Paniere Modellistica e simulazione completo

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Z /Z1 2Z /Z2 104. Si consideri un circuito RC serie, in cui la tensione di alimentazione è considerata come ingresso, mentre la tensione ai capi del condensatore è considerata come uscita. Il denominatore della funzione di trasferimento può essere scritto, in funzione della costante tempo ζ=RC, come 1+ζs/1-ζs, nessuna delle alternative. 05. Si consideri un circuito RC serie, in cui la tensione di alimentazione è considerata come ingresso, mentre la tensione ai capi del condensatore è considerata come uscita. Il numeratore della funzione di trasferimento è dato da: 1-RCs/1+RCs, nessuna delle alternative. 06. Si consideri un circuito RC serie, in cui la tensione di alimentazione è considerata come ingresso, mentre la tensione ai capi del condensatore è considerata come uscita. Il denominatore della funzione di trasferimento è dato da: 1+RCs, nessuna delle alternative. 1-RCs 107. Si consideri un circuito CR serie, in cui la tensione di alimentazione è considerata come ingresso, mentre la tensione ai capi del condensatore è considerata come uscita.considerata come ingresso, mentre la tensione ai capi del resistore è considerata come uscita. Il denominatore della funzione di trasferimento può essere scritto, in funzione della costante tempo ζ=RC, come 1/(1+ζs). Si consideri un circuito CR serie, in cui la tensione di alimentazione è considerata come ingresso, mentre la tensione ai capi del resistore è considerata come uscita. Il numeratore della funzione di trasferimento è dato da: 1-sCR/(sCR+1). L'amplificatore operazionale è un amplificatore ad alto guadagno, alimentato in continua, progettato per realizzare circuiti il cui comportamento ingresso-uscita è determinato principalmente da una rete di retroazione, dalla frequenza del segnale di ingresso, dall'impedenza d'ingresso.considerata come ingresso, mentre la tensione ai capi del resistore è considerata come uscita. Il numeratore della funzione di trasferimento può essere scritto, in funzione della costante tempo ζ=RC, come ζs+1-ζs-sζ1. Si consideri il circuito riportato in figura. Se si prende come uscita la tensione ai capi dell'induttore, il circuito è modellabile con la seguente funzione di trasferimento: nessuna delle alternative. Si consideri il circuito riportato in figura. Se si prende come uscita la tensione ai capi del condensatore, il circuito è modellabile con la seguente funzione di trasferimento: nessuna delle alternative. Si consideri il circuito riportato in figura. Se si prende come uscita la tensione ai capi del resistore, il circuito è modellabile con la seguente funzione di trasferimento: nessuna delle alternative. Si descriva il modello mediante funzione di trasferimento di un circuito RLC. La funzione di trasferimentodi un circuito RLC è il rapporto tra la trasformazione di Laplace della tensione di uscita e quella della tensione di ingresso. Per ricavare la funzione di trasferimento, si può scrivere l'equazione di stato del circuito usando le variabili di stato corrente dell'induttore e tensione del condensatore. L'equazione di stato è del tipo x'(t) = Ax(t) + Bu(t), dove A è una matrice 2x2 che dipende dai parametri R,L e C, B è un vettore colonna 2x1 e u(t) è la tensione di ingresso. La trasformazione di uscita è y(t) = Cx(t) + Du(t), dove C è un vettore riga 1x2 e D è uno scalare che dipendono dalla misura che si vuole effettuare sul sistema. Applicando la trasformazione di Laplace a entrambi i membri dell'equazione di stato e della trasformazione di uscita, si ottiene sX(s) = AX(s) + BU(s) e Y(s) = CX(s) + DU(s), dove s è la variabile complessa della trasformata. Risolvendo per X(s) e sostituendoin ingresso non sono infiniti, l'impedenza in uscita non è nulla, il guadagno non è infinito, la larghezza di banda non è infinita, il bilanciamento non è perfetto e le caratteristiche possono variare con la temperatura. Inoltre, l'amplificatore operazionale reale può presentare rumore, distorsione e non linearità.

d'ingresso sono molto alti ma non infiniti, l'impedenza d'uscita è bassa ma non nulla, la banda passante può essere di pochi MHz, è presente una tensione di offset, il guadagno dei duepiedini non è mai esattamente lo stesso e gli ingressi debbono mantenersi entro pochi volt per evitare fenomeni di saturazione. Queste differenzepossono influire sulle prestazioni dei circuiti che utilizzano l'amplificatore operazionale come elemento di controllo o di elaborazione del segnale.

Lezione 01901. Descrivere il funzionamento dei circuiti che implementano le reti compensatrici elementari.

Le reti compensatrici elementari sono circuiti che modificano la fase e il modulo della funzione di trasferimento di un sistema, al fine di migliorarne le prestazioni o la stabilità. Esistono diversi modi per realizzare queste reti usando gli amplificatori operazionali. Alcuni esempidi reti compensatrici elementari sono la rete anticipatrice invertente,

La rete attenuatrice invertente, il convertitore di impedenza negativa (NIC) e il convertitore di impedenza generico (GIC).

Anticipatrice invertente: anticipa e aumenta il segnale.

Attenuatrice invertente: ritarda e diminuisce il segnale.

Convertitore di impedenza negativa: inverte e amplifica l'impedenza.

Convertitore di impedenza generico: converte capacità in induttanze.

Queste reti possono essere utilizzate per migliorare le prestazioni o la stabilità di un sistema.

Lezione 02001. Si consideri il metodo delle analogie passante-trasversa, applicato ad un oscillatore armonico e al circuito RLC (serie). L'"analogo" elettrico della viscosità A è l'inverso della resistenza 1/R, la capacità C è l'inverso dell'induttanza 1/L.

Si consideri il metodo delle analogie forza-flusso, applicato ad un oscillatore armonico e al circuito RLC (serie). L'"analogo" elettrico della viscosità A è la

è la corrente i, l'analogo elettrico della velocità v è la tensione v, l'analogo elettrico dell'accelerazione a è l'induttanza L, l'analogo elettrico della massa m è la resistenza R.èl'induttanza L la carica q la tensione v la resistenza R07. Si consideri il metodo delle analogie passante-trasversa, applicato ad un oscillatore armonico e al circuito RLC (serie). L'"analogo" elettrico della massa m è la capacità C l'inverso della resistenza 1/R la corrente i l'inverso dell'induttanza 1/L08. Si consideri il metodo delle analogie passante-trasversa, applicato ad un oscillatore armonico e al circuito RLC (serie). L'"analogo" elettrico della elasticità k è l'inverso dell'induttanza 1/L l'inverso della resistenza 1/R la capacità C la corrente i09. Le analogie sono uno strumento importante perché consentono di applicare linguaggio, formalismo e risultati sviluppati in un determinato settore della fisica ad un altro solo se leggermente differente permettono di fare un'analisi di correlazione tra due modelli appartenenti a domini fisici diversi permettono di trattare

Tutti i modelli di sistemi di tipo analogico nello stesso modo, a prescindere dal dominio fisico a cui essi si riferiscono, consentono di applicare linguaggio, formalismo e risultati sviluppati in un determinato settore della fisica ad un altro anche completamente differente.

Si determinino gli analoghi elettrici dell'oscillatore armonico smorzato forzato secondo l'analogia forza/flusso.

Si determinino gli analoghi elettrici dell'oscillatore armonico smorzato forzato secondo l'analogia passante/trasversa.

Per determinare gli analoghi elettrici dell'oscillatore armonico smorzato forzato secondo l'analogia forza/flusso, bisogna associare le variabili meccaniche a quelle elettriche in modo che le equazioni differenziali che governano i due sistemi siano identiche. Secondo il metodo delle analogie, si ha:

• Spostamento x -> Carica q
• Velocità dx/dt -> Corrente i
• Forza f -> Tensione v
• Massa m -> Induttanza L
• Viscosità A -> Resistenza

RElasticità k -> 1/Capacità 1/CL’analogo elettrico dell’oscillatore armonico smorzato forzato è quindi un circuito RLC serie, in cui la tensione v è la forza applicata all’oscillatore, la corrente i è la velocità dell’oscillatore, la carica q è lo spostamento dell’oscillatore, l’induttanza L è la massa dell’oscillatore, la resistenza R è la viscosità dell’oscillatore e il condensatore C è l’elasticità inversa dell’oscillatore.

11. Per determinare gli analoghi elettrici dell’oscillatore armonico smorzato forzato secondo l’analogia passante/trasversa, bisogna associare le variabili meccaniche a quelle elettriche in modo che le equazioni differenziali che governano i due sistemi siano identiche. Secondo il metodo delle analogie, si ha:

• Spostamento x
• Velocità dx/dt -> Tensione v
• Forza f -> Corrente i
• Massa m -> Induttanza L
• Resistenza R -> Viscosità
• Condensatore C -> Elasticità inversa