Appunti e prove svolte di Logistica industriale M

LASCIA LA MACCHINA

…

Si possono adottare diagrammi di Gant: rappresentazioni delle varie macchine nel tempo

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Pianificazione operativa (applicazioni) Prof. Marco Bortolini

Applicazione n.1

Un centro di lavoro (macchina singola) è attualmente responsabile della lavorazione di 8 grandi lotti produttivi

(job), immediatamente tutti disponibili, secondo le tempistiche, in ore, riportate in Tabella 1 ed attese le

scadenze per le consegne indicate:

Tabella 1. As-Is, centro di lavoro (macchina singola).

Lotto 1 2 3 4 5 6 7 8

10 18 15 16 24 17 14 13

11 30 55 60 39 61 31 18

l’utilità di un cambio dello

Valutare le performance del sistema produttivo descritto e stesso passando ad un

sistema flow-shop a due macchine. Le due macchine, in serie e senza buffer interoperazionale tra di esse,

realizzerebbero quanto ora realizzato dal centro di lavoro. Ognuna di esse, essendo “specializzata” su una

porzione minore di lavoro, potrebbe lavorare con maggiore efficienza e tempi minori, come indicato in Tabella

2: Prestare attenzione alla presenza o meno del buffer

Tabella 2. To-Be, flow-shop a due macchine.

Lotto 1 2 3 4 5 6 7 8

3 7 9 6 12 11 5 4

1

5 11 4 1 10 2 9 7

2

11 30 55 60 39 61 31 18

Utilizzare, per i due sistemi fisici, opportune tecniche di scheduling e confrontare le performance alla luce di

validi KPIs. Esprimere considerazioni critiche sui risultati ottenuti.

Due date più vicina Non viene esplicitato nel testo quale regola

di carico e algoritmo utilizzare, ne vediamo

alcune:

È evidente che con una macchina sola è

impossibile rispettare le scadenze.

Gli spazi in nero sono tempi di ozio della macchina 2

(a macchina scarica, il job è finito da un po’), gli

rosso sono invece tempi in cui la macchina

spazi in

C’è un’ora di buco: job 8 1 non lavora ma rimane carica

finisce in 7, non c’è buffer, j1 fa

da tappo e deve aspettare Guarda i tempi e trova il numero più piccolo che trovi: se riferito alla

prima macchina mettilo all’inizio, altrimenti alla fine.

Il numero più basso di tutti è 1, è riferito al job 4 e

alla macchina 2 dunque va in fondo questo job, così

via…

Ci sono due 4 ma l’effetto finale non cambia, non c’è

nessuna situazione di imbarazzo.

Controllare che la sequenza dei job ottenuta non

sia la stessa della combinazione precedente

L’unica differenza tra i 2 metodi sono i differenti job che vanno in ritardo, questi potrebbero portare a scelte

differenti a seconda dell’importanza dei clienti e dunque dei job ,ciò dipende dal fatto che magari i job non sono

equivalenti tra loro. È bene guardare anche questi KPI di tipo economico.

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Pianificazione operativa (applicazioni) Prof. Marco Bortolini

Sono richiesti di svolgere 3 metodi, per ciascuno c’è la

situazione As-Is e To be, quindi un totale di 6 scenari.

Dopodiché si sceglie il migliore tra i migliori di As-Is e To be

Applicazione n.2

Si sta valutando la convenienza economica di un di una macchina (macchina singola) adibita alla

revamping

lavorazione di lotti di prodotti (job). L’attuale macchina ha un costo orario di 20 €/h mentre la macchina più

avrebbe un costo orario di 25 €/h. Ovviamente, il nuovo sistema consentirebbe

performante, post-revamping,

una riduzione dei tempi di lavoro (tasso di riduzione variabile da lotto a lotto in ragione della natura della

lavorazione stessa) e quindi una minore probabilità di incorrere nel pagamento di penali dovute al mancato

rispetto della data di consegna definita dal commerciale aziendale. I dati di riferimento sono in tabella, con

riferimento a 8 lotti di produzione.

Durata macchina % riduzione post Due date Penalty cost

Lotto [€/h ritardo]

attuale [h] revamping commerciale [h]

1 1.5 -10% 2 5

2 3 -30% 7 16

3 2 invariato 8 5

4 4 -20% 6 12

5 6 -20% 19 18

6 2.4 -10% 10 20

7 1.2 invariato 20 25

8 5 -15% 26 27

Facendo riferimento alle regole di carico EDD e SPT ed al modello di Hodgson valutare la convenienza o

meno del della macchina con riferimento ai lotti di produzione indicati in tabella.

revamping

ammodernamento dell’impianto. Siamo nella

Revamping:

pianificazione operativa, non si stravolge il sistema operativo

in questa fase. In ordine di durata crescente di lavorazione

Nel caso di Flow shop (non in questo

caso) una macchina presente ma

oziante si paga o no? Teoricamente si.

Evitare il più possibile tempi morti/buchi.

L’idea del revamping sembra buona secondo tutti

i punti di vista ma non si può dire nulla a priori,

non per forza fare dei gran conti vuol dire un

miglioramento della situazione.

Non c’è scritto da nessuna parte che se EDD

risulta il metodo migliore nel “caso base” allora lo

sarà anche nel caso del revamping.

Il soggetto del discorso sono i cosiddetti sistemi a coda, ambienti in cui vi è un accumulo di entità. Il focus é la gestione

dell’accumulo di entità (oggetti, persone, macchine, …) all’interno di sistemi che devono evaderli. Si procede ad analizzare

la coda stessa per vedere se ha un carattere di sistematicità di accumulo o no.

fila dal medico di base, controlli dell’aereo porto…

Classici esempi:

Il problema può essere approcciato da molti punti di vista, uno può essere quello di simularne l’andamento (digital twin).

delle code)

Un altro approccio può essere quello di ricorrere ad una teoria (teoria che modella analiticamente il problema

sotto determinate ipotesi. Nel caso di sistemi più complessi bisogna

decomporlo in sottosistemi più semplici su

cui si può effettuare un’analisi sequenziale

Ha senso modellare un sistema con la teoria delle code quando si generano

accumuli, che non sono una costante. Perché se fosse così vuol dire che il servizio

è troppo scarso/debole rispetto alla quantità dei clienti (dimensionamento

sbagliato del sistema). È invece lecito che nonostante il dimensionamento del

sistema ci siano picchi di richieste (accumuli temporanei di clienti).

L’ipotesi di fondo è che il sistema mediamente è in grado di evadere le richieste

che gli arrivano, cioè si bilanciano i picchi con momenti di scarico. Si va a studiare

l’operativitá nei momenti in cui sono presenti i picchi di richieste. Per questo

motivo la teoria delle code viene fatta nella pianificazione operativa a questo punto

del programma. quanto siamo in grado di

Potenza del servizio:

servire rapidamente i clienti.

La potenza del servizio può essere variabile nel

tempo, è intrinsecamente dinamica (supermercato

quando vengono aperte le casse, aeroporto…)

costi specifici del personale, di

Costi diretti:

attrezzature ausiliarie… aumentano all’aumentare

della potenza del servizio/potenza di fuoco

costi relativi alla mancata

Costi di mancanza:

fruizione del servizio (uno si scoccia di aspettare).

Perdita del ricavo e perdita di immagine (penali

La curva dei costi totali presenta un minimo ed in dovuti ai ritardi, costi di cascata…)

potenza

corrispondenza di tale valore si può ottenere la

ottimale del servizio

Si adotta la seguente classificazione delle linee di attesa e delle attrezzature di servizio:

Sceglieranno il primo servizio libero (in

parallelo). La fase resta singola perché

superato il primo varco il servizio è finito

Il servizio è costituito da più operazioni

È necessario introdurre una modellazione/modello matematico che vada a rappresentare la distribuzione degli arrivi. Gli

arrivi del sistema possono essere modellati mediante 2 parametri: il numero di clienti in arrivo oppure il tempo tra due

arrivi di clienti consecutivi. L’importante è verificare l’aderenza del modello alla realtà. Se mi accontento di

conoscere la media la

teoria delle code non

serve, se voglio

studiare gli ingorghi

temporanei allora ha

senso.

La distribuzione

normale mal si adatta

a modellare l’arrivo

dei clienti in un

sistema.

Cumulata: da 0 a n, l’altra

esattamente n (valore puntuale)

Entra la prima persona,

faccio partire il cronometro,

entra la seconda e lo fermo,

poi lo resetto e così via…

misuro l’intervallo di tempo

tra un ingresso e il

successivo

Probabilità più

semplice rispetto

a quella di

Poisson, molto

spesso si usa di

più questo.

Cumulata: probabilità

Funzione densità di probabilità: dato medio degli arrivi (rateo)

λ: che il tempo tra due

probabilità di avere esattamente un tempo arrivi consecutivi sia al

pari a t2arr tra un arrivo e l’altro. massimo t2arr, può

essere da 0 a t2arr.

È necessario che le unità di

misura siano coerenti tra di loro.

Utilizzo la funzione

cumulata

G semplicemente per

distinguerla dalla

funzione F

Nel momento in cui la

realtà si allontana da

questa approssimazione

dell’esponenziale negativo

o si cambia la funzione di

distribuzione di probabilità,

oppure si passa alla

simulazione (si costruisce

un modello con Siemens/

Automod).

Il riferimento è sempre un canale singolo, fase singola, tuttavia a quella stazione gli si può dare una potenza di fuoco

multipla di quella normale (doppio, triplo…). È come se ipotizzassi di mettere due/tre servizi. Se aumento mi avvicino al

μ

caso di stazioni in parallelo. I clienti sono in numero

molto maggiore

rispetto alle stazioni

che erogano il sevizio,

altrimenti si perde il

concetto di coda

Tanto più è vera questa ipotesi e tanto più i risultati

sono affidabili Non si manda via la

gente che arriva

Catene di Markov, si definisce

processo Markoviano un processo che

segue esponenziali negativi

Non vogliamo che la coda esploda, la coda può esserci però il motivo della stessa deve essere fisiologico ovvero dovuto

a un picco di richieste (non un sotto dimensionamento del sistema). Dimensionamento ai valori medi. Voglio evitare una

coda infinita. Se la condizione di stazionarietà è falsa il sistema non funziona: genera nel tempo code infinite, occorre

stopparla creando così degli insoddisfatti. In questo caso o si aumenta o si cala si aumenta (il numero di stazioni).

μ λ, μ

Successivamente si andranno ad analizzare le performance attese del sistema… quanto c’è da