Paniere nuovo di Teorie delle strutture

INGEGNERIA CIVILE

Docente: Ruzziconi Laura

Lezione 002

01. Considerare un oscillatore semplice non-smorzato non-forzato. Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta.

Il periodo naturale dell'oscillatore è il tempo dopo il quale il moto si riproduce con le stesse caratteristiche ed è pari a: T = 2π/ω.

Ne segue che, per un oscillatore con rigidezza tendente a infinito, anche il periodo naturale tende ad infinito.

La pulsazione è pari a: ω = √(m/k) dove "√" indica la radice quadrata, m la massa e k la rigidezza.

La sua risposta è data da: x(t) = A sin (ωt+φ) dove A è l'ampiezza di oscillazione, ω è la pulsazione e φ è la fase.

nessuna delle altre risposte

02. Considerare un oscillatore semplice smorzato non-forzato. Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta.

nessuna delle altre risposte

Ad un aumento della rigidezza corrisponde, a parità di massa, un aumento

Nel caso di smorzamento inferiore allo smorzamento critico la massa non compie oscillazioni. La sua risposta è data da un termine sinusoidale modulato da un termine esponenziale che tende a zero per t tendente ad infinito.

03. Considerare un oscillatore semplice non-smorzato non-forzato. Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta.

Nella storia temporale (grafico x(t) in funzione di t) non si possono vedere le condizioni iniziali del problema. Nessuna delle altre risposte. La frequenza naturale è il numero di cicli (o di oscillazioni) che la massa compie nel periodo T. Il moto al tempo t + T ha le stesse caratteristiche (spostamento, velocità, accelerazione) che aveva al tempo t. La soluzione transitoria, invece, tende a zero.

04. Considerare un oscillatore semplice smorzato non-forzato. Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta.

Nessuna delle altre risposte. Lo smorzamento critico è lo smorzamento che rende nullo il

discriminante dell'equazione caratteristica

La pseudopulsazione è pari a: ωD = ω radq(1-ν)

dove "radq" indica la radice quadrata

dove ν indica l'indice di smorzamento

Se lo smorzamento è superiore allo smorzamento critico il moto della massa presenta oscillazioni di ampiezza decrescente nel tempo

05. Considerare un oscillatore semplice smorzato non-forzato. Analizzare la risposta smorzata, in dettaglio: spiegare il concetto di smorzamento critico, e descrivere la risposta nel caso di smorzamento inferiore e superiore ad esso (sistema sotto‐smorzato, sistema sovra‐smorzato); spiegare il concetto di pulsazione smorzata (o pseudopulsazione)

06. Considerare un oscillatore semplice smorzato non-forzato. Analizzare la risposta smorzata, in dettaglio: riportare la risposta del sistema e disegnarne la storia temporale (grafico x(t) in funzione di t) illustrando il decremento dell'ampiezza dell'oscillazione; spiegare il concetto di

1. smorzamento critico.07. Considerare un oscillatore semplice non-smorzato non-forzato. Analizzare la risposta in vibrazione libera, in dettaglio: riportare la risposta del sistema edisegnarne la storia temporale (grafico x(t) in funzione di t); spiegare i concetti di pulsazione, periodo naturale, ampiezza di oscillazione e fase.
2. Considerare un oscillatore semplice non-smorzato non-forzato. Analizzare la risposta in vibrazione libera, in dettaglio: ricavare l'equazione del moto;indicare la sua soluzione e disegnarne la storia temporale (grafico x(t) in funzione di t) commentando i risultati ottenuti.
3. PANIERE DI TEORIE DELLE STRUTTURE 16:13:26 - 4/132Set Domande: TEORIE DELLE STRUTTUREINGEGNERIA CIVILEDocente: Ruzziconi LauraLezione 00301. Considerare un oscillatore semplice smorzato e forzato con forzante armonica. Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta.nessuna delle altre risposteLa sua equazione del moto è un'equazione differenziale omogenea

La risposta è costituita da:

1. Un termine che descrive il transitorio
2. Un termine che descrive il moto "a regime" e tende asintoticamente a zero al tendere del tempo t ad infinito
3. Nessuna delle altre risposte

3. Considerare un oscillatore semplice smorzato e forzato con forzante armonica. Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta.

Nessuna delle altre risposte

Se si applicasse in modo statico (cioè in modo sufficientemente lento da poter trascurare le forze di inerzia) alla massa dell'oscillatore la forza F0, cioè una forza pari al valore massimo della forza variabile considerata, si avrebbe lo spostamento della massa:

d = k/F0

dove k è la rigidezza

La fase φ definisce il periodo con cui l'oscillatore "risponde" alla forzante assegnata

Se il periodo naturale dell'oscillatore è vicino al periodo della forzante, il fattore di amplificazione dinamica assume valori molto grandi. In particolare, le

PANIERE DI TEORIE DELLE STRUTTURE 16:13:26 - 5/132

Set Domande: TEORIE DELLE STRUTTURE

INGEGNERIA CIVILE

Docente: Ruzziconi Laura

Lezione 0040

1. Considerare un oscillatore semplice smorzato e forzato con forzante generica. Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta.

Il moto dell'oscillatore all'istante t si ottiene dividendo tra loro i contributi degli infiniti impulsi applicati tra l'istante iniziale e l'istante t

La soluzione dipende da:

• accelerazione impressa Fex(t)/m;
• pulsazione naturale ω (e quindi periodo naturale);
• fattore di smorzamento.

L'integrale di Duhamel non può essere usato come legge del moto di un oscillatore semplice soggetto ad una forzante generica nel caso di condizioni iniziali che prevedono il sistema inizialmente

nessuna delle altre risposte

Fissato Fex(t)/m l'equazione del moto dipende solo dal periodo naturale e dal rapporto di smorzamento dell'oscillatore

Poiché l'equazione è lineare, nel risolverla non possiamo applicare il principio di sovrapposizione degli effetti

nessuna delle altre risposte

Una generica forzante F(t) può essere considerata come una successione di infiniti impulsi. Ne risulta che il moto della massa dell'oscillatore all'istante t è l'effetto di uno solo di essi applicato tra l'istante iniziale e l'istante t

1. Considerare un oscillatore semplice smorzato soggetto ad accelerazione impressa. Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta.
   • La funzione Sde(T, ν) che associa ad ogni coppia (T, ν) il corrispondente spostamento minimo Sde(T, ν) è detta: spettro di risposta elastico degli spostamenti
   • Noto lo spostamento minimo Sde(T, ν) dell'oscillatore, è immediato valutare la massima forza che gli elementi elastici subiscono durante il moto, cioè: Fel_max = ω · Sde(T, ν)
   • La legge del moto di un oscillatore soggetto ad una accelerazione s̈ (t) è la stessa che ha l'oscillatore soggetto alla forzante Fex(t) = - m s̈ (t)
2. Considerare un oscillatore semplice smorzato soggetto ad accelerazione impressa. Indicare quale delle seguenti...

L'affermazione è corretta. L'espressione Fmax = k · Sde(T, ν) non dipende dal tempo t in quanto si considera l'istante che rende massima la rigidezza kness.