

uniforme f ↑

M P potenciale

il

Calcoliamo p

in

⑧

X Vr-viole

N

*

O D

= - x

V(a)

V(x) SBAGLIATO

a

=

- 220

O

=

Nom Vla=o della

finito

quindi scegliamo

possiamo punto gli

spacio

,

pouve e

un

sempre

diamo finito

valaue

un si Vla=o

má la

quambo

* usave

qualsiasi

No valove

Volevo

Scegliamo confinata nello

e canica è spazio

un

vror-viv

220

ESEMPIO potenciale

calcolo il

1

y 08

0

1

29n

q1 0

= ,

= ,

2 10 09

6

r2

9

92 = ,

=

9 - ,

· - 16, 01

& 6

gr3

93 = =

- ,

-

1 29 S

X

& Q teumine di monopolo nulla

29-q-q0

=

& meutwa

distribuzione

3 b i caniele

>

9 -

· - termine

il Lindeo

di

Calcolo

P giri)

49x(

290x gb(k

y) y)

qb(k +

- =

- - =

-

= -

123

Virl I

assumendo =*, yi generico

,

Vivi 49bx

uoky

-

-9 X

VX elefried stimate

Matenciale in sauteriame

y

, , 12 y2782/312

Adesso fuduave

possiamo eletuiss

il campa

- y

e

Ey =

Sex Ey

0 > 0

= - = yy

Ex-a =2)3

(x2 yz +

+ Non

12109117 les

Esercizio esame 1020

P ri

R1 a(R1

1 em a 0

.

0

= = .

=

-

y mu

1522/m2

P

R2 B

2 em =

= =

regione P

↑ Paiole di

minsipid

il sovrapposizione

vale

pr Eck)

E(x) En(x) +

=

mum in Que elettivi

Calcoliamo campi

i

l'avea cui il è

il vogliamo calcoloe

in

Calcolare campo

le

entrambe

esteuna

elefeiso sgene

campa a .

Q

El = a

Dalla elefu

il e

guaui genera

al

analog

cam

sfera camp

posizionata della

centua

puntigoume

carica nel sgena

una .

Enix1 Q

1 il basta

Quindi elettri s e

neu

a m o re campo

= rui

sodutinate

le paralleli

usiamo sfeuilue : posibizione

maione

e

R1 2

Jack vir /by

Jackn

(p1be /sembr

Qu sem =

= =

-

= O

In G

be

be O

=

ds by

12 semedo barilione su

= d ella

meridiani

sgena R1

R1

R1

farevirzartremodo far

fare d fre

= O O O

Ut

=

-ur in una

- dr urd

=

Da

Enri = R1

X>

Q

Ez ufox-20)2

2 -

1 /

= RB /2

4 costante

Q2 33w)

+ 0

=

= .

=

,

RBR

Etot = !

di

potenziale

Differenza B

A

gua e

de -

=

-Va bx =

A

30 DOMANDA 0

P 1 b 6 ,

,

=

y Es In bipdlo auientato

elefuid

c'è

p un P Py

lunge .

y =

P

R2

p P

il elefuiss

Calcolare campo in e

,

in bopo

di

variazione

la due il

energia ,

vaggiunto

tipolo fi

la posizione

una

equilibrio stabile .

Elp)

EDI

Epi di

minipis apparizione

+ salve

=

Er * ?

=Pro y Es El di

+ uso

anglo

formano

e un

I e

Ezy : &

AU Ufin-Vin

= 11 10 9

-PE) Q2)2(Qu Q2)2

Ugin -p (Q1 1 8

+ =

= = - - .

,

Uno 202

- E--Put2(Q1 188

Q2)

Vin 6

1

+

. =

= .

- ,

7.10

AU-1 l'energia equilibrio

peuclie tu

si

Diminuisce

Y posizione

in

- una

va

,

ESEMPIO ENERGIA DI INTERAZIONE l'energia

Voglio elettrostatica

calcolare

J Q1

di

bensità c arica T

uniforme

R > =

- TR

E Sor)

1 d

U vin)

= S VIN 1 Q

feudale raR

Vogliame il potendiale peu

- Uno

1

VIRl = 1

Ques 1

= alcato gom s e

e

com

= integrale clue contiene sia

l'energia ti interazione slue

l'autoremeugia in questo

ma

, un'unica

ristema abbiamo

di

Distribuzione canica,

Si

d'è

quindi energia

interazione

U AUTO ENERGIA DELLA SFERA

=

Eserciel Campo Elettrico Vogliamo campo

il

c o n o s c e re

y1 bella del

elettrico sbaua e

bae tuova

Gises punte si

mee

9 .

(l b/2)

0 R

+ +

,

& Er 1

E

vEz =

F

L Es ↑

X

> 7

& 9 X

/L of

D

+ , x della

considerando infinitesimo

elemento sbauwelta

un 16x

+69 =

1xdx Q1

bE1 bensità di

1 lineave sbauwelta

sulla

sanica

=

= b)2

20 (2 L

un x +

-

Enfato autori ta

b+ 2x

= -

Ti tutta

integra su

sbauwelta

la : uteo-co afroditor

1

A uteo autor

I L 1-

ateo +

En areo autor *

= da di

distribuzione

le simmetria coincide

generato specia

salsa

eletrico a

una

campo da

generato di

puntigaume uguale

il cavisa

eletuiro saura quella

a

campo

com una

distribuita della

centua

posta al

sfena sgena

sulla e .

-Neo

Ez = =

R arutuadra

farbe ar

Q2

· e = ↑

0

O be Dr

utr

=

Peu bi

Mincipio

il sourapposizione

Er Ezufeo

E -

di *

+

= deve

la fanza

Affinale elefrica

la equilibrio

la uguale

ria in

carica q , e

essere

F

alla sulla

esteuma

ganza alle

opposta agisce cavica q

Fros

Fsemx Ez El

= = ar b(2 b)

tama

Fremd + b)

br2 +

+

un

=

Frosa R12 R

48 Q

aRh b)

all +

+

Q1

=> = /R 1/2/2 fama

+

17be

GE 1 AsemO

= =

R2

4420 ↳

De be RGO le componenti

=

R

-

80 ammullamo

AsemOrbe

1

bE = R

20

ut Asem

=

dEx semf * senza

Peu determinare A :

be

1 + 20

* =

-

JASemORd

(10e = d

Q CAR A

=

=

=

= =

semic O

. semize

= -

=

dEx do

sento

don

eforz Q =

sento eteor R

a del

è superficie QT

silinaud

sulla

la solo

cavica o

=

↓

JEnds Q

di Gauss

Terrema : =

l'asse data

due contenuto

è dalla

Lunga silimbua il eletrico è

nel solo

X campo

,

nell'origine

Q

cavica - 1)

Q))

( -

-

Eine

e

*

1 Q/

-

A Ejy

Ey Eary

Peu Si

principio

il apposizione

salve cilindri

Sel

Peu all'interne

1y/A

Errylzo silingua

(d estemma

e al

f e

neg

Elyl E-aly) =

=

Peu 1y1 > a :

simmetria

Data cilindrica concludere

la sold

elefuies

due il

possiamo abbia

campo

, bipenda

componente due da

radiale solo

e r.

Er Err

= Es 1Y

l'asse

lungo Euryly

y : = "ne

Peu consideriamo

Gaves superficie

applicane una se

l'asse

concentrica

Cilindrica vaggio

y

, com

con -2

in 51

altezza lu

ra e

, >

O

Sunded & S

b

51 SUPLATERALE

Jeans =Einds Erri are

=

= Se Se

al

Qint &2

= Egival Eur

di Gauss

dal Terrema

=>

Eur) = Eu=y

diventa

sull'asse

Que

quindi Jute

Luteo y

O neuy a

gig ryso

neu-a

Ergi 7

ho

a

2 l'asse

determinave elettrostatico tel

lunger la potendiale

potenciale

il pomember

x seus

,

della

al centr sgena . direttor

sull'asse

le l'asse

lunge

,

mabiale

della quindi è

è

sgena x

campo esteuno di unfigoume quindi

della

Il elefeico è carica

quello

sfera

campo una :

,

uteo

Esx * R

neux >

=

Esx = neux--R

ti

Per minsipid

il sauvrapposizione :

Q

Eo

E R

+ neu

= ureoxe

Q

E neux-R

Eo-ureox

= R

benfes =

la sgena :

SEinbs Quot tequema R

di Gauss

= 20 N

S &

Jers Erribserrat

.

=

P Q p

= Qu

Q

Einatr Ein=

=> dor3

ht

=

lunge Er

= 3x

Peu Li

pincipio sovrapposizione

il + neu-Rex

E Eo 3

=

& AV

E = - bx Q R

V +

Eox + >

X

= - 20 x

u

Q

V 21

Eox- R

X-

+

= -

- 20 x

u

orors

V ( x-R

Eox- R

= - -

DI LAVORO ELETTROSTATI CA

CONDENSATORI.

SISTEMI ENERGIA

CONDUTTORI. ED ba gild

conduttivisi legate

Que se

Q Q2 un

Cantanel

/molto

combultane

Ri R2

Q1 &

· contane mobe due il

molto

> in campo

N generato dalla

elefeiso 2

sgena non

&

P Distribuzione Li

la

influenci cavisa

della visevensa

1

sgena e .

di depositi

deposito consideriamo

Sul sulle

quantità si

sistema Q due

canica

una ,

trascuriamo la

Q2

Q1 deposita

clue

cavica si fild.

due

sfeue come e , ?

distribuzione

Com'è la della e

superficie

Virvela ogen

=

VI all'infinito

Momento

=> il potenciale nullo

R1

UTCO Q2

Vz(Rz) 1

= R2

UTCo

VaR

VIR punti

Que sistema conduttori

delle stesso di

neublue come

f O

& notul

IR1 R2 sono

, Q

Q-Q1

= Q

Q Q2

Q1 Q Q Q1

+ < - =

= = = R2

Di