Risposte domande chiuse più aperte Analisi numerica aggiornate 2025

Lezione 003

01. Se un algoritmo amplifica eccessivamente gli errori di arrotondamento, si dice che è:

Ma cond z onato

Bencond z onato

Stab e

Instab e

02. Quando è applicabile il metodo di Cholesky?

Sempre

Se e so o se a matr ce è s mmetr ca e def n ta pos t va

Se e so o se a matr ce è def n ta pos t va

Se e so o se a matr ce è s mmetr ca

03. Se le perturbazioni sui dati influenzano in modo molto significativo il risultato, il problema si dice che è:

Ma cond z onato

Bencond z onato

Stab e

Instab e

04. Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è generalmente più preciso dal punto di vista dell'errore?

Arrotondamento e troncamento hanno a stessa prec s one

I troncamento è p ù prec so de arrotondamento

arrotondamento è p ù prec so de troncamento

Nessuno d quest due t p d contraz one d c fre s gn f cat ve può essere esegu to da un ca co atore

05. Cosa succede all'errore di troncamento quando il numero delle operazioni decrescono?

S annu a

Aumenta

Non aumenta, ne d m nu sce

06. Quando si esegue un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche:

Non s genera nessun t po d errore

L errore d arrotondamento d m nu sce

L errore d arrotondamento s amp f ca mo to

errore d troncamento s amp f ca mo to

07. Dato il numero decimale (7) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?

(00 ) n base 2

(000) n base 2

( 0) n base 2

( ) n base 2

08. Quando vengono eseguite manipolazioni algebriche contemporaneamente con numeri molto grandi e molto piccoli:

L errore d arrotondamento d m nu sce

L errore d arrotondamento s amp f ca mo to

Non s genera nessun t po d errore

errore d troncamento s amp f ca mo to

09. Dato il numero decimale (12) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?

( ) n base 2

(00 ) n base 2

( 0) n base 2

( 00) n base 2

10. Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è più impegnativo da eseguire per un calcolatore?

arrotondamento

R ch edono o stesso mpegno

Nessuno d quest due t p d contraz one d c fre s gn f cat ve può essere esegu to da un ca co atore

I troncamento

11. Dato il numero binario (1000) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?

( 6) n base 0

(6) n base 0

(5) n base 0

(8) n base 0

12. Dato il numero binario (10001) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?

( 6) n base 0

( 02) n base 0

(64) n base 0

( 7) n base 0

Lezione 004

01. Se il problema è malcondizionato è possibile trovare algoritmi stabili?

Sì, è poss b e

C sono a cun cas n cu è poss b e

No, non è poss b e

I cond z onamento de prob ema non nf u sce su a sce ta de a gor tmo da ut zzare

02. Data A 4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B 4, -5, 3; 3, 1, 3; 2, 0, -7]?

B è a em s mmetr ca d A

B è prodotto d A per uno sca are

B non ha a cun egame con A

03. Quale tra le seguenti è una matrice emisimmetrica?

5, 6, 7; 6, 7, 2; 7, 2, 0

5, 6, 7; 6, , 2; 7, 2, 0

6, 5, ; 5, 7, 3; , 3, 8

5, 6, 7; 6, 7, 2; 7, 2, 0

04. Quale tra le seguenti è una matrice diagonale?

, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7

0, 0, 4; 0, 5, 0; 6, 0, 0

0, 3, 3; 3, 0, 3; 3, 3, 0

, 5, 6; 2, , 7; 3, 4,

05. Quale tra le seguenti è una matrice triangolare inferiore?

5, 4, 6; 0, 3, 6; 0, 0,

5, 0, 0; 5, 3, 0; , 4, 6

, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7

0, 0, 0; 4, 0, 3; 5, 6, 0

06. Quale tra le seguenti è una matrice triangolare superiore?

0, 3, 5; 0, 0, 4; 0, , 0

5, 2, ; 0, 3, ; 0, 0, 2

5, 0, 0; , 3, 0; 3, , 2

, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7

07. Cosa identifica l'ordine di una matrice?

I numero de e co onne

I numero de e r ghe

numero de e r ghe per numero de e co onne

La somma de numero de e r ghe e de e co onne

08. Cos'è il rango e cos'è la caratteristica di una matrice?

I rango è mass mo ord ne d m nor non nu d una matr ce La caratter st ca, nvece, è prodotto de numero de e r ghe per numero de e co onne de a matr ce

I rango è mass mo ord ne d m nor non nu d una matr ce La caratter st ca, nvece, è m n mo ord ne d m nor non nu d una matr ce

Sono a stessa cosa

I rango è mass mo ord ne d m nor non nu d una matr ce La caratter st ca, nvece, è a somma deg e ement de a d agona e pr nc pa e d una matr ce

09. Quanto vale il rango di una matrice nulla?

D pende da ord ne de a matr ce

0

Non è poss b e ca co are rango d questa matr ce

10. Cosa è il minore di una matrice?

I determ nante d una sottomatr ce quadrata otten b e da a matr ce A d partenza e m nando a cune r ghe e/o co onne

Una sottomatr ce quadrata otten b e da a matr ce A d pa tenza e m nando a cune r ghe

Una sottomatr ce quadrata otten b e da a matr ce A d pa tenza e m nando a cune co onne

Una sottomatr ce quadrata otten b e da a matr ce A d pa tenza e m nando a cune r ghe e/o co onne

11. Come si possono ridurre gli errori di arrotondamento?

Aumentando numero d c fre s gn f cat ve trattab con ca co atore

Eseguendo un numero estremamente grande d operaz on ar tmet che

Ta error s r ducono da so con procedere de e operaz on

R ducendo numero d c fre s gn f cat ve trattab con ca co atore

12. Quanto vale il rango della seguente matrice A -3, 1, 0; 0, -1, -1; 0, 0, -8]?

2

3

Non è poss b e ca co are rango d questa matr ce

13. Cos'è il rango di una matrice?

I m n mo ord ne d m nor non nu d una matr ce

La somma n va ore asso uto deg e ement non appartenent a a d agona e pr nc pa e de a matr ce

La somma deg e ement de a d agona e pr nc pa e de a matr ce

mass mo ord ne d m nor non nu d una matr ce

14. Come si ottiene una matrice trasposta di una matrice A?

Or ando a matr ce d partenza

Scamb ando e r ghe de a matr ce data tra d oro

Scamb ando e r ghe con e co onne tra d oro de a matr ce data

Scamb ando e co onne de a matr ce data tra d oro

Lezione 005

01. Data A 4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B 4, -5, 3; 3, 1, -3; 2, 0, -7]?

B non ha a cun egame con A

B è a trasposta d A

B è prodotto d A per uno sca are

B è a em s mmetr ca d A

02. Date le seguenti matrici: A 2, 3, -1; 0, -5, 4] e B 3, 1, 0; 2, 3, -1] quanto vale la matrice C A+B?

C 5, 4, 0; 0, 2, 3

C 6, 3, 0; 0, 5, 4

C 5, 4, ; 2, 8, 5

03. Date le seguenti matrici: A 1, 2, 0] e B 3; -5; 2] quanto vale la matrice C A*B?

C 5

C 3; 0; 0

C 3, 0, 0

04. Date le seguenti matrici: A 2, 1; 3, 0; 1, 2] e B 1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:

S può esegu re C A+B

Sono conformab r spetto a a mo t p caz one

S può esegu re C A B

Non sono conformab r spetto a a mo t p caz one

05. Date le seguenti matrici: A 5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2] e B 1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:

S può esegu re C A+B

Non sono conformab r spetto a a mo t p caz one

S può esegu re C A B

Sono conformab r spetto a a mo t p caz one

06. Date le seguenti matrici: A 2, 1; 3, 0; 1, 2] e B 1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:

La matr ce C A*B sarà una matr ce de t po 2X2

La matr ce C A*B sarà una matr ce de t po 3X3

La matr ce C A*B sarà una matr ce de t po 3X4

La matr ce C A*B sarà una matr ce de t po 4X3

07. Una matrice A in cui tutti gli elementi sono elevati alla potenza zero che risultato fornisce?

La matr ce nu a

Una matr ce con tutt g e ement de a d agona e pr nc pa e par a

Una matr ce con tutt g e ement par a

La matr ce A

08. La somma di una matrice A con la sua opposta fornisce:

La matr ce A

La matr ce un tà

La matr ce nu a

La matr ce A con tutt g e ement aumentat d

09. Una matrice A moltiplicata per la matrice nulla, che risultato fornisce?

La matr ce nu a

La matr ce A con tutt g e ement aumentat d

La matr ce A

La matr ce un tà

10. Una matrice A moltiplicata per la matrice identità, che risultato fornisce?

La matr ce A con tutt g e ement aumentat d

La matr ce A

La matr ce un tà

La matr ce nu a

11. Una matrice A sommata alla matrice identità, che risultato fornisce?

La matr ce A

La matr ce un tà

La matr ce nu a

12. Quanto vale il determinante della matrice A 1, 0, 0; 0, 0, -2; 7, 3, 0]?

6

6

7

0

13. Una matrice A moltiplicata per la matrice unità e sommata alla matrice nulla, che risultato fornisce?

La matr ce A

La matr ce nu a

La matr ce un tà

La matr ce A con tutt g e ement aumentat d

Lezione 006

01. Se la matrice A è del tipo 5X4 e la matrice B è del tipo 4X3, di che tipo sarà la matrice C AXB?

3X5

4X4

3X3

02. Date le seguenti matrici A 1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1] e B 3, 2, 1, 0; 0, 2, 5, 2; 0, 0, -2, -1; 0, 0, 0, 3], quanto vale il determinante del prodotto?

36

0

6

03. Quanto vale il determinante della matrice A 5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 0, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?

4

69

75

0

04. Date le seguenti matrici: B 1, 0, 1; 3, 4, 6; 11, 3, 1] e C 5, 5, 5; -1, 2, 0], quanto vale la matrice D - B*C?

Ta e mo t p caz one non può essere esegu ta

D 5, 5, 0; , 23, 5; 52, 6 , 55

D 5, 5, 5; , 23, 5; 52, 6 , 55

D 5, 5, 5; , 23, 5; 52, 6 , 55

05. Date le seguenti matrici: B 1, 0; 3, 4; 11, 3] e C 5, 5, 5; -1, 2, 3; 1, -1, 0] quanto vale la matrice D -B*C?

D 5, 5, 0; , 23, 5; 52, 6 , 55

D 5, 5, 0; , 23, 5; 52, 6 , 55

Ta e mo t p caz one non può essere esegu ta

D 5, 5, 5; , 23, 5; 52, 6 , 55

06. Come si calcola il determinante della seguente matrice A 5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2]?

Basta fare prodotto deg e ement de a d agona e pr nc pa e de a matr ce A

Non è poss b e ca co are determ nante d questa matr ce

S ut zzano comp ement a gebr c

S app ca a Rego a d Sarrus

07. Quanto vale il determinante della matrice A 5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 3, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?

207

0 7

225

08. Quanto è il valore del determinante di una matrice triangolare di ordine 4X4 con tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali a 1?

4

S app ca a rego a d Sar us

6

09. Quanto vale il determinante della matrice A 1, 7; 3, 0]?

22

2

0

2

10. Data una matrice con determinante uguale a zero, quale delle seguenti affermazioni è corretta:

E sempre poss b e determ nare a sua nversa

Non è poss b e determ nare a sua nversa

Sì, basta trovare que a matr ce che mo t p cata per se stessa d a a matr ce un tà

S può determ nare a sua nversa, basta che a matr ce s a quadrata

11. Tutte le matrici hanno una propria invers