Paniere con risposte chiuse - Analisi numerica (2021/2022)

Domande di matematica

Eseguendo un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche. Tali errori si riducono da soli con il procedere delle operazioni. Riducendo il numero di cifre significative trattabili con il calcolatore.

12. Quanto vale il rango della seguente matrice A=[-3, 1, 0; 0, -1, -1; 0, 0, -8]?
231
Non è possibile calcolare il rango di questa matrice.

13. Cos'è il rango di una matrice?
Il minimo ordine di minori non nulli di una matrice.
La somma in valore assoluto degli elementi non appartenenti alla diagonale principale della matrice.
La somma degli elementi della diagonale principale della matrice.
Il massimo ordine di minori non nulli di una matrice.

14. Come si ottiene una matrice trasposta di una matrice A?
Orlando la matrice di partenza.
Scambiando le righe della matrice data tra di loro.
Scambiando le righe con le colonne tra di loro della matrice data.
Scambiando le colonne della matrice data tra di loro.

Lezione 00501. Data A=[4, 3, 2; -5, 1, 0; 3, 3, -7]. Che tipo di matrice

1. È la seguente matrice B=[4, -5, 3; 3, 1, -3; 2, 0, -7]?
   B non ha alcun legame con A.
   B è la trasposta di A.
   B è il prodotto di A per uno scalare.
   B è la emisimmetrica di A.
2. Date le seguenti matrici: A=[2, 3, -1; 0, -5, 4] e B=[3, 1, 0; 2, 3, -1] quanto vale la matrice C=A+B?
   C=[5, 4, -1; 2, -2, 3]
   C=[5, 4, 0; 0, -2, 3]
   C=[6, 3, 0; 0, -15, -4]
   C=[5, 4, -1; 2, 8, 5]
3. Date le seguenti matrici: A=[1, 2, 0] e B=[3; -5; 2] quanto vale la matrice C=A*B?
   C=15
   C=[3; -10; 0]
   C=[3, -10, 0]
   C=-70
4. Date le seguenti matrici: A=[2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:
   Si può eseguire C=A+B.
   Sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.
   Si può eseguire C=A-B.
   Non sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.
5. Date le seguenti matrici: A=[5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale trale seguenti affermazioni è corretta:
   Si può eseguire C=A+B.
   Non sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.

alla moltiplicazione. Si può eseguire C=A-B. Sono conformabili rispetto alla moltiplicazione.

06. Date le seguenti matrici: A=[2, 1; 3, 0; 1, 2] e B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1], quale tra le seguenti affermazioni è corretta:

La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 2X2.

La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 3X3.

La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 3X4.

La matrice C=A*B sarà una matrice del tipo 4X3.

07. Una matrice A in cui tutti gli elementi sono elevati alla potenza zero che risultato fornisce?

La matrice nulla.

Una matrice con tutti gli elementi della diagonale principale pari a 1.

Una matrice con tutti gli elementi pari a 1.

08. La somma di una matrice A con la sua opposta fornisce:

La matrice A.

La matrice unità.

La matrice nulla.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di -1.

09. Una matrice A moltiplicata per la matrice nulla, che risultato fornisce?

La matrice nulla.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.

A.La matrice unità.

10. Una matrice A moltiplicata per la matrice identità, che risultato fornisce?

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.

La matrice A.

La matrice unità.

La matrice nulla.

11. Una matrice A sommata alla matrice identità, che risultato fornisce?

La matrice A.

La matrice unità.

La matrice A con tutti gli elementi della diagonale principale aumentati di 1.

La matrice nulla.

12. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 0, 0; 0, 0, -2; 7, 3, 0]?

-6670

13. Una matrice A moltiplicata per la matrice unità e sommata alla matrice nulla, che risultato fornisce?

La matrice A.

La matrice nulla.

La matrice unità.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.

Lezione 006

01. Se la matrice A è del tipo 5X4 e la matrice B è del tipo 4X3, di che tipo sarà la matrice C=AXB?

3X5.

4X4.

3X3.

5X3.

02. Date le seguenti matrici A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1] e B=[3, 2, 1, 0; 0, 2, 5, 2; 0, 0, -2, -1; 0, 0, 0, 1], calcolare il prodotto matriciale AB.

1. Quanto vale il determinante del prodotto? -3610603
2. Quanto vale il determinante della matrice A? 146975004
3. Date le seguenti matrici: B=[1, 0, 1; 3, 4, 6; 11, 3, 1] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 0], quanto vale la matrice D= - B*C? Tale moltiplicazione non può essere eseguita.
4. D=[ -5, -5, 0; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
5. D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; -52, 61, 55]
6. D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
7. Date le seguenti matrici: B=[1, 0; 3, 4; 11, 3] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 3; 1, -1, 0] quanto vale la matrice D=-B*C? Tale moltiplicazione non può essere eseguita.
8. D=[ 5, 5, 0; 11, 23, 15; -52, 61, 55]
9. D=[ 5, 5, 0; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
10. Tale moltiplicazione non può essere eseguita.
11. D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]
12. Come si calcola il determinante della seguente matrice A=[5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2]? Basta fare il prodotto degli elementi della diagonale principale della matrice A.
13. Non è possibile calcolare il determinante di questa matrice.
14. Si

1. Quanto vale il determinante della matrice A =

   5	5	6	17	1
   0	1	5	6	25
   0	0	3	-3	-7
   0	0	0	5	-1
   0	0	0	0	3

   ?
2. Quanto è il valore del determinante di una matrice triangolare di ordine 4X4 con tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali a 1?

   Si applica la regola di Sarrus.

3. Quanto vale il determinante della matrice A =

   1	7
   3	0

   ?
4. Data una matrice con determinante uguale a zero, quale delle seguenti affermazioni è corretta:
   1. È sempre possibile determinare la sua inversa.
   2. Non è possibile determinare la sua inversa.
   3. Sì, basta trovare quella matrice che moltiplicata per se stessa dia la matrice unità.
   4. Si può determinare la sua inversa, basta che la matrice sia quadrata.
5. Tutte le matrici hanno una propria inversa?
   1. Si, basta che il determinante sia uguale a zero.
   2. Sì, basta che la matrice sia quadrata.
   3. Non tutte le matrici hanno una propria inversa.

1. matrici hanno la propria inversa. Sì, basta trovare quella matrice che moltiplicata per se stessa dia la matrice unità.

2. Quanto vale il determinante della seguente matrice B=[3, 5, 1; 0, 0, 2; 0, 0, 7]? 156

3. Quanto vale il determinante della seguente matrice B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1]? 3

4. Date le seguenti matrici: A=[5, 2, 1; 0, 3, 4; -2, -5, -6] e B=[1, 1, 5; 2, 2, 2; 4, -3, 0], quanto vale la matrice C=-3*A+B? C=[-14, -5, 2; 2, -7, -10; 10, 12, 18]

5. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1]? 1

6. Come si calcola il determinante di una matrice triangolare di ordine 4x4? Si opera il prodotto degli elementi sulla diagonale principale della matrice.

di fuori della diagonale principale della matrice. Si applica la regola di Sarrus. Si opera la somma degli elementi sulla diagonale principale della matrice.

17. Quanto vale il determinante della matrice A se tale matrice ha solo un elemento e uguale a 2?

Zero.

Due.

Non si può calcolare il determinante di una matrice con un solo elemento.

Uno.

18. Qual è l'elemento neutro rispetto al prodotto tra matrici?

La matrice identità.

Nessun tipo di matrice.

La matrice nulla.

Una qualsiasi matrice triangolare superiore.

19. Qual è l'elemento neutro rispetto alla somma tra matrici?

La matrice nulla.

La matrice identità.

Una qualsiasi matrice triangolare superiore.

Nessun tipo di matrice.

Lezione 007

01. Quanto vale il determinante della matrice A = [1, 3, 2, 1, 0, 7; 0, 1, 7, 15, -3, -6; 0, 0, 1, 6, 3, 2; 0, 0, 0, 1, 1, 9; 0, 0, 0, 0, 1, 9; 0, 0, 0, 0, 0, 1]?

108560

02. Quanto vale la norma del vettore D = [2.81; 3.68; 2.81]?

3.055

429.329

380

03. Quanto vale la norma del

01. La matrice dei coefficienti ha rango maggiore di quella completa.

02. La matrice completa ha rango maggiore di quella dei coefficienti.

03. La condizione det(A) diverso da zero è sufficiente affinché:

Un sistema lineare sia possibile e determinato.

Un sistema lineare sia possibile e indeterminato.

Un sistema lineare sia indeterminato.

Un sistema lineare sia impossibile.

04. Un sistema lineare che ammette infinite soluzioni si dice:

Incompatibile.

Omogeneo.

Indeterminato.

Impossibile.

05. Il seguente sistema lineare [ 1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]*[x; y; z]=[0; 0; 0] è possibile?

È sempre possibile.

È possibile solo se il rango della matrice completa è maggiore di quello della matrice dei coefficienti.

È possibile solo se il rango della matrice dei coefficienti è maggiore di quello della matrice completa.

Sono possibili solo se il rango della matrice completa è maggiore del numero di incognite del sistema.

06.