Paniere Analisi matematica

A)

62. Indicare quali delle seguenti relazioni tra x e y sono proporzionalità dirette:

A) y=2x

63. Indicare quali delle seguenti funzioni esprimono una legge di proporzionalità inversa:

2

A) y=

64. Indicare quale tabella di dati rappresenta la relazione y=I2xI-3

A) 65. Data la funzione , indicare di che funzioni si tratta e qual è il suo

dominio:

D) Funzione potenza ad esponente reale con D=[+5,+∞[

66. Indicare quale condizione si deve imporre per determinare il dominio della seguente

funzione :

B) 3

Indicare quanto vale la radice :

√−8

67.

C) -2

68. Data la funzione f(x)=2x2-3, se f(x)=15 indicare quanto vale x:

±3

C) 69. Data la funzione indicare quale è il suo dominio:

A) x>7 () () ()

log = log + log

70. La nota proprietà dei logaritmi è valida:

C) Se b > 0 e c > 0 log

5

71. Indicare quanto vale :

3

log

A) 5 x

3 log

72. Indicare quanto vale 1 :

3

D) Non è definito log

73. Indicare quanto vale (-8):

(−2)

A) Non è definito

74. Se a è un reale maggiore di zero e diverso da 1, la formula

B) Per x > 0

75. Indicare quale delle seguenti funzioni ha dominio R:

3 −1

C) y= log 4 + log =

76. L’equazione -2

4

1

A) Verificata per x= 4

77. Indicare quanto vale l’espressione sin + cos :

3 6

1+√3

B) 2

78. Indicare quanto vale l’angolo a per il quale cos a = > :

4

C) 4 79. Indicare come si definisce la tangente dell’angolo a:

sin

∝=

B) tg

2

80. Individuare il campo di esistenza della seguente funzione polinominale y= + 5x +6

A)= R 2−1

=

81. Individuare il campo di esistenza della seguente funzione razionale fratta: 2

+1

∞ ∞

D) - < x < +

82. Individuare il campo di esistenza della seguente funzione:

≠ ≠

C) x -2 , x 2

83. Individuare il campo di esistenza della seguente funzioni rappresentata nel grafico

∞,O ∞

C) ]- [u]O,+

84. Indicare quale condizione bisogna imporre per determinare il campo di esistenza della

seguente funzione:

D) Nessuna condizione

85. Tra le seguenti funzioni, solo una non ha per dominio R-{0}. Indicare quale:

√x

B) y=log log

86. Il dominio della funzione y=log x è:

2 3

∞[

C) ]1,+

87. Il dominio della funzione è:

Suggerimento:

log log 0

il x con 0 < a < 1 è una funzione decrescente, quindi x >0 implica x< . NB. Cambia il verso

della disuguaglianza:

C) 1 < x ≤ 2

88. Indicare quale delle seguenti funzioni ha dominio R:

+1

D)3 89. La condizione di esistenza dell’equazione:

:

B) x ≤ -1 u x ≥ 1

90. Indicare quanto vale il seguente limite :

A) O

91. Per successione si intende:

B) Una funzione

92. La successione non regolare è una successione….

D) Che non ammette limite

93. Il seguente limite ……

C) Vale +8

94. Indicare quanto vale il seguente limite

∞

B) +

95. Se allora quanto il seguente limite vale…

A) 0

96. Se , indicare quanto vale il limite della successione

A) 7

97. Indicare quanto vale il limite seguente:

A) 0

98. Indicare quanto vale il seguente limite

C) Forma indeterminata 0*8 8

0

99. Indicare quanto vale :

D) E’ una forma indeterminata

100. Indicare il valore del seguente integrale :

A) +∞

101. Indicare il valore del seguente limite

B) ½

102. Indicare il valore del seguente limite:

D) 0

103. Date le funzioni allora è vero che….

B) * è la forma indeterminata +∞-∞

104. Indicare quanto vale il seguente limite

A) 0

105. La successione :

E’ limitata

106. Indicare qual è la condizione che deve soddisfare la successione affinchè sia

strettamente decrescente:

B) >

+1

107. Sia della successione …..

D) Non si può dire nulla a priori sul carattere di

108. Indicare qual è la relazione che sussiste tra successioni monotone, limitate e

regolari: ⟹

B) Monotona + limitata regolare

109. Il teorema della permanenza del segno afferma che:

D) Se una successione ha limite diverso da zero esiste un indice a partire dal quale i termini della

successione hanno lo stesso segno del limite

110. Cosa esprime il teorema ponte?

B) Legame tra limite di successione e limiti di funzione

111. La funzione f(x) ha il seguente grafico indica l’uguaglianza corretta:

A) 112. La funzione y=f(x) ha lo stesso grafico come sopra: indica l’uguaglianza corretta

C) 113. Il limite è verificato solo se:

B) La disequazione If(x)-II E individua un intorno del punto c ( escluso al più il punto c)

114. Per verificare il limite si è risolta la disequazione f(x) > M

determinando l’intervallo

A) Il limite è verificato perché si ha un intorno dello 0a. Il limite è verificato perché si ha un intorno

dello 0

115. Qual è l’interpretazione grafica del seguente limite

C) 116. La funzione y=f(x) ha il seguente grafico

indica l’uguaglianza corretta:

C) 117. Per verificare il limite si è risolta la disequazione f(x)>M

determinando lìintervallo . Quale affermazione è corretta?

D) il limite è verificato perché si ha un intorno di -∞

118. La funzione y=f(x) ha il seguente grafico

A) 119. La funzione y=f(x) ha il seguente grafico Dire quale limite non è rappresentato:

A) 120. Indicare quanto vale il seguente limite:

A) 3

121. Indicare quanto vale il seguente limite

C) +8

122. Indicare quanto vale il seguente limite:

D) 1

123. Indicare quanto vale il seguente limite:

1

B) 2

124. Indicare quanto vale il seguente limite:

A) Non esiste

125. Indicare quanto vale il seguente limite

A) 0 2 ammette:

126. La funzione f(x)= −4

D) Asintoto orizzontale completo e quindi non asintoto obliquo, non ha asintoti verticali

3+

3

127. La funzione f(x)= ammette:

A) La retta x=0 come asintoto verticale destro per x?+8 e asintoto verticale sinistro per x?-8

3+

3 ……

128. La funzione f(x)=

B) Ammette la retta y=x come asintoto obliquo completo

129. ………………

B) L’esistenza dell’asintoto orizzontale destro non esclude l’esistenza dell’asintoto obliquo sinistro

130. Indicare quanto vale il limite della funzione

A) Non esiste

131. Indicare qual è la trasformazione che consente di calcolare il limite seguente limite:

C) 132. Il seguente limite vale :

D) E

133. Indicare quanto vale il seguente limite :

B) -5/2

134. Indicare quanto vale il seguente limite:

A) -8

135. Indicare quanto vale il seguente limite:

A) +8

136. Indicare quanto vale il seguente limite:

D) 2

137. Indicare quanto vale il seguente limite :

A) 2

138. Indicare quanto vale il seguente limite

B) +8

139. Indicare quanto vale il seguente limite:

B) 0

140. Nella definizione di funzione continua in opunto c….

D) Il punto c appartiene al campo di esistenza della funzione

141. Se c’è un punto di accumulazione , indicare cosa vuol dire che una funzione f(x) è

continua in c:

B) 142. Se c’è un punto isolato, la funzione:

C) E’ sempre continua

143. …………….

A) la funzione f definita, continua e invertibile su un intervallo

144. Indicare quali sono le ipotesi sulla funzione f nel teorema degli zeri:

C) La funzione f continua su un intervallo chiuso e limitato e f(a)f(b)

145. Indicare qual è la tesi del teorema degli zeri

D) La funzione interseca l’asse delle x almeno in un punto

146. Indicare quali sono le ipotesi sulla funzione nel teorema di Weierstrass:

B) La funzione f continua su intervallo chiuso e limitato

147. Indicare qual è la tesi del teorema di Weierstrass:

B) Esistono due punti interni all’intervallo in cui la funzione assume rispettivamente massimo e

minimo assoluto

148. Indicare cosa afferma il teorema dei valori intermedi:

C) La funzione assume tutti i valori compresi tra f(a) e f(b)

149. Indicare come si possono unificare i teoremi di Weierstrass e dei valori intermedi:

A) Una funzione continua in un intervallo [a,b], assume tutti i valori compresi tra il proprio minimo

assoluto ed il proprio massimo assoluto

150.

D) x=0 punto di continuità

151.

C) x=0 discontinuità seconda specie

152.

A) x=4 punto di continuità

153. Sia la funzione

D) x=0 discontinuità eliminabile

154.

C) x=0 discontinuità seconda specie

155.

C) x=0 discontinuità prima specie

156. Sia la funzione

D) x=0 discontinuità eliminabile

157.

B) x=0 discontinuità prima specie

158.

B) x=0 discontinuità secondo specie

159.

B) x=0 discontinuità prima specie

160. Il determinante di una matrice di ordine 2 è uguale:

B) alla differenza dei prodotti degli elementi delle due diagonali

161. La traccia di una matrice è uguale:

D) alla somma degli elementi della diagonale principale

162. La traccia della matrice identica di ordine è pari a:

C) 4

163. La matrice e la sua trasposta hanno traccia:

B) uguale perché gli elementi che sono sulla diagonale per definizione di matrice trasposta, sono

gli stessi che si trovano sulla diagonale della matrice di partenza.

164. Lo sviluppo di Laplace per il calcolo del determinante di una matrice quadrata di

ordine n dice:

C) che il determinante è uguale al prodotto degli elementi di una qualunque linea della matrice per

i rispettivi complementi algebrici

165. Data la matrice il complemento algebrico dell’elemento è:

33

B) -1

166. Se a una matrice si sostituisce una linea con una sua combinazione lineare di linee

ad essa parallele, il determinante è:

C) uguale a quello della matrice di partenza

167. Il determinante di una matrice quadrata in cui due colonne sono tra loro

proporzionali è:

B) nullo

168. Il teorema di Binet afferma che il determinante del prodotto di due matrici ( sempre

che il prodotto abbia senso) è:

A) uguale al prodotto dei singoli determinanti delle due matrici

169. Data la matrice il suo determinante è:

D) non si può calcolare perché la matrice non