Paniere con risposte aperte - Fondamenti di automatica (2023/2024)

Per i problemi della raggiungibilità e della controllabilità esistono particolari forme canoniche, cioè particolari strutture delle

matrici che definiscono il sistema, che mettono in evidenza le proprietà appunto di raggiungibilità e di osservabilità del sistema

stesso.

03. Commentare le varie rappresentazioni introdotte per sistemi LTI a tempo continuo e mostrare le relazioni

che sussistono tra di loro (i.e. come passare da una rappresentazione all'altra)

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LEZIONE 21

01. Si considerino due sistemi connessi in retro azione. Mostrare come si possono orginare cancellazioni e

commentarne l'effetto lOMoAR cPSD| 6294313

02. Si considerino due sistemi connessi in serie. Mostrare come si possono orginare cancellazioni e commentarne

l'effetto

03. Si considerino due sistemi connessi in parallelo. Mostrare come si possono orginare cancellazioni e

commentarne l'effetto

LEZIONE 25 lOMoAR cPSD| 6294313

05. Commentare la risposta in frequenza di un sistema SISO LTI a segnali di tipo sinusoidale

06. Dare la definizione di trasformata di Fourier ed evidenziare i legami con la trasformata di Laplace

La trasformata di Fourier e la trasformata di Laplace sono strumenti matematici simili.

07. Commentare la risposta in frequenza di un sistema SISO LTI a segnali di tipo esponenziale

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08. Scrivere lo sviluppo in serie di Fourier in forma esponenziale di un generico segnale menzionando le

caratteristiche che il segnale deve avere e spiegando cosa rappresentano le armoniche

09. In cosa consiste la proprietà bloccante degli zeri? lOMoAR cPSD| 6294313

10. Fornire la definizione formale della trasformata di Fourier e commentarne i limiti di validità

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LEZIONE 27

18. In riferimento ad una generica funzione in forma di Bode, descrivere il contributo dei vari fattori al

diagramma di Bode delle fasi

Data la generica funzione in forma di Bode della risposta in frequenza:

In presenza di Poli instabili il contributo di un fattore del primo ordine è di segno opposto rispetto

all’approssimazione sopra elencata.

19. In riferimento ad una generica funzione in forma di Bode, descrivere il contributo dei vari fattori al

diagramma di Bode delle ampiezze

Data la generica funzione in forma di Bode della risposta in frequenza:

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LEZIONE 29

06. In riferimento ad una generica funzione di trasferimento, descrivere come i diversi fattori impattano sul

comportamento per ? che tende a zero e a infinito lOMoAR cPSD| 6294313

LEZIONE 31

05. Descrivere le varie tipologie di filtri visti a lezione evidenziandone le caratteristiche dinamiche

LEZIONE 33

05. Fornire l'espressione formale della trasformata Zeta e commentarne i legami con le altre trasformate

introdotte lOMoAR cPSD| 6294313

LEZIONE 34

09. Scrivere l'espressione dei movimenti liberi dello stato e commentare i termini che hanno un impatto sulle

proprietà del sistema lOMoAR cPSD| 6294313

10. Scrivere l'espressione dei movimenti liberi dell'uscita e commentare i termini che hanno un impatto sulle

proprietà del sistema

LEZIONE 35

07. Descrivere i vari metodi introdotti per la verifica delle proprietà di stabilità dei sistemi a tempo discreto

specificando la natura delle condizioni trovate (sufficienti/necessarie)

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Il metodo della trasformata bilineare

Il metodo di Lyapunov

08. Caratterizzare le proprietà di osservabilità e raggiungibilità nel caso di sistemi a tempo discreto

Osservabilità

Raggiungibilità lOMoAR cPSD| 6294313

LEZIONE 36

04. Commentare il tempo di latenza nel contesto dei sistemi a tempo discreto specificandone il ruolo nella

definizione di un'approssimazione a poli dominanti

Il numero n-m dei primi valori nulli della risposta allo scalino detto tempo di latenza e coincide con il relativo grado della

è

funzione di trasferimento

05. Riportare la funzione di trasferimento di un generico sistema FIR e commentarne l'utilità e le caratteristiche

LEZIONE 42

04. Confrontare le prestazioni ottenibili con un controllore di tipo puramente proporzionale e con un controllore

proporzionale e integrale

Legge di controllo puramente proporzionale lOMoAR cPSD| 6294313

Legge di controllo proporzionale e integrale

05. Discutere le prestazioni ottenibili con un controllore di tipo puramente proporzionale

Legge di controllo puramente proporzionale lOMoAR cPSD| 6294313

LEZIONE 45

07. Mostrare che l'errore a regime in risposta ad un segnale a gradino di un sistema controllato in anello chiuso la cui funzione di

guadagno d'anello abbia un azione integrale nullo

è

LEZIONE 47

02. Si consideri un sistema caratterizzato da due poli complessi coniugati. Commentare il legame tra tali poli e il tempo di assestamento

della risposta al gradino del sistema

03. Definire e commentare gli indici prestazionali utili per valutare le prestazioni di un sistema sotto-smorzato in risposta a segnali a

gradino lOMoAR cPSD| 6294313

04. Definire e commentare gli indici prestazionali utili per valutare le prestazioni di un sistema sovra-smorzato in risposta a segnali a

gradino

05. Discutere della proprietà di stabilità robusta lOMoAR cPSD| 6294313

06. Enunciare il criterio di Bode mostrando il procedimento per poterlo applicare

07. Enunciare il criterio di Nyquist mostrando il procedimento per poterlo applicare

07. Si consideri un sistema caratterizzato da un polo reale. Dimostrare il legame che lega il tempo di assestamento della risposta al gradino

del sistema e il polo lOMoAR cPSD| 6294313

LEZIONE 48

01. Definire le funzioni di sensititivà e commentarne l'utilità

Le funzioni di sensitività sono funzioni di trasferimento che consentono di mettere in luce l’effetto dei segnali esogeni (esterni) rispetto

alle variabili di interesse. Ci sono 3 tipi funzioni di sensitività:

Le funzioni di sensitività mostrano la loro utilità nell’analisi degli effetti:

- Dei disturbi e del segnare di riferimento sui segnali di errore e di uscita

d n r e y;

- Degli ingressi esogeni (ad esempio dei disturbi d e n del segnale di riferimento r) sul segnale di controllo u.

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LEZIONE 49

12. Ricavare l'espressione delle funzioni di sensitività e commentarne le approssimazioni nel dominio della frequenza

13. In riferimento alla funzione di sensitività complementare, commentare il rapporto tra le specifiche sulla fedeltà di risposta e sull'errore

a regime in risposta a disturbi costanti

Per analizzare il rapporto tra le specifiche sulla fedeltà di risposta e sull’errore a regime in risposta a disturbi costanti fondamentale l’

è

analisi delle prestazioni statiche della funzione di sensitività complementare.

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LEZIONE 50

04. Descrivere le specifiche ideali da imporre sulla funzione di sensitività complementare e quelle invece raggiungibili

Specifiche ideali

Specifiche raggiungibili

05. Descrivere le specifiche ideali da imporre sulla struttura della funzione di sensitività e quelle invece raggiungibili

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06. Descrivere le specifiche ideali da imporre sulla struttura della sensitività del controllo e quelle invece raggiungibili

LEZIONE 54

01. Descrivere qualitativamente il metodo del luogo delle radici specificando in quale modo risulta esser utile nella sintesi di un

controllore lOMoAR cPSD| 6294313

LEZIONE 55

06. Descrivere il problema della ricostruzione dello stato

Il problema della ricostruzione dello stato (o problema dell’osservazione) si basa sulla possibilità di determinare l’approssimazione dello

stato di un sistema a partire dalla sola conoscenza delle variabili di ingresso e di uscita.

Per risolvere questo problema si costruisce un osservatore dello stato (nella sua forma generale Osservatore Asintotico dello Stato) in

grado di approssimare lo stato del sistema osservando i segnali di ingresso e di uscita.

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07. Descrivere il problema dell'assegnamento ad arbitrio degli autovalori

08. In cosa consiste il principio di separazione? Descrivere il problema di riferimento

LEZIONE 57

01. In riferimento ad un controllore PID in configurazione in parallelo, descrivere le tipologie e l'utilità delle non linearità che si possono

introdurre? lOMoAR cPSD| 6294313

LEZIONE 60

13. Descrivere il fenomeno del wind-up (carica integrale) descrivendo nel dettaglio tutte le problematiche legate

14. Descrivere il fenomeno del wind-up (carica integrale) commentando un possibile schema di controllo in grado di mitigare tale

fenomeno

LEZIONE 61

03. Descrivere i processi di campionamento e quantizzazione e discutere dei relativi errori

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Campionamento

Nella elaborazione del segnale digitale, il campionamento il processo di rottura di un segnale continuo ad un segnale discreto. Un uso

è

comune del

processo la conversione analogica a digitale di un segnale acustico. Il processo interrompe l'onda sonora in intervalli lungo l'asse di

è

tempo per

produrre una sequenza di segnali. Di conseguenza, i valori nell'asse temporale vengono convertiti da valori continui a valori discreti con

magnitudini corrispondenti. Il segnale campionato noto come il segnale modulato dell'ampiezza dell'impulso.

è

Quantizzazione

Quantizzare significa discretizzare, passare cioè da un insieme continuo di valori ad un insieme discreto.

Nella conversione analogico-digitale, la differenza tra il segnale analogico reale e il valore digitale quantizzato dello stesso viene

chiamata o Questo errore dovuto all'arrotondamento o al troncamento del segnale

errore di quantizzazione distorsione di quantizzazione. è

digitalizzato. Il segnale errore talvolta considerato come un segnale casuale aggiuntivo chiamato a causa del

è rumore di quantizzazione

suo comportamento stocastico (aleatorio). lOMoAR cPSD| 6294313

04. Cosa necessario tenere in mente quando si sceglie la frequenza di campionamento?

è lOMoAR cPSD| 6294313

LEZIONE 62

03. Descrivere l'utilizzo di un DAC, di un ADC e di un ZOH e inserirli in uno schema di controllo digitale

DAC

Il DAC un convertitore di segnale da digitale ad analogico (Digital to Analog Converter) necessario pertanto a convertire un segnale

è

digitale in analogico che verrà trasformato in un’azione di forzamento da un attuatore

ADC

L’ADC un convertitore di segnale da analogico a digitale (Analog to Digital Converter) necessario pertanto a convertire un segnale

è

analogico in digitale.

ZOH

Lo Zero-Order Holder un organo di tenuta che trasforma sequenze di valori discreti in funzioni continue a tratti.

è

Esempio di schema di controllo con DAC – ZOH – ADC