Paniere completo di Ricerca operativa (2025) - Risposte multiple e aperte

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Canale Silvia

Lezione 002

01. Quali tra i seguenti è un passo previsto dall'approccio modellistico ai problemi decisionali

Confronto del modello matematico con altre tipologie di modelli

Sintesi del modello

Soluzione numerica o matematica

Soluzione grafica o visiva

02. Un modello matematico è

Dipendente dalla soluzione specifica del problema

Dipendente dai dati specifici del problema

Indipendente dalle relazioni specifiche del problema

Indipendente dai dati specifici del problema

03. Quale tra le seguenti non è una proprietà del modello valutata in fase di analisi del modello secondo l'approccio modellistico

Condizioni di ottimalità

Esistenza e unicità della soluzione ottima

Stabilità delle soluzioni

Determinazione della soluzione ottima

04. Quale tra le seguenti non è una fase prevista dall'approccio modellistico

Soluzione qualitativa del problema

Soluzione numerica del problema

Analisi del problema

Analisi del modello

05. Nei modelli matematici previsti dall'approccio modellistico la regione ammissibile è

L'insieme dei valori delle variabili che massimizzazione la funzione obiettivo

Nessuna delle opzioni

L'insieme dei valori delle variabili che minimizzano la funzione obiettivo

L'insieme dei valori delle variabili che soddisfano tutti i vincoli

06. Nei modelli matematici previsti dall'approccio modellistico la funzione obiettivo

È una funzione delle variabili decisionali del problema

Non può essere vuota

Non può essere una costante

È una funzione dei vincoli logici del problema

07. L'identificazione di un modello di Programmazione Matematica non prevede

La definizione delle variabili di decisione del problema

La definizione dei vincoli del problema

La definizione della soluzione del problema

La definizione della funzione obiettivo del problema © 2016 - 2021 Università Telematica eCampus - Data Stampa 07/06/2021 15:03:25 - 3/78

Set Domande: RICERCA OPERATIVA

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Canale Silvia

08. Un modello matematico può essere

O statico o dinamico, ma non entrambi

O stocastico o dinamico, ma non entrambi

O statico o deterministico ma non entrambi

Nessuna delle opzioni

09. Un modello matematico può essere

Nessuna delle opzioni

O stocastico o deterministico, ma non entrambi

Sia stocastico che deterministico

O stocastico o statico, ma non entrambi

10. La definizione di modelli matematici previsti dall'approccio modellistico

Non prevede la definizione di grandezze bensì di relazioni funzionali

Nessuna delle opzioni

Prevede la definizione di variabili matematiche e di opportune grandezze per rendere esplicite le principali relazioni funzionali che legano le variabili del problema tra loro

Prevede la definizione di opportune grandezze per rendere esplicite le principali relazioni funzionali che legano le variabili del problema tra loro

11. Nei modelli matematici previsti dall'approccio modellistico la funzione obiettivo

È sempre una funzione lineare delle variabili del problema

È sempre una funzione da massimizzare o da minimizzare

È sempre una funzione da massimizzare

È sempre una funzione da minimizzare

12. L'approccio modellistico ai problemi decisionali

Prevede una serie aciclica di passi

Prevede una serie di passi che vanno dall'analisi del problema alla validazione del modello adottato

Prevede una serie di passi che vanno dall'analisi del problema alla sua soluzione numerica

Nessuna delle opzioni

13. Quali tra i seguenti è un passo previsto dall'approccio modellistico ai problemi decisionali

Soluzione per ispezione

Confronto interno ed esterno del modello canonico

Traduzione del modello

Identificazione del modello

14. Quali sono gli elementi distintivi di un problema di decisione

15. Qual è la differenza tra analisi del problema decisionale e identificazione del modello nell'approccio modellistico?

16. Quali sono i passi previsti per l'identificazione del modello nell'approccio modellistico?

14) Un problema decisionale è un problema di scelta in cui si deve prendere una decisione tra un elevato numero di soluzioni ammissibili alternative tra loro sulla base

di uno o più criteri. Ogni soluzione ammissibile rappresenta una decisione ed è caratterizzata da un costo (da minimizzare) o da un vantaggio (da massimizzare).

15) Nell'approccio modellistico la prima fase è l'analisi del problema decisionale. In questa fase si analizza la struttura del problema decisionale e si identificano i

legami logici esistenti tra gli elementi della decisione e gli obiettivi da perseguire. La seconda fase è quella di identificazione del modello nella quale si trasforma il

problema decisionale in un modello matematico e se ne descrivono le principali caratteristiche in termini matematici, ovvero variabili, vincoli e funzione obiettivo.

16) La seconda fase dell'approccio modellistico è quella di identificazione del modello nella quale si trasforma il

problema decisionale in un modello matematico e se ne descrivono le principali caratteristiche in termini

matematici, ovvero variabili, vincoli e funzione obiettivo. © 2016 - 2021 Università Telematica eCampus - Data Stampa 07/06/2021 15:03:25 - 4/78

Set Domande: RICERCA OPERATIVA

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Docente: Canale Silvia

17. Formulare il seguente problema del trasporto. Un'azienda produttrice di saponette ha uno stabilimento a Milano e uno a Napoli dove avviene la produzione.

Tale produzione è soggetta a una limitazione di 10000 pezzi prodotti a settimana. Le saponette prodotte vengono immagazzinate in tre depositi a Torino, Roma e

Matera. La domanda settimanale di saponette verso il deposito di Torino è di 3500 saponette, verso il deposito di Roma è di 2500 saponette e verso il deposito di

Matera è di 4000 saponette.

Il costo in euro del trasporto di ogni saponetta da uno stabilimento a un deposito è riportato nella seguente tabella.

Formulare il problema di decisione dell'azienda che vuol minimizzare il costo complessivo del trasporto delle saponette dagli stabilimenti ai depositi assicurando

che la domanda settimana verso ciascun deposito sia soddisfatta dalla produzione dei due stabilimenti.

18. Descrivere in maniera sintetica l'approccio modellistico per la risoluzione di problemi di decisione

17) Bisogna definire:

- variabili di decisione;

- funzione obiettivo;

- vincoli del problema.

Variabili di decisione: xMT, xMR, xMM, xNT, xNR, xNM

Funzione obiettivo: min 2*xMT + 2,5*xMR + 9*xMM + 7*xNT + 3*xNR + 7*xNM

Vincoli del problema: xMT +xNT >= 3500, xMR + xNR >= 2500, xMM + xNM >= 4000, xMT + xMR + xMM + xNT + xNR + xNM <= 10000, xMT, xMR, xMM,

xNT, xNR, xNM >=0

18) L'approccio modellistico si utilizza per definire l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema decisionale, come se fosse l'insieme delle soluzioni di un

problema matematico. Questo modello si compone di 5 passi:

1 - l'analisi del problema decisionale. In questa fase si analizza la struttura del problema decisionale e si identificano i legami logici esistenti tra gli elementi della

decisione e gli obiettivi da perseguire;

2 - identificazione del modello. Si trasforma il problema decisionale in un modello matematico e se ne descrivono le caratteristiche principali in termini matematici,

ovvero variabili, vincoli e funzione obiettivo;

3 - analisi del modello. In base al tipo di modello scelto si derivano matematicamente le condizioni di ottimalità, le condizioni di esistenza e di eventuale unicità

della soluzione ottima e la stabilità delle soluzioni;

4 - soluzione numerica. In base al tipo di modello scelto si sceglie un algoritmo di soluzione per determinare la soluzione ottima del problema decisionale;

5 - validazione del modello. Si analizza la soluzione ottenuta tramite simulazioni o una verifica sperimentale. Se questa va bene, il problema decisionale è stato

risolto, altrimenti, se non ha un rilievo pratico, bisogna tornare alla fase di analisi del problema decisionale considerando nuovi vincoli.

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Lezione 003 -x

01. Il problema min{e : x ≥ 0} è

Ammette soluzione ottima

Illimitato superiormente

Vuoto

Nessuna delle opzioni

02. Massimizzare una funzione f a valori reali su un insieme C è equivalente a

Minimizzare la funzione -f sull'insieme C

Massimizzare la funzione f sull'insieme vuoto

Minimizzare la funzione f su un insieme D con intersezione nulla con C

Minimizzare la funzione f sull'insieme complemento di C

03. Un problema di ottimizzazione di minimizzazione è inferiormente illimitato se

Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore o uguale di M

Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore o uguale di M

Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore di M

Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore di M

04. Un problema di ottimizzazione è illimitato

Se lo è sia inferiormente che superiormente

Se è vuoto e non ammette soluzione ottima

Se è non vuoto e ammette soluzione ottima

O superiormente o inferiormente

-x

05. Il problema min{e : x ≥ 0} è

Nessuna delle opzioni

Illimitato inferiormente

Ammette soluzione ottima

Vuoto

06. Un problema di ottimizzazione di massimizzazione è superiormente illimitato se

Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore di M

Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore o uguale di M

Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore di M

Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore o uguale di M

07. Un problema di ottimizzazione può

O ammettere soluzione ottima o

essere inammissibile

O ammettere soluzione ottima o

essere illimitato (inferiormente o superiormente)

O ammettere soluzione ottima o

essere inammissibile e

essere illimitato (inferiormente o superiormente)

O ammettere soluzione ottima o

essere inammissibile o

essere illimitato (inferiormente o superiormente) © 2016 - 2021 Università Telematica eCampus - Data Stampa 07/06/2021 15:03:25 - 6/78

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08. Il valore che la funzione obiettivo assume in una soluzione ottima è det