Tips
PANIERE
RISPOSTE CHIUSE
ANALISI NUMERICA
PER ALTRI PANIERI
GUARDA IL MIO PROFILO
d
o
o
G !
b
o
j
D_A Swipe
Indice
Indice Lezioni..........................................................................................................................p. 2
Lezione 001.............................................................................................................................p. 3
Lezione 002.............................................................................................................................p. 5
Lezione 003.............................................................................................................................p. 6
Lezione 004.............................................................................................................................p. 8
Lezione 005.............................................................................................................................p. 10
Lezione 006.............................................................................................................................p. 12
Lezione 007.............................................................................................................................p. 15
Lezione 008.............................................................................................................................p. 16
Lezione 010.............................................................................................................................p. 17
Lezione 011.............................................................................................................................p. 18
Lezione 012.............................................................................................................................p. 19
Lezione 013.............................................................................................................................p. 21
Lezione 014.............................................................................................................................p. 23
Lezione 015.............................................................................................................................p. 24
Lezione 016.............................................................................................................................p. 25
Lezione 017.............................................................................................................................p. 26
Lezione 018.............................................................................................................................p. 29
Lezione 021.............................................................................................................................p. 30
Lezione 022.............................................................................................................................p. 32
Lezione 023.............................................................................................................................p. 34
Lezione 024.............................................................................................................................p. 36
Lezione 026.............................................................................................................................p. 37
Lezione 027.............................................................................................................................p. 38
Lezione 001
01. Qualèl'obiettivo di un metodo numerico?
Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche.
Ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche.
Ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.
Ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche.
02. Nei calcoli di tipo scientifico, quale tipo di rappresentazione numerica si è sempre preferito utilizzare tra quella in virgola mobile e quella in virgola fissa?
Rappresentazione in virgola fissa.
Entrambe.
Rappresentazione in virgola mobile.
Nessuna delle due rappresentazioni.
03. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal
calcolatore?
Overflow.
Precisione di macchina.
Cancellazione.
Pivoting.
04. Come si definisce il fenomeno che avviene quando il risultato di un'operazione di macchina è un numero che non appartiene al range rappresentabile dal
calcolatore?
Underflow.
Precisione di macchina.
Pivoting.
Cancellazione.
05. Come si definisce il fenomeno che avviene quando nel calcolatore si verifica una perdita sensibile di cifre significative?
Pivoting.
Overflow.
Underflow.
Cancellazione.
06. Individuare quale tra le seguenti affermazioni è quella corretta.
In un calcolatore non è possibile implementare in modo esatto operazioni aritmetiche.
Il risultato di operazioni aritmetiche tra numeri di macchina, sono sempre numeri di macchina.
Le operazioni di macchina godono delle stesse proprietà dell'aritmetica esatta dei numeri reali.
In un calcolatore è possibile implementare in modo esatto operazioni aritmetiche.
07. Che cos'è un algoritmo?
Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.
Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche.
Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche.
Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche.
08. Cosa significa risolvere algoritmicamente un problema matematico?
ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta
ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione esatta
ottenere mediante un numero infinito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente
Ottenere mediante un numero finito di operazioni aritmetiche e/o logiche una soluzione che approssimi quella rigorosamente definibile analiticamente
Lezione 002
01. Indicarequaletra le seguenti affermazioni non è corretta.
Gli zeri sono sempre cifre significative.
Se gli zeri occupano le ultime posizioni di grandi numeri, non è facile stabilire quanti di essi siano significativi.
Gli zeri non sono necessariamente cifre significative in quanto possono essere usate anche solo per posizionare il punto decimale.
Il numero 32500 può avere da tre a cinque cifre significative.
02. Quante cifre significative ha il numero 0.000321?
Sei.
Sette.
Quattro.
Tre.
03. Quante cifre significative ha il numero 3.2700x10^4?
Quattro.
Tre.
Cinque.
Una.
Lezione 003
01. Seunalgoritmoamplifica eccessivamente gli errori di arrotondamento, si dice che è:
Malcondizionato.
Bencondizionato.
Stabile.
Instabile.
02. Quando è applicabile il metodo di Cholesky?
Sempre.
Se e solo se la matrice è simmetrica e definita positiva.
Se e solo se la matrice è definita positiva.
Se e solo se la matrice è simmetrica.
03. Se le perturbazioni sui dati influenzano in modo molto significativo il risultato, il problema si dice che è:
Malcondizionato.
Bencondizionato.
Stabile.
Instabile.
04. Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è generalmente più preciso dal punto di vista dell'errore?
Arrotondamento e troncamento hanno la stessa precisione.
Il troncamento è più preciso dell'arrotondamento.
L'arrotondamento è più preciso del troncamento.
Nessuno di questi due tipi di contrazione di cifre significative può essere eseguito da un calcolatore.
05. Cosa succede all'errore di troncamento quando il numero delle operazioni ecrescono?
Si annulla.
Aumenta.
Diminuisce.
Non aumenta, ne' diminuisce.
06. Quando si esegue un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche:
Non si genera nessun tipo di errore.
L'errore di arrotondamento diminuisce.
L'errore di arrotondamento si amplifica molto.
L'errore di troncamento si amplifica molto.
07. Dato il numero decimale (7) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?
(0011) in base 2.
(000) in base 2.
(1110) in base 2.
(111) in base 2.
08. Quando vengono eseguite manipolazioni algebriche contemporaneamente con numeri molto grandi e molto piccoli:
L'errore di arrotondamento diminuisce.
L'errore di arrotondamento si amplifica molto.
Non si genera nessun tipo di errore.
L'errore di troncamento si amplifica molto.
09. Dato il numero decimale (12) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?
(1111) in base 2.
(0011) in base 2.
(110) in base 2.
(1100) in base 2.
10. Quale tipo di contrazione del numero di cifre significative è più impegnativo da eseguire per un calcolatore?
L'arrotondamento.
Richiedono lo stesso impegno.
Nessuno di questi due tipi di contrazione di cifre significative può essere eseguito da un calcolatore.
Il troncamento.
11. Dato il numero binario (1000) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?
(16) in base 10.
(6) in base 10.
(5) in base 10.
(8) in base 10.
12. Dato il numero binario (10001) in base 2, quanto vale il suo equivalente in base 10?
(16) in base 10.
(102) in base 10.
(64) in base 10.
(17) in base 10.
Lezione 004
01. Seilproblemaèmalcondizionato è possibile trovare algoritmi stabili?
Sì, è possibile.
Ci sono alcuni casi in cui è possibile.
No, non è possibile.
Il condizionamento del problema non influisce sulla scelta dell'algoritmo da utilizzare.
02. Data A=[4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, 3; 2, 0, -7]?
B è la emisimmetrica di A.
B è il prodotto di A per uno scalare.
B è la trasposta di A.
B non ha alcun legame con A.
03. Quale tra le seguenti è una matrice emisimmetrica?
[5, 6, -7; -6, 7, 2; -7, -2, 0].
[5, 6, 7; 6, 1, 2; 7, 2, 0].
[6, 5, 1; -5, 7, 3; 1, -3, 8].
[5, 6, 7; -6, 7, 2; -7, -2, 0].
04. Quale tra le seguenti è una matrice diagonale?
[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].
[0, 0, 4; 0, 5, 0; 6, 0, 0].
[0, 3, 3; 3, 0, 3; 3, 3, 0].
[1, 5, 6; 2, 1, 7; 3, 4, 1].
05. Quale tra le seguenti è una matrice triangolare inferiore?
[5, 4, 6; 0, 3, 6; 0, 0, 1].
[5, 0, 0; 5, 3, 0; 1, 4, 6].
[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].
[0, 0, 0; 4, 0, 3; 5, 6, 0].
06. Quale tra le seguenti è una matrice triangolare superiore?
[0, 3, 5; 0, 0, 4; 0, 1, 0].
[5, 2, 1; 0, 3, 1; 0, 0, 2].
[5, 0, 0; 1, 3, 0; 3, 1, 2].
[1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7].
07. Cosa identifica l'ordine di una matrice?
Il numero delle colonne.
Il numero delle righe.
Il numero delle righe per il numero delle colonne.
La somma del numero delle righe e delle colonne.
08. Cos'è il rango e cos'è la caratteristica di una matrice?
Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è il prodotto del numero delle righe per il numero delle colonne della matrice.
Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è il minimo ordine di minori non nulli di una matrice.
Sono la stessa cosa.
Il rango è il massimo ordine di minori non nulli di una matrice. La caratteristica, invece, è la somma degli elementi della diagonale principale di una matrice.
09. Quanto vale il rango di una matrice nulla?
Dipende dall'ordine della matrice.
0
Non è possibile calcolare il rango di questa matrice.
1
10. Cosa è il minore di una matrice?
Il determinante di una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe e/o colonne.
Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe.
Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune colonne.
Una sottomatrice quadrata ottenibile dalla matrice A di partenza eliminando alcune righe e/o colonne.
11. Come si possono ridurre gli errori di arrotondamento?
Aumentando il numero di cifre significative trattabili con il calcolatore.
Eseguendo un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche.
Tali errori si riducono da soli con il procedere delle operazioni.
Riducendo il numero di cifre significative trattabili con il calcolatore.
12. Quanto vale il rango della seguente matrice A=[-3, 1, 0; 0, -1, -1; 0, 0, -8]?
2
3
1
Non è possibile calcolare il rango di questa matrice.
13. Cos'è il rango di una matrice?
Il minimo ordine di minori non nulli di una matrice.
La somma in valore assoluto degli elementi non appartenenti alla diagonale principale della matrice.
La somma degli elementi della diagonale principale della matrice.
Il massimo ordine di minori non nulli di una matrice.
14. Come si ottiene una matrice trasposta di una matrice A?
Orlando la matrice di partenza.
Scambiando le righe della matrice data tra di loro.
Scambiando le righe con le colonne tra di loro della matrice data.
Scambiando le colonne della matrice data tra di loro.
Lezione 005
01. DataA=[4,3,2;-5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice è la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, -3; 2, 0, -7]?
B non ha alcun legame con A.
B è la trasposta di A.
B è il prodotto di A per uno scalare.
B è la emisimmetrica di A.
02. Date le seguenti matrici: A=[2, 3, -1; 0, -5, 4] e B=[3, 1, 0; 2, 3, -1] quanto vale la matrice C=A+B?
C=[5, 4, -1; 2, -2, 3]
C=[5, 4, 0; 0, -2, 3]
C=[6, 3, 0; 0, -15, -4]
C=[5, 4, -1; 2, 8, 5]
03. Date le seguenti matrici: A=[1, 2, 0] e B=[3; -5; 2] quanto vale la matrice C=A*B?
C=15 C=[3;
-10; 0] C=[3,
-10, 0] C=-7
04. Date le seguenti matrici: A=[2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:
Si può eseguire C=A+B.
Sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.
Si può eseguire C=A-B.
Non sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.
05. Date le seguenti matrici: A=[5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:
Si può eseguire C=A+B.
Non sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.
Si può eseguire C=A-B.
Sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.
06. Date le seguenti matrici: A=[2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:
La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 2X2.
La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 3X3.
La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 3X4.
La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 4X3.
07. Una matrice A in cui tutti gli elementi sono elevati alla potenza zero che risultato fornisce?
La matrice nulla.
Una matrice con tutti gli elementi della diagonale principale pari a 1.
Una matrice con tutti gli elementi pari a 1.
La matrice A.
08. La somma di una matrice A con la sua opposta fornisce:
La matrice A.
La matrice unità.
La matrice nulla.
La matrice A con tutti gli elementi aumentati di -1.
09. Una matrice A moltiplicata per la matrice nulla, che risultato fornisce?
La matrice nulla.
La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.
La matrice A.
La matrice unità.
10. Una matrice A moltiplicata per la matrice identità, che risultato fornisce?
La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.
La matrice A.
La matrice unità.
La matrice nulla.
11. Una matrice A sommata alla matrice identità, che risultato fornisce?
La matrice A.
La matrice unità.
La matrice A con tutti gli elementi della diagonale principale aumentati di 1.
La matrice nulla.
12. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 0, 0; 0, 0, -2; 7, 3, 0]?
-6
6
7
0
13. Una matrice A moltiplicata per la matrice unità e sommata alla matrice nulla, che risultato fornisce?
La matrice A.
La matrice nulla.
La matrice unità.
La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.
Lezione 006
01. SelamatriceAè del tipo 5X4 e la matrice B è del tipo 4X3, di che tipo sarà la matrice C=AXB?
3X5.
4X4.
3X3.
5X3.
02. Date le seguenti matrici A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1] e B=[3, 2, 1, 0; 0, 2, 5, 2; 0, 0, -2, -1; 0, 0, 0, 3], quanto vale il determinante del prodotto?
-36
1 0
6
03. Quanto vale il determinante della matrice A =[5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 0, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?
14
69
75
0
04. Date le seguenti matrici: B=[1, 0, 1; 3, 4, 6; 11, 3, 1] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 0], quanto vale la matrice D= - B*C?
Tale moltiplicazione non può essere eseguita.
D=[ -5, -5, 0; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; -52, 61, 55]
D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
05. Date le seguenti matrici: B=[1, 0; 3, 4; 11, 3] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 3; 1, -1, 0] quanto vale la matrice D=-B*C?
D=[ 5, 5, 0; 11, 23, 15; -52, 61, 55]
D=[ 5, 5, 0; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
Tale moltiplicazione non può essere eseguita.
D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
06. Come si calcola il determinante della seguente matrice A=[5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2]?
Basta fare il prodotto degli elementi della diagonale principale della matrice A.
Non è possibile calcolare il determinante di questa matrice.
Si utilizzano i complementi algebrici.
Si applica la Regola di Sarrus.
07. Quanto vale il determinante della matrice A =[5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 3, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?
207
0
17
225
08. Quanto è il valore del determinante di una matrice triangolare di ordine 4X4 con tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali a 1?
1
4
Si applica la regola di Sarrus.
16
09. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 7; 3, 0]?
22
21
0
-21
10. Data una matrice con determinante uguale a zero, quale delle seguenti affermazioni è corretta:
E' sempre possibile determinare la sua inversa.
Non è possibile determinare la sua inversa.
Sì, basta trovare quella matrice che moltiplicata per se' stessa dia la matrice unità.
Si può d
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica il documento per vederlo tutto.
-
![Paniere nuovo (2025) completo di Analisi numerica]()
Paniere nuovo (2025) completo di Analisi numerica
-
![Analisi numerica]()
Analisi numerica
-
![Paniere con risposte chiuse - Analisi numerica (2021/2022)]()
Paniere con risposte chiuse - Analisi numerica (2021/2022)
-
![Paniere Analisi numerica]()
Paniere Analisi numerica
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
Appunto