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Analisi Empirica dei Mercati Finanziari
a.a. 2022-2023
16/06/2023
Cognome, Nome e Numero di matricola:
Domande a risposta chiusa [10 pt]
Per le seguenti domande indica quali affermazioni sono vere, in ogni domanda le risposte corrette possono
essere da uno a tre delle quattro elencate (ovvero, almeno una è corretta e almeno una è sbagliata).
Per ogni domanda si totalizza 1 punto se si individuano tutte (e sole) le risposte corrette, 0 punti altrimenti.
Per superare l’esame è necessario totalizzare un punteggio minimo di 5 punti in questa parte.
1. Tipi di dati e esperimenti controllati casualizzati.
√ In un esperimento controllato casualizzato il trattamento è assegnato casualmente.
In ambito econometrico possono essere utilizzati solo dati provenienti da esperimenti ideali.
□
√ Il concetto di esperimento controllato casualizzato fornisce un riferimento teorico per l’analisi
econometrica.
In ambito econometrico predizione e previsione sono sinonimi.
□
2. Eventi, probabilità e variabili casuali.
La funzione di ripartizione di una variabile aleatoria coincide con la sua densità di probabilità.
□
√ Lo spazio campionario è l’insieme di tutti i possibili risultati di un esperimento.
√ La distribuzione di probabilità di una variable discreta è l’elenco dei valori che è possibile
osservare e delle loro probabilità.
Il valore atteso di una variabile aleatoria è una misura della dispersione della sua distribuzione di probabilità.
□
3. Sia (X, Y ) una coppia di variabili casuali, la cui distribuzione distribuzione congiunta è:
X =0 X =1
Y =0 0.22 0.38
Y =1 0.18 0.22
= 1) = 0.22
□ P(Y
√ = 0|Y = 1) = 0.45
P(X
√ ] = 0.4.
E[Y
X e Y sono indipendenti.
□
4. Distribuzioni di variabili aleatorie.
La distribuzione chi-quadrato è la somma di normali standard indipendenti.
□
√ X−µ
2
∼ N
Data X (µ, σ ), la variabile è una normale standard.
σ
La distribuzione della media campionaria è sempre normale.
□ La varianza della media campionaria cresce all’aumentare della dimensione del campione.
□
5. Stime e intervalli di confidenza.
La stima puntuale coincide col valore del parametro da stimare.
□
√ Tra due stimatori non distorti per lo stesso parametro, è migliore quello con varianza più
piccola.
√ Un intervallo di confidenza fornisce un insieme di valori plausibili per un parametro di una
popolazione.
Un intervallo di confidenza per la media è centrato nella vera media della popolazione.
□ Università degli Studi di Torino
Analisi Empirica dei Mercati Finanziari
a.a. 2022-2023
16/06/2023
Cognome, Nome e Numero di matricola:
6. Test d’ipotesi.
√ L’insieme dei valori della statistica test per i quali il test rifiuta l’ipotesi nulla è detto regione
di rifiuto.
Quando in un test di ipotesi non rifiutiamo H significa che i dati provano che l’ipotesi nulla è vera.
□ 0
√ La somma tra la potenza di un test e la probabilità di errore di seconda specie è sempre pari
a uno.
√ Il p-value è il livello di significatività più basso che porta a rifiutare l’ipotesi nulla.
7. Covarianza e correlazione. (a) (b)
√ Se la covarianza tra due variabili è positiva allora significa che al crescere dell’una cresce anche
l’altra.
La covarianza è un numero puro (ovvero non ha unità di misura).
□ La correlazione tra le variabili in Figura (a) e (b) è positiva.
□
√ 2
L’R della regressione lineare per i dati in Figura (a) è maggiore di quello per i dati in Figura
(b).
8. Si consideri il modello di regressione semplice Y = β + β X + u, stimato tramite OLS.
0 1
In ambito econometrico il coefficiente β ha sempre un’interpretazione.
□ 0
Secondo le assunzioni, il termine di errore u può essere correlato al regressore X.
□ |Y − |.
Gli stimatori β̂ e β̂ sono ottenuti minimizzando la somma dei moduli degli errori β + β X
□ 0 1 i 0 1 i
√ Gli stimatori β̂ e β̂ sono non distorti anche quando gli errori sono eteroschedastici.
0 1
9. La collinearità perfetta:
Implica che sarà difficile (ma possibile) stimare con precisione alcuni effetti parziali usando i dati disponibili.
□
√ Viola una delle assunzioni dei minimi quadrati nel modello di regressione multipla.
√ Si ha quando uno dei regressori è una funzione lineare esatta degli altri.
√ È alla base della trappola delle variabili dummy.
10. Specificazione del modello di regressione multipla.
√ Il fatto che la stima del coefficiente di interesse non sia molto sensibile a quali variabili di
controllo vengano inserite, suggerisce che le diverse specificazioni siano affidabili.
√ A parità di tutte le altre caratteristiche, si preferisce una specificazione del modello più
semplice, che non includa variabili non significative. 2
Tra varie specificazioni di modelli è opportuno scegliere quello con R maggiore, perché questo ci garantisce
□ che non vi sia distorsione da variabili omesse.
A parità di tutte le altre caratteristiche, si preferisce una specificazione del modello con residui eteroschedas-
□ tici rispetto a una con resdui omoschedastici.
Università degli Studi di Torino
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Simulazione d’esame
Cognome, Nome e Numero di matricola:
Domande a risposta chiusa [10 pt]
Per le seguenti domande indica quali a↵ermazioni sono vere, può esserci più di una risposta corretta.
Per ogni domanda si totalizza 1 punto se si individuano tutte (e sole) le risposte corrette, 0 punti altrimenti.
Per superare l’esame è necessario totalizzare un punteggio minimo di 5 punti in questa parte.
1. Esperimenti controllati casualizzati.
⇤ In un esperimento controllato causalizzato il trattamento può essere assegnato sulla base di altri fattori.
⇤ Gli esperimenti ideali possono essere contrari all’etica.
⇤ In un esemperimento controllato causalizzato ci sono un gruppo di controllo e un gruppo di trattamento.
⇤ Gli esperimenti controllati causalizzati sono troppo costosi e per questo il concetto stesso di esperimento
ideale è inutile.
2. Eventi, probabilità e variabili casuali.
⇤ Lo spazio campionario è l’insieme di tutti i possibili risultati.
⇤ Un evento è constituito da un singolo risultato.
⇤ Una variabile casuale categorica può essere continua.
⇤ Una variabile causale continua può assumere un numero infinito di valori.
3. Sia (X, Y ) una coppia di variabili casuali, la cui distribuzione distribuzione congiunta è:
X =0 X =1
Y =0 0.21 0.35
Y =1 0.14 0.30
⇤ P(X = 0|Y = 0) = 0.21
⇤ P(X = 0, Y = 1) = 0.14
⇤ P(Y = 0|X = 1) = 0.54
⇤ X e Y sono indipendenti ⇠ N
4. Sia X una variabile aleatoria, X (3, 4).
⇤ La distribuzione di X è simmetrica.
⇤ La media di X è 3.
⇤ P(X > 1.96) = 0.025
⇤ P(X 0.29) = 0.05
5. Stime e stimatori.
⇤ Stima e stimatore sono variabili aleatorie che usiamo per stimare un parametro di interesse.
⇤ Uno stimatore è non distorto se la sua media corrisponde al parametro che si vuole stimare.
⇤ La media campionaria è uno stimatore non distorti per la varianza.
⇤ Tra due stimatori non distorti per lo stesso parametro, è migliore quello con varianza maggiore.
Università degli Studi di Torino
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Simulazione d’esame
Cognome, Nome e Numero di matricola:
6. Test d’ipotesi.
⇤ In un test unilatero, si deve mettere come ipotesi nulla l’a↵ermazione che si vuole verificare.
⇤ L’errore di I tipo è quello che si verifica se accettiamo l’ipotesi nulla quando è falsa.
⇤ La potenza di un test indica la probabilità di rifiutare H quando questa è falsa.
0
⇤ In un test di ipotesi, l’ipotesi nulla viene supposta vera fino a prova contraria.
7. Covarianza e correlazione.
⇤ Se la covarianza campionaria tra due variabili è positiva allora anche la correlazione è positiva.
⇤ Se la correlazione tra due variabili è negativa allora significa che al crescere dell’una cresce anche l’altra.
⇤ Se la covarianza tra due variabili è 0, allora queste sono sicuramente indipendenti.
⇤ 2
Se il modulo della correlazione tra X e Y è vicino a 1, allora l’R di un modello di regressione semplice di
Y su X sarà alto.
8. Si consideri il modello di regressione multipla Y = + X + X + u.
0 1 1 2 2
⇤ Il coefficiente rappresenta l’e↵etto su Y di una variazione unitaria di X , tenendo fissato X .
1 2 1
⇤ Il coefficiente rappresenta l’e↵etto su Y di una variazione unitaria di X , tenendo fissato X .
1 1 2
⇤ Se il regressore X è significativo allora X non può essere significativo.
1 2
⇤ Se il p-value dell’F -test su e è piccolo allora entrambi i regressori sono significativi.
1 2
2 2
9. R ed R -corretto.
⇤ 2 2
un alto R o R -corretto significa che le variabili incluse come regressori sono statisticamente significative.
⇤ 2 2
un alto R o R -corretto significa che i regressori siano vera causa della variabile dipendente.
⇤ 2 2
un alto R o R -corretto significa che non vi sia distorsione da variabili omesse.
⇤ 2 2
un alto R o R -corretto significa che i regressori spiegano molta variabilità della variabile dipendente.
10. Una variabile di controllo:
⇤ è un regressore che aiuta a tenere conto di fattori che, se omessi, potrebbero portare la stima del coefficiente
della variabile di interesse ad essere distorta.
⇤ è un regressore che aiuta a ridurre l’eteroschedasticità degli errori.
⇤ ha un coefficiente che ha sempre un’interpretazione causale, anche se non è di interesse primario.
⇤ rende il termine di errore non correlato con la variabile di interesse.
Università degli Studi di Torino
Analisi Empirica dei Mercati Finanziari
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Simulazione d’esame
Cognome, Nome e Numero di matricola:
Esercizio n.1 [6 pt]
Il dirigente scolastico di una scuola è interessato a studiare la percentuale di famiglie della scuola che hanno almeno
un computer. Raccoglie i dati per un campione di 385 famiglie, rilevando che 298 famiglie hanno almeno un
computer, mentre le restanti 87 non hanno un computer.
a) Fornire uno stimatore P̂ per p, la proporzione di famiglie che ha almeno un computer. Calcolare la stima
ottenuta tramite i dati osservati.
b) Stimare l’errore standard dello stimatore P̂ e fornire un intervallo di confidenza al 95% per la percentuale di
studenti che ha almeno un computer.
c) Il dirigente scolastico a↵erma che almeno 6 famiglie della scuola su 10 hanno almeno u
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