Analisi dei circuiti senza memoria

Analisi Dei Circuiti Senza Memoria

ESERCITAZIONE 1.A

DATI R=1 Ω V_g = 0,5V

I_m = ? USANDO IL METODO SU BASE NODI

[Y][V_a] [I_G]

tra B e C c'è una R, ma non c'è la corrente se vai contro [ 2G 0 0 ] [ V_A ] [-I_x ] esce da A | 0 2G -G | [ V_B ] = | I_x | esce da c | 0 G 2G | [ V_C ] | -2 V_R |

tra nodo A e C non c'è nessuno

3 equazioni, 5 incognite => 2 vincoli

GEN. INDAP. | V_g - V_B - V_A = 0 => V_g = V_B - V_A => V_A = V_B + V_g (1)

GEN. DIP. | V_R - V_B - V_C + U_B =0 => V_R= V_B - V_C (2)

[ 2G 0 0 ] [ V_B - V_g ] |-I_x|

| 02G -G | | V_B | = | I_x |

[ 0 G 2G ] [ V_C] | -2 ( V_B - V_C)|

{ 2G (V_g - V_B) = -I_x

02G V_B - G V_C = I_x

- G V_B + 2G V_C = -2 (V_B - V_C)

{ -2V_B + 2V_C = I_x

V_B + 2V_C = -2V_g + 2V_C

2V_B + I_x = 2 V_g

2V_B - I_x - V_C = 0

| V_B = 0

det A = 1 det [x] = 0

det c₃ = 1 det[x] = -1

I_m = V_R = V_B - V_C

1 |1 1 0|

| V_B = 1 | 1 -1 | = 0

det A | 1 0 |

| V_C = 1 | 1 2 0|

det a |1 0 1|

=> I_m = |1| det | 1 1 1 | = A

ESERCIZIONE 1.B

I_m =? USANDO IL METODO DEGLI ANELLI

[ Z ][ i ] = [V]

| 2R -R 0 | a | V_x

| -R 3R 0 | b = | V_g

| 0 0 R | c | -V_x

3 eq., 4 incognite => 1 vincolo

2V_R a - C => V_R = R_J = a => 2 a = a - c => 2 a = a + 0 (1).

2 -1 0 | 0 | V_x

-1 3/2 0 | 0 | V_g

0 0 1 | 0 | V_x

I_m = a - c

-2c - 0 = V_x

c = ³/₂b - V_g

c = - V_x

V_x + b + 2c = 0

del A ³/₂b + 3 = V_b/₂

det A = V_g

det A det | A - 1 3/12 V_g4/12 -1 4/12

-1 = I_m 1 A

ES 2.A)

Dati

R: 1 ΩI_g: 2 AV_g: 1 VK = 1

V_m? usando il metodo su base nodi

1 1 0 | V_a | - I_x

-1 2 0 | V_B | I_g-K_VR

0 0 1 | V_c | K_VR

1 -1 0 | -V_g | - I_x

-1 2 0 | VC | I_g+V_g

0 0 -1 | VC | -(V_g-V_g)

1 1 0 | I_x | V_g

0 1 0 | V_B | I_g

0 0 1 | V_c | -V_g

3 eq, 5 incognite → 2 vincoli

V_a - V_g (1)

V_b: V_a - V_B = V_B - V_g (2)

- V_g - V_B = - I_x(I_x) = V_g

V_B - V_c = I_g(V_B, V_c) = V_g

V_m = V_c = ¹/_{det A} det

| V_c | -V_g - V_B | - I_x| 1 2 1 | - 3

det A = 1, det | -1 -2, -3

ES 2.B)

Dati

R: 1 ΩI_g: 2 AV_g: 4 Vk = 1

V_m? usando il metodo degli anelli

0 0 0 | a | - V_g - V_x 1

0 -R -R | b | V_x 1

0 0 2R | c | V_x 2

0 0 -1 | c | -V_g - V_x 1

0 0 1 | I_g + c - V_x 1

0 -1 2 | c | V_x 2

b - a | b | I_g + 2

K_VR = c → b - a: c

- V_g + c | - V_g + a | -V_x 1

I_g + c - V_x 1

V_x 1 = I_gV_c = V_iV_x 2 = V_iV_x 2 + c - I_g

3 eq, 3 incognite 2 vincolo

I_y = a - b     V_x = 4 (a-b)

| 2a - b - c = V_g

| a + 3c - c = 0

| -a + b - c = (4a + 6b)

{ 2a - b - c = V_g

{ a - 3b - c = 0

{ 3a - 5b + 2c = 0

detA | 42 + 35 - 9 - 2 - 40 = 4

detC | 3 1V_g = 2V_g = 5V_g

I_y4 = ( H = 1 ) = G I_g

es4 (giatore)

DATI

R₁, R₂, R₃ noti,

V_g, r noti

I_x = ?

I_x = a => Risolvo x a

3 eq, 5 incognite 2 vincoli

|(V_g1 - r I_g2) = r (b - c) (1)

|(V_g2 = r x I_g2 = r (a - b)) (2)

es5 (trasformatore)

DATI

R₁, R₂, R₃, R_A noti,

V_g noto

3 eq, 5 incognite 2 vincoli

|V_c2 = 2V_c1 (1)

|I_t2 = 1 I_t1 = > b = 1 b = >b : 2c (2)