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Lezione 016

01.

Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice

  • \[ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ -1 & -2 & 0 \\ -1 & -1 & -2 \end{pmatrix} \]

  • \[ \begin{pmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ -1 & -2 & 0 \end{pmatrix} \]

  • \[ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} \]

  • \[ \begin{pmatrix} 0 & -2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} \]

02.

Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice

  • \[ \begin{pmatrix} 0 & -1 & -2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix} \]

  • \[ \begin{pmatrix} -1 & -2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & -2 \end{pmatrix} \]

  • \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} \]

  • \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & -2 \end{pmatrix} \]

03.

Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice (-1    -2    0)  (1       2     2)  (2       3     2)?

  • (2     0    0)   (0     1    -2)   (0     0    2)
  • (1     0    2)   (0     1    2)   (0     0    2)
  • (2     0    0)   (0     1    -2)   (0     0    2)
  • (1     -2    0)   (0      1    2)   (0      0    2)

04.

Quale è il risultato del metodo di eliminazione di Gauss applicato alla matrice (1    2    0)  (-1    -2    -2)  (2     3      -2)?

  • (1     2    0)   (0    -1    -2)    (0     0     2)
  • (-1    -2    0)    (0     1    2)    (0     0    -2)
  • (1     2    0)   (0      -1    -2)   (0      0     -2)
  • (-1    -2    0)   (0     1    2)   (0     0    2)

04.

Quanto vale il determinante della matrice ( 3 2 2 -1 )?

  • -7.
  • -1.
  • 7.

05.

Quanto vale il determinante della matrice ( 3 -2 2 1 )?

  • -1.
  • 7.
  • 1.
  • 7.

06.

Quanto vale il determinante della matrice ( 3 0 1 2 1 0 1 1 1 )?

  • 2.
  • -2.
  • -1.
  • 4.

04.

Quanto vale il rango della matrice

(2   -1   0   2 1     1     1     3 0   -3  -2 -4 )

  • 2.
  • 3.
  • 1.
  • 0.

05.

Quanto vale il rango della matrice

(1    3 -2 2    6 -4 )

  • 0.
  • 1.
  • 2.

06.

Quanto vale il rango della matrice

(1    3  -3 2    6  -4 )

  • 0.
  • 1.
  • 2.

Lezione 028

  1. Dato il sistema di equazioni lineari { 2x1 - 3x2 + 4x3 = 1 x1 - x2 + 2x3 = 2 4x1 + 2x3 = 7}, quale delle seguenti affermazioni è vera?(ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.)

    • ☑ ri = 2, rc = 3, il sistema non ha soluzione.
    • ◻ ri = 2, rc = 2, il sistema ha soluzione.
    • ◻ ri = 2, rc = 3, il sistema ha soluzione.
    • ◻ ri = 2, rc = 3, il sistema non ha soluzione.

  2. Dato il sistema di equazioni lineari { 3x1 + 2x2 = -1 6x1 + 1x2 = 2}, quale delle seguenti affermazioni è vera? (ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.)

    • ◻ ri=1, rc=1, il sistema non ha soluzione.
    • ◻ ri=1, rc=2, il sistema non ha soluzione.
    • ☑ ri=1, rc=1, il sistema ha soluzione.
    • ◻ ri=1, rc=2, il sistema ha soluzione.

  3. Dato il sistema di equazioni lineari { 3x1 + 2x2 = -1 6x1 + 4x2 = 2}, quale delle seguenti affermazioni è vera? (ri ed rc indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.)

    • ◻ ri = 1, rc = 1, il sistema non ha soluzione.
    • ◻ ri = 1, rc = 1, il sistema ha soluzione.
    • ◻ ri = 1, rc = 2, il sistema ha soluzione.
    • ☑ ri = 1, rc = 2, il sistema non ha soluzione.

16.

Sapendo che il sistema di equazioni lineari

{ x1 - 4x2 + 3x3 + 2x4 = 2

2x1 - 8x2 + 6x3 + 4x4 = 4

nelle incognite x1, x2, x3, x4 è

compatibile e che il rango di A è 1, quante soluzioni ha il sistema?

  • ∞1
  • ∞2
  • ∞3
  • ∞4
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fra5675
A.A. 2023-2024
105 pagine
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SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher fra5675 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Complementi di matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università telematica "e-Campus" di Novedrate (CO) o del prof Amendola Gennaro.