Cinematica - Moto circolare

Un punto materiale è vincolato a muoversi, in senso antiorario, lungo una circonferenza di raggio R.

All'istante = 0 esso ha una velocità di modulo = 4 m/s ed è rallentato di un'accelerazione tangenziale

costante di modulo = 0,5 m/s² . Sapendo che il corpo si arresta esattamente dopo due giri, calcolare:

i) il raggio R della circonferenza

ii) l'accelerazione centripeta e totale all'istante iniziale

iii) il rapporto dei tempi , essendo il tempo impiegato a fermarsi e il tempo impiegato a

compiere il primo giro

iv) il modulo dell'accelerazione complessiva all'istante e l'angolo che questa forma con la direzione

radiale

Un punto materiale si muove, in senso antiorario, su una circonferenza di raggio R = 2m. All'istante t = 0, si

trova nel punto A=(R,0), con un'accelerazione a = 1 m/s² che forma un angolo di 30° con la direzione radiale.

i) Calcolare in tale istante accelerazione centripeta, tangenziale e il modulo della velocità

ii) assumendo l'accelerazione tangenziale costante, con valore calcolate al punto precedente, calcolare il

tempo impiegato a compiere 2 giri, la velocità e l'accelerazione totale in tale istante e l'angolo che

l'accelerazione forma con la direzione radiale.

iii) infine, calcolare l'istante di tempo t* affinchè si verifichi la condizione

Un punto materiale si muove in senso antiorario su una circonferenza di raggio R = 2.5 m. Ad un certo istante

la sua accelerazione ha modulo a = 15 m/s² e forma un angolo θ = 30° con la direzione radiale.

i) calcolare in questo istante il modulo dell'accelerazione tangenziale , dell'accelerazione centripeta e

della velocità del punto materiale.

Inoltre, supponendo il modulo dell'accelerazione tangenziale costante, calcolare dopo 2 minuti...

ii) il numero di giri percorsi

iii) il modulo della velocità e il rapporto tra l'accelerazione tangenziale e centripeta

iv) il modulo dell'accelerazione totale

Un punto materiale si muove, in senso antiorario, su una circonferenza di raggio R = 63,5 cm = 0,635 m con

un'accelerazione tangenziale costante di modulo = 2m/s². Il moto inizia all'istante t = 0 dal punto A=(R,0) e

con velocità iniziale nulla. Determinare:

i) tempo t* impiegato per raggiungere la velocità v* = 4m/s

ii) numero di giri compiuti per raggiungere la suddetta velocità

iii) accelerazione centripeta e totale in t*

iv) l'angolo formato tra l'accelerazione totale e la direzione radiale all'istante t*.