Analisi a regime permanente

Analisi a Regime Permanente

Calcolare la potenza media assorbita dalla resistenza R'.

ω = 0 e ω = 1

1° Caso

ω = 0 → V_g(t) = 2, I_g(t) = ω

Descrivo il circuito fittizio nel dominio dei fasori.

• 2Ω → 0
• 1H → 1/3ωL = ∞ (circuito aperto)
• C → 3/ωC = 0 (filo)

Riscrivo la matrice nelle 3 resistenze

• V_R = V_g
• P₁ = V · I = ^V_R2/_R' = 4

2° Caso

ω = 1 → V_g(t) · cos t

I_g(t) = sin t · cos(t · π/2)

V_g = 2 · e^j3/2 cos Φ + jsinΦ = 1

I_g = 1 - e^j3/2 cos^jπ/₂ = 0 → le j si annullano

V_g - I(1/j +1) = 0

V_R = R · I = 1 /_{1 + j}

P₂ = 1 · |¹/_{j + 1}|²/R'² = − 1/2 |- ₃/²|²

P_rot = 4 + 1/4 · |⁴/_1/4 | W

(ES 2)

Calcolare la potenza media assorbita da R*

w = 1

1° caso

w = 0 -> Vg0 = 1

2° caso: w = 1 -> Vg0 = 0

I_g = sen(t) - cos(t - π/2)

I_g = -e^{j π/3}

2 eq a 2 incognite -> 5 unici

a = I_g (1)

V_R = b: R: - I_g = -1/2

P₁ = 1/2 R* (1/4) 1/8

3° caso w = 2

2 eq, 2 incognite -> 5 unici

2 e_j3

ab = [ Z ] = [ 2 5 ]

                         5 25/2

Il circuito diventa:

b) Potenza media assorbita da R^*

1^o caso: ω = 0       V_g2 = 0

V_g2 = 0

• _{0     0     ^{| |     | |}}
• 0     R^{| |} b_{>   |   =   - Vg2}

V_g22 - V_g1

• ⎡ 0     | | a⎤   =   |-a² + 5b
• ⎣  |    |⎦
• ^{0         5⎠   =   0}  

• - V_g22 + V_g1
•    ⎣ 
• 5 a      25

V_r = b.R^* =  1 ^{| |}:

P_T = ^|VR|2

2^o caso: ω = 3          →    V_g2 = 0

V^g23 = cos(t − π)  _{0          δ       ω}

• ^{0   0        a}|
• ⋮              ω⁰

det.A =  3⎟   -25=6

• _{0   ⎰}
• ^{3⧻    3⧻}  ∑

1. ^{2 a}
2. ^{-5    a}
3.  ⎰

det.sub

1. ¹
2. 0

det.^-3x

1. 0
2. ⎮⎯R        a