I materiali pubblicati sul sito costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazione all’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso.
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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Negri Matteo

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Appunti ed Esercizi Analisi 1 Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Negri

Università Università degli Studi di Pavia

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Appunti completi, corredati da esercizi per capire al meglio la spiegazione, perfetti per raggiungere un voto alto all'esame indipendentemente dall'università che si frequenta. Insiemi numerici. N, Z, Q, R: proprietà algebriche, principio di induzione in N. Numeri reali. Ordinamento, intervalli e disequazioni. Valore assoluto: equazioni e disequazioni, intorni. Assioma di continuità. Maggiorante, minorante, massimo, minimo, estremo superiore ed estremo inferiore. Esistenza dell'estremo superiore e inferiore (con dim.). Numeri complessi. Forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale. Somma e prodotto. Modulo, coniugato ed inverso. Radici dell'unità. Soluzioni complesse di una equazione di secondo grado. Teorema fondamentale dell'algebra. Funzioni. Iniettività, suriettività, limitatezza, monotonia, convessità, periodicità. Composizione di funzioni. Funzioni invertibili e funzione inversa. Grafico di funzione: simmetrie pari e dispari, trasformazioni dei grafici per traslazione e simmetria. Funzioni elementari: potenze (con esponente intero, razionale e reale); esponenziale e logaritmo; seno, coseno, tangente e loro inverse; seno iperbolico, coseno iperbolico, tangente iperbolica. Funzione parte intera e mantissa. Successioni. Limitatezza, monotonia. Definizione di limite. Teorema di unicità del limite. Teorema di esistenza del limite per successioni monotone (con dim.). Teorema di permanenza del segno (con dim.). Teorema del confronto. Teorema dei due carabinieri. Algebra dei limiti e forme indeterminate. Ordini di infinito e di infinitesimo. Definizione di fattoriale. Serie. Serie armonica generalizzata e geometrica. Criteri di convergenza. Convergenza semplice e assoluta. Serie di Taylor-MacLaurin per le funzioni fondamentali. Limiti e continuità. Definizioni di limite. Teorema di unicità del limite. Caratterizzazione del limite per successioni. Teorema di permanenza del segno (con dim.). Algebra dei limiti e forme indeterminate. Teorema del confronto. Teorema dei due carabinieri. Limiti notevoli. Ordini di infinito e di infinitesimo. Funzioni continue: definizione, esempi, discontinuità a salto. Teorema degli zeri (con dim.). Teorema di Weierstrass (con dim.). Teorema dei valori intermedi (con dim.). Derivate. Definizione e notazioni. Derivate di somma, prodotto, quoziente, reciproco, composizione, funzione inversa. Retta tangente. Teorema di continuità delle funzioni derivabili (con dim.). Teorema della derivata nulla di Fermat (con dim.). Teorema di Lagrange (con dim.). Teorema di Rolle (con dim.). Teorema di de l'Hopital. Massimi, minimi e punti critici. Monotonia e convessità con derivate prime e seconde. Punti di flesso. Derivata dei polinomi. Polinomi di Taylor. Il simbolo di Landau o piccolo. Algebra di o piccolo. Resto di Peano. Serie di Taylor per le funzioni fondamentali. Integrali. Integrali definiti per funzioni limitate. Teorema Fondamentale del Calcolo (con dim.). Teorema della Media Integrale (con dim.). Funzione integrale. Teorema fondamentale per la funzione integrale (con dim.). Integrali indefiniti. Integrali generalizzati. Integrazione per parti e per sostituzione. Equazioni differenziali. Equazioni differenziali ordinarie, il problema di Cauchy. Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
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Analisi matematica 1 Premium

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Negri

Università Università degli Studi di Pavia

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Tutto il necessario per affrontare un buon esame di Analisi 1! Un riassunto chiaro sugli argomenti trattati a lezione (nel mio caso dal prof. Negri, UNIPV) con definizioni e dimostrazioni. Argomenti principali: numeri complessi, funzioni, limiti, derivate, integrali, equazioni differenziali. (Chiedo scusa per la scrittura dei riassunti a mano, spero si legga comunque bene)
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Grafici di Analisi 1 Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Negri

Università Università degli Studi di Pavia

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Collezione di 15 grafici nei quali vengono mostrate le differenze che si ottengono modificando, ad esempio, basi o esponenti. Utile per capire come disegnare un grafico e capire quindi l'andamento di una funzione, dell'università degli Studi di Pavia - Unipv.
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Esercizi di Analisi 1 con Soluzioni Premium

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Negri

Università Università degli Studi di Pavia

Esercitazione
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Collezione di 29 esercizi risolti di Analisi 1 elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore di analisi 1 Negri, dell'università degli Studi di Pavia - Unipv. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!
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Riassunto Analisi I Premium

Esame Analisi matematica I

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. M. Negri

Università Università degli Studi di Pavia

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Riassunto di tutte le definizioni e dimostrazioni principali del corso di Analisi I per studenti di Fisica. Tags: dispensa, teorema, funzioni, continuità, successione, serie, derivata, integrale, Rolle, Lagrange, Cauchy, esame orale. Scarica il file in formato PDF!
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