Chiuse multiple nuovo paniere del 2023-2024 Complementi di matematica

AB

s∪s. .

s∪r

AB

s∪r.

02. .

r∪r

AB

∪s.

r

AB

r∪r.

∪r .

r

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03. ∪r.

r

AB

∪r .

r

AB AC

∪r .

r

AB BC

∪r.

r

BC t

04. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione che passa per il punto di coordinate (4 1)?

λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0

6(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-6(x-2)(2x+y-3)=0.

4(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-4(x-2)(2x+y-3)=0. t

05. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione che passa per il punto di coordinate (-1 1)?

λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0

4(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-6(x-2)(2x+y-3)=0.

6(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-4(x-2)(2x+y-3)=0. t

06. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione che passa per il punto di coordinate (3 -2)?

λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0

(x-y+1)(2x+3y+1)-4(x-2)(2x+y-3)=0.

4(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

6(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-6(x-2)(2x+y-3)=0. t

07. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione che passa per il punto di coordinate (-3 2)?

λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0

35(x−y+1)(2x+3y+1)+4(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)-3(x−2)(2x+y−3)=0.

3(x−y+1)(2x+3y+1)+2(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)+9(x−2)(2x+y−3)=0. t

08. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione che passa per il punto di coordinate (-3 1)?

λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0

20(x−y+1)(2x+3y+1)+9(x−2)(2x+y−3)=0.

3(x−y+1)(2x+3y+1)+2(x−2)(2x+y−3)=0.

35(x−y+1)(2x+3y+1)+4(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)-3(x−2)(2x+y−3)=0.

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t

09. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione che passa per il punto di coordinate (-2 2)?

λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0

3(x−y+1)(2x+3y+1)+2(x−2)(2x+y−3)=0.

35(x−y+1)(2x+3y+1)+4(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)+9(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)-3(x−2)(2x+y−3)=0. t

10. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione che passa per il punto di coordinate (-3 3)?

λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0

3(x−y+1)(2x+3y+1)+2(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)-3(x−2)(2x+y−3)=0.

35(x−y+1)(2x+3y+1)+4(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)+9(x−2)(2x+y−3)=0. 2 2

11. Quale dei seguenti punti del piano appartiene alla conica di equazione -3xy+2y -3x-6=0?

x

(0 -2).

t

(2 -1).

t

(3 1).

t

(-3 0).

t

12. r∪s. .

r∪r

AB

∪s.

r

AB

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13. ∪r.

r

AB ∪r .

r

AC BC

∪r .

r

AB AC

∪r.

r

AC t

14. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione che passa per il punto di coordinate (-2 -2)?

λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0

(x-y+1)(2x+3y+1)-4(x-2)(2x+y-3)=0.

6(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-6(x-2)(2x+y-3)=0.

4(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

15. ∪r.

r

BC ∪r .

r

AC BC

∪r .

r

AB BC

∪r.

r

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16. ∪r .

r

AB AC

∪r.

r

AC ∪r .

r

AC BC

∪r.

r

BC

17. ∪r .

r

AB BC

∪r .

r

AC BC

∪r.

r

AB

∪r.

r

BC

18. ∪r .

r

AB AC

∪r .

r

AB BC

∪r.

r

AB ∪r.

r

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19. ∪r .

r

BD CD

∪r .

r

AB BC

∪r .

r

BC BD

∪r .

r

AD BC

20. ∪r .

r

BD CD

∪r .

r

AC BD

∪r .

r

AB BC

∪r .

r

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21. ∪r .

r

AB AC

∪r .

r

AB CD

∪r .

r

AB AD

∪r .

r

AC CD 2 2

22. Quale dei seguenti punti del piano appartiene alla conica di equazione -3xy+2y +2x-3=0?

x

(3 1).

t

(-3 0).

t

(2 -1).

t

(0 -2).

t 2 2

23. Quale dei seguenti punti del piano appartiene alla conica di equazione -3xy+2y +3y-2=0?

x

(-3 0).

t

(3 1).

t

(0 -2).

t

(2 -1).

t 2 2

24. Quale dei seguenti punti del piano appartiene alla conica di equazione -2xy+2y -3x+4=0?

x

(0 -2).

t

(2 -1).

t

(-3 0).

t

(3 1).

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25. s∪s. .

s∪r

AB

∪r .

r

AB AB

∪r.

r

AB

26. Parlare delle coniche e delle coniche degeneri, in particolare dando la definizione.

t t t t t

27. Trovare la conica passante per i punti (-1 -1), (-2 1), (0 -2), (-1 -2) ed (-2 -1), utilizzando il fascio di coniche passanti per i punti e

A= B= C= D= E= A, B, C D.

t t t t

28. Trovare la conica passante per i punti (1 1), (0 -1) e C= (-2 -2), e tangente alla retta di equazione nel punto (0 2), utilizzando il fascio di

A= B= x-y+2=0 D=

coniche passanti per i punti e e tangenti alla retta di equazione in

A B, x-y+2=0 D.

t t t t

29. Trovare la conica passante per i punti (1 -1), (0 1) e C= (-2 2), e tangente alla retta di equazione nel punto (0 -2), utilizzando il fascio di

A= B= x+y+2=0 D=

coniche passanti per i punti e e tangenti alla retta di equazione in

A B, x+y+2=0 D.

t t

30. Trovare la conica tangente alla retta di equazione nel punto (0 1), tangente alla retta di equazione nel punto (-2 0) e passante per il

x-y+1=0 A= x+3y+2=0 B=

t

punto (1 1), utilizzando il fascio di coniche tangenti alla retta di equazione in e tangenti alla retta di equazione in

C= x-y+1=0 A x+3y+2=0 B.

t t

31. Trovare la conica tangente alla retta di equazione nel punto (1 0), tangente alla retta di equazione 3x+y+2=0 nel punto (0 -2) e passante per il

x-y-1=0 A= B=

t

punto (1 1), utilizzando il fascio di coniche tangenti alla retta di equazione in A e tangenti alla retta di equazione 3x+y+2=0 in B.

C= x-y-1=0

t t t t t

32. Trovare la conica passante per i punti (1 1), (2 -1), (0 2), (1 2) ed (2 1), utilizzando il fascio di coniche passanti per i punti e

A= B= C= D= E= A, B, C D.

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Lezione 043 2

01. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica di equazione -2xy+2x-4y-5=0 è

C y

0 -1 1

-1 1 -2

1 -2 -5,

quale delle seguenti affermazioni è vera?

non è degenere.

C è degenere.

C è un'ellisse.

C è una parabola.

C 2

02. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica di equazione -2xy-2x-4y-5=0 è

C y

0 -1 -1

-1 1 -2

-1 -2 -5,

quale delle seguenti affermazioni è vera?

è una parabola.

C è un'ellisse.

C non è degenere.

C è degenere.

C 2 2

03. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica di equazione +2y -2xy+2x-4y+2=0 è

C x

1 -1 1

-1 2 -2

1 -2 2,

quale delle seguenti affermazioni è vera?

è un'iperbole.

C è una parabola.

C è un'ellisse.

C è unione di due rette.

C 2 2

04. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica di equazione -3y -2xy+2x-4y-3=0 è

C x

1 -1 1

-1 -3 -2

1 -2 -3,

quale delle seguenti affermazioni è vera?

è un'iperbole.

C è una parabola.

C è un'ellisse.

C è unione di due rette.

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2 2

05. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica di equazione +y -2xy+2x-4y+1=0 è

C x

1 -1 1

-1 1 -2

1 -2 1,

quale delle seguenti affermazioni è vera?

è un'iperbole.

C è un'ellisse.

C è una parabola.

C è unione di due rette.

C 2 2

06. Sapendo che la matrice 3×3 asso