INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

Lezione 014

01. Quali sono le coordinate del vettore (1 2 0) di R nella base { (1 0 -2), (1 -3 1), (3 -1 -1) }?

a) 1, -1, -1.

b) -1, 1, -1.

c) -1, -1, 1.

d) 1, 1, 1.

02. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R?

a) { (0 1 1), (-1 0 2), (-1 -1 1) }.

b) { (0 1 1), (2 1 1), (1 1 1) }.

c) { (1 1 0), (0 0 2), (1 1 1) }.

d) { (1 1 0), (2 1 1), (1 1 1) }.

03. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R?

a) { (0 1 1), (2 1 1), (1 1 1) }.

b) { (0 1 1), (-1 0 2), (-1 -1 1) }.

c) { (1 1 0), (-1 0 2), (1 1 1) }.

d) { (1 1 0), (2 1 1), (1 0 1) }.

04. Quali sono le coordinate del vettore (1 0 -2) di R nella base { (1 -3 1), (3 -1 -1), (1 2 0) }?

a) -1, 1, -1.

b) -1, -1, 1.

c) 1, -1, -1.

d) 1, 1, 1.

05. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R?

a) { (1 1 0), (-1 0 2), (1 1 1) }.

b) { (0 1 1), (2 1 1), (1 1 1) }.

c) { (0 1 1), (0 0 2), (-1 0 1) }.

d) { (1 1 0), (2 1 1), (1 0 1) }.

1. (2 1 2), (-1 0 1) }
2. 306. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R ?
1. { (1 1 0), (0 0 2), (1 1 1) }
2. { (0 1 1), (-1 0 2), (-1 -1 1) }
3. { (0 1 1), (2 1 1), (1 0 1) }
4. { (1 1 0), (2 1 1), (1 0 1) }
3. 307. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R ?
1. { (0 1 1), (2 1 2), (1 1 1) }
2. { (1 1 0), (2 1 2), (-1 0 1) }
3. { (1 1 0), (0 0 2), (1 1 1) }
4. { (0 1 1), (0 0 2), (-1 0 1) }
4. PANIERE DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA - 10/111
5. Set Domande: COMPLEMENTI DI MATEMATICA
6. INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)
7. Docente: Amendola Gennaro
8. 308. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R ?
1. { (0 1 1), (2 1 1), (-1 1 -1) }
2. { (0 1 1), (0 0 2), (1 0 1) }
3. { (1 1 0), (0 0 2), (-1 1 -1) }
4. { (1 1 0), (2 1 1), (1 0 1) }
9. 309. Quale dei seguenti insiemi ordinati non è una base di R ?
1. { (0 1 1), (2 1 2), (1 1 1) }
2. { (1 1 0), (-1 0 2), (1 1 1) }
3. { (0 1 1), (-1 0 2), (-1 -1 1) }

1. Quali sono le coordinate del vettore (3 -1 -1) di R nella base { (1 2 0), (1 0 -2), (1 -3 1) }?
2. Quali sono le coordinate del vettore (1 -3 1) di R nella base { (3 -1 -1), (1 2 0), (1 0 -2) }?
3. Quale dei seguenti insiemi ordinati è una base di R?
4. Parlare dell'algoritmo di estrazione di una base.
5. Parlare delle basi degli spazi vettoriali, e delle coordinate di un vettore rispetto a una base.
6. Parlare delle basi degli spazi vettoriali, in particolare dando la definizione ed enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).

Amendola Gennaro

Lezione 015

t t t 301. Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( (1 -1 2), (2 2 -4), (-1 1 2) ) di R ?

1.3.2.0.

t t t 302. Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( (1 -1 2), (-2 2 -4), (-1 1 -2) ) di R ?

2.1.3.0.

t t t 303. Quale è la dimensione del sottospazio vettoriale Span( (1 -1 2), (-2 2 -4), (-1 1 2) ) di R ?

1.2.0.3.0

4. Parlare dell'algoritmo di completamento a una base.

5. Parlare della dimensione degli spazi vettoriali finitamente generati, in particolare dando la definizione ed enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).

PANIERE DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA - 12/111

Set Domande: COMPLEMENTI DI MATEMATICA

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

Lezione 016

01.

02. PANIERE DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA - 13/111

Set Domande: COMPLEMENTI DI MATEMATICA

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

03.

04. PANIERE DI

• 05. Quanto vale il determinante della matrice 3x3
  0 -2 2
  -2 1 1?
  -4
• 06. Quanto vale il determinante della matrice 3x3
  0 2 2
  0 1 1?
  -2
• 07. Quanto vale il determinante della matrice 3x3
  0 -1 -1
  0 1 1?
  2
• 08. Quanto vale il determinante della matrice 3x3
  0 1 1
  1 1 1?
  -4
• 09. Parlare dell'interpretazione geometrica del determinante delle matrici con entrate reali.
• 10. Parlare del determinante.
• 01. Quanto vale il determinante della matrice 4x4
  2 1 0 -1
  -1 0 2 0
  -3 1 1 -1
  2 3?
  42
• 02. Quanto vale il determinante della matrice 4x4
  -1 0 1 1
  0 2 0 -3
  -1 1 -1 2
  3?
  22

determinante della matrice 4×4

2 1 0 -1

0 2 0 -3

-1 -1 2 3

Il determinante della matrice è 38.

Quanto vale il determinante della matrice 4×4

-1 0 1

-1 0 2

0 -3 1

Il determinante della matrice è 22.

PANIERE DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA - 20/111Set Domande: COMPLEMENTI DI MATEMATICAINGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)Docente: Amendola GennaroLezione 02001. Quanto vale il rango della matrice 2×3

1 3 -2

6 -4

Il rango della matrice è 3.

2. Quanto vale il rango della matrice 3×4

-2 -1 0 2

-1 1 1 3

0 -3 -2 -4

Il rango della matrice è 1.

3. Quanto vale il rango della matrice 3×4

-2 -1 0 2

-1 1 1 3

0 -3 -2 -4

Il rango della matrice è 3.

4. Quanto vale il rango della matrice 3×4

-2 -1 0 2

-1 1 1 3

0 -3 2 -4

Il rango della matrice è 1.

PANIERE DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA - 22/111Set Domande: COMPLEMENTI DI MATEMATICAINGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)Docente: Amendola Gennaro

5. Quanto vale il rango della matrice 3×4

-2 -1 0 2

-1 1 1 3

0 -3 -2 -4

Il rango della matrice è 0.

6. Quanto vale il rango della matrice 2×3

1 3 -3

6 -4

Il rango della matrice è 0.

7.

Quanto vale il rango della matrice 2×3

2 -12 4

-4 1.0.3.2.08.

Quanto vale il rango della matrice 2×3

2 -12 4

-2 0.2.3.1.09.

Descrivere la relazione tra il determinante di una matrice e la dipendenza/indipendenza lineare delle colonne e delle righe della matrice.

10. Parlare del rango di una matrice, in particolare enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).

PANIERE DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA - 23/111

Set Domande: COMPLEMENTI DI MATEMATICA

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Docente: Amendola Gennaro

Lezione 02701.02. PANIERE DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA - 30/111

Set Domande: COMPLEMENTI DI MATEMATICA

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

03.04. PANIERE DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA - 31/111

Set Domande: COMPLEMENTI DI MATEMATICA

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

05.06.07. Parlare della relazione tra le soluzioni di un sistema di equazioni

1. Dato il sistema di equazioni lineari:
   1x -x = 2
13x -3x = -21
2-3x +3x = 7,1
   quale delle seguenti affermazioni è vera?(r ed r indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.)
   a) cr = 2, r = 2, il sistema ha soluzione.
   b) cr = 2, r = 2, il sistema non ha soluzione.
   c) cr = 1, r = 2, il sistema ha soluzione.
   d) cr = 1, r = 2, il sistema non ha soluzione.
2. Dato il sistema di equazioni lineari:
   x -x = 1
2x -3x = -2
2x +3x = -7,1
   quale delle seguenti affermazioni è vera?(r ed r indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.)
   a) cr = 2, r = 3, il sistema non ha soluzione.
   b) cr = 2, r = 3, il sistema ha soluzione.

cr = 2, r = 2, il sistema non ha soluzione.

i cr = 2, r = 2, il sistema ha soluzione.

i c03. Sapendo che il sistema di equazioni lineari

2x - 3x + x = 0

4x - 2x - x = 3

2x + 7x + 4x = -3

nelle incognite x, x, x è co