Domande aperte ed esercizi esame Finanza aziendale

Formula: β = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm). Se β > 1, il titolo è più volatile del mercato; se β < 1, è meno

volatile.

Viene utilizzato nel CAPM per stimare il rendimento atteso di un titolo.

8. Spiega il significato del principio dell’efficienza informativa dei mercati finanziari.

Soluzione: L'efficienza informativa implica che i prezzi riflettono tutte le informazioni disponibili.

Tre forme: debole (prezzi riflettono info storiche), semi-forte (info pubbliche), forte (anche info

private).

Se il mercato è efficiente, non è possibile ottenere extra-profitti sistematici.

9. Differenze tra metodi DDM e DCF nella valutazione di un’impresa.

Soluzione: Il DDM (Dividend Discount Model) valuta l’equity attualizzando i dividendi futuri.

Formula: P = D1 / (r - g). Il DCF (Discounted Cash Flow) attualizza i flussi di cassa operativi

scontati al WACC.

Il DCF è più adatto in presenza di impresa indebitata e con flussi più stabili.

10. Spiega come costruire un prospetto dei flussi finanziari storici.

Soluzione: Si parte dal bilancio riclassificato, si calcolano variazioni di CCNO, ammortamenti,

investimenti netti e utile operativo.

Il flusso di cassa operativo è dato da: EBIT + Ammortamenti - Variazione CCNO - Investimenti

netti - Imposte.

Il risultato fornisce il FCFO (Free Cash Flow to Firm).

11. Che ruolo ha l’ammortamento nella determinazione dei flussi di cassa?

Soluzione: L’ammortamento non è un’uscita monetaria, ma una componente negativa del

reddito.

Nel calcolo dei flussi di cassa viene aggiunto all’utile netto per calcolare il cash flow operativo.

Serve a riflettere l’usura degli asset e ha impatto fiscale.

12. Cos’è il cost of equity e come lo si può stimare con il CAPM?

Soluzione: Il cost of equity è il rendimento richiesto dagli azionisti. È calcolato con il CAPM: Re =

Rf + β(E(Rm) - Rf).

Dove Rf è il risk-free rate, β è il beta dell’impresa, E(Rm) il rendimento atteso di mercato.

Rappresenta l’opportunità persa investendo in un progetto di pari rischio.

13. Spiega il significato del rapporto P/E e le sue implicazioni.

Soluzione: Il Price/Earnings ratio (P/E) è dato dal prezzo di mercato dell’azione diviso l’utile per

azione.

P/E = P / EPS. Esprime le aspettative di crescita e rischio dell’impresa. Valori alti possono

indicare aspettative elevate o sopravvalutazione.

14. Quali sono gli effetti dell’indebitamento sul valore dell’impresa?

Soluzione: L’indebitamento consente di sfruttare il vantaggio fiscale degli interessi passivi

deducibili.

Aumenta però il rischio finanziario e il costo del capitale proprio (Re). Esiste un trade-off tra

vantaggio fiscale e costo del dissesto finanziario.

15. Che cos’è il valore contabile e come differisce dal valore di mercato?

Soluzione: Il valore contabile rappresenta i dati di bilancio (a costo storico), mentre il valore di

mercato riflette le attese di mercato.

Differenze significative possono indicare sottovalutazione o sopravvalutazione dell’impresa. MV

> BV suggerisce creazione di valore.

16. Quando si utilizza la metodologia del flow-to-equity (FTE)?

Soluzione: Il metodo FTE (Flow to Equity) attualizza i flussi di cassa disponibili per gli azionisti

dopo il servizio del debito.

Utile in presenza di struttura finanziaria variabile. Il tasso di attualizzazione è il cost of equity

(Re), non il WACC.

17. In che modo la tassazione influisce sulle decisioni di struttura finanziaria?

Soluzione: La tassazione influisce sulle scelte finanziarie tramite il tax shield sugli interessi

passivi.

La struttura ottimale cerca il punto in cui il beneficio fiscale è massimo senza superare il costo

del dissesto.

18. Qual è il significato del principio del valore attuale modificato (VAM)?

Soluzione: Il VAM (Valore Attuale Modificato) tiene conto dell’effetto della leva finanziaria e

della gestione separata del debito.

VAM = VAN progetto + VAN del finanziamento. Utile per valutare la coerenza tra flussi e tassi.

19. Qual è il ruolo degli scudi fiscali da interessi nella determinazione del WACC?

Soluzione: Gli scudi fiscali (tax shield) derivano dalla deducibilità degli interessi passivi.

Valore attuale scudo fiscale: VTS = t * D. Includerli riduce il WACC e aumenta il valore

dell’impresa indebitata.

20. Spiega la relazione tra struttura finanziaria ottimale e costo del capitale.

Soluzione: La struttura finanziaria ottimale è quella che minimizza il WACC e massimizza il valore

dell’impresa.

Bilancia benefici del debito (scudi fiscali) e costi del dissesto. Determinata caso per caso.

Esercizi quantitativi estesi con soluzioni

Esercizio 1: Valutazione obbligazione con cedola annuale

Testo: Un’obbligazione ha valore nominale di €1.000, scadenza 4 anni, cedola annuale 5%,

rendimento di mercato 4%.

Soluzione: Cedola = 50€.

Prezzo = ∑ 50 / (1 + 0.04)^t + 1000 / (1 + 0.04)^4

= 50*(1/1.04 + 1/1.04^2 + 1/1.04^3 + 1/1.04^4) + 1000 / (1.04)^4

= 50*(3.6299) + 854.8 = 1036.3 €

Esercizio 2: Valutazione azione a crescita costante

Testo: Un’azione prevede dividendi crescenti al 3% annuo. Il dividendo atteso è 2€, il costo del

capitale proprio è 8%.

Soluzione: Formula DDM: P = D1 / (r - g) = 2 / (0.08 - 0.03) = 2 / 0.05 = 40€

Esercizio 3: VAN di progetto triennale

Testo: Investimento iniziale 12.000€, flussi di cassa attesi: 5.000€ per 3 anni. Tasso di

attualizzazione: 7%.

Soluzione: VAN = -12.000 + 5.000*(1/1.07 + 1/1.07^2 + 1/1.07^3)

= -12.000 + 5.000*(2.6243) = -12.000 + 13.121 = 1.121€

Esercizio 4: CAPM – rendimento atteso

Testo: Rf = 1.5%, Rm = 7.5%, beta titolo = 1.2. Calcolare il rendimento atteso secondo il CAPM.

Soluzione: E(Ri) = Rf + β(Rm - Rf) = 1.5% + 1.2*(6%) = 1.5% + 7.2% = 8.7%

Esercizio 5: WACC con debito ed equity

Testo: Debito = 200.000€, Equity = 300.000€, Rd = 3%, Re = 9%, aliquota fiscale 30%.

Soluzione: V = 500.000€, WACC = (D/V)*Rd*(1 - tc) + (E/V)*Re

= 0.4*0.03*0.7 + 0.6*0.09 = 0.0084 + 0.054 = 6.24%

Esercizio 6: TIR di progetto

Testo: Investimento iniziale: 1.000€. Flussi: 600€, 500€, 400€. Calcolare il TIR.

Soluzione: TIR = tasso che rende VAN = 0.

0 = -1000 + 600/(1+TIR) + 500/(1+TIR)^2 + 400/(1+TIR)^3

Soluzione numerica → TIR ≈ 20.1%

Esercizio 7: Valore attuale flusso perpetuo

Testo: Un progetto genera 1.500€ annui in perpetuo. Tasso di attualizzazione = 6%.

Soluzione: V = FC / r = 1.500 / 0.06 = 25.000€

Esercizio 8: Beta levered

Testo: Beta unlevered = 0.9, D/E = 1.5, aliquota fiscale = 30%. Calcolare βL.

Soluzione: Formula: βL = βU * [1 + (1 - tc) * D/E] = 0.9 * [1 + 0.7 * 1.5] = 0.9 * 2.05 = 1.845

Esercizio 9: Valore terminale con crescita

Testo: FCF ultimo anno: 1.200€, crescita 2%, WACC 6%.

Soluzione: VT = FCF * (1 + g) / (WACC - g) = 1.200 * 1.02 / (0.06 - 0.02) = 30.600€

Esercizio 10: Calcolo valore impresa

Testo: FCF attesi: 2.000€, 2.200€, 2.300€, poi crescita 3%. WACC 8%.

Soluzione: VT = 2.300*1.03 / (0.08 - 0.03) = 2.369 / 0.05 = 47.380

Valore = ∑ FCF/(1+0.08)^t + VT/(1.08)^3 = 1.852 + 1.886 + 1.829 + 37.647 = 43.214€

Esercizio 11: Modifica CCN e flusso operativo

Testo: CCN iniziale = 4.000€, finale = 5.500€. Impatto sui flussi?

Soluzione: ΔCCN = +1.500€, è un impiego → FCFO ridotto di 1.500€

Esercizio 12: Valutazione azione con payout

Testo: ROE = 10%, payout = 40%, Re = 8%, utile per azione = 5€.

Soluzione: g = ROE*(1 - payout) = 10% * 0.6 = 6%

D1 = 5 * 0.4 = 2€, P = D1 / (Re - g) = 2 / (0.08 - 0.06) = 100€

Esercizio 13: Valutazione con multipli

Testo: Utile = 4M€, P/E settore = 12.

Soluzione: Valore = 4M * 12 = 48 milioni €

Esercizio 14: Variazione valore con aumento debito

Testo: VU = 1M€, debito = 400.000€, aliquota = 30%.

Soluzione: VL = VU + tc * D = 1.000.000 + 0.3*400.000 = 1.120.000€

Esercizio 15: Costo del capitale medio dopo aumento debito

Testo: D/E da 0.5 a 1.0, Rd = 4%, Re da 8% a 10%, tc = 30%.

Soluzione: Vecchio WACC = 0.33*0.04*0.7 + 0.67*0.08 = 0.0092 + 0.0536 = 6.28%

Nuovo WACC = 0.5*0.04*0.7 + 0.5*0.10 = 0.014 + 0.05 = 6.4%

Esercizio 16: Valutazione impresa indebitata con FTE

Testo: FCFE: 1.200€; crescita: 3%; Re = 9%

Soluzione: P = FCFE * (1 + g) / (Re - g) = 1.200 * 1.03 / (0.09 - 0.03) = 1.236 / 0.06 = 20.600€

Esercizio 17: Plusvalenza e flusso finale

Testo: Cespiti venduti a 5.000€, valore contabile 3.000€, aliquota fiscale 24%

Soluzione: Plusvalenza = 2.000€, imposte = 480€, flusso netto = 5.000 - 480 = 4.520€

Esercizio 18: Analisi break-even finanziario

Testo: CF = 15.000€, prezzo = 20€, CVu = 12€, BEQ?

Soluzione: BEQ = CF / (p - CVu) = 15.000 / (20 - 12) = 1.875 unità

Esercizio 19: Analisi sensitività VAN

Testo: VAN = 10.000€, variazione FCF +5%, elasticità = 1.5

Soluzione: ΔVAN% = 1.5 * 5% = 7.5%, VAN nuovo ≈ 10.750€

Esercizio 20: Costo medio del capitale con 3 fonti

Testo: Equity: 500k (Re = 9%), Debito: 300k (4%), PS: 200k (6%), tc = 30%

Soluzione: WACC = 0.5*0.09 + 0.3*0.04*0.7 + 0.2*0.06 = 0.045 + 0.0084 + 0.012 = 6.54%

Esercizio 21: Valore attuale scudo fiscale perpetuo

Testo: D = 1M€, Rd = 5%, tc = 27%

Soluzione: VTS = tc * D = 0.27 * 1.000.000 = 270.000€

Esercizio 22: Durata di un’obbligazione

Testo: Obbligazione 3 anni, cedola 100€, valore nominale 1.000€, r = 10%

Soluzione: Prezzo = 100/1.1 + 100/1.1^2 + 1.100/1.1^3 = 90.91 + 82.64 + 826.45 = 1.000

Duration = (1*90.91 + 2*82.64 + 3*826.45) / 1.000 ≈ 2.74 anni

Esercizio 23: Valore economico aggiunto (EVA)

Testo: NOPAT = 3M€, capitale investito = 25M€, costo capitale = 10%

Soluzione: EVA = NOPAT - (WACC * CI) = 3M - 2.5M = 0.5M€

Esercizio 24: Rapporto MV/BV

Testo: MV = 80M€, BV = 60M€

Soluzione: MV/BV = 80 / 60 = 1.33 → valore creato

Esercizio 25: Valutazione con q di Tobin

Testo: Valore di mercato attivo = 100M€, costo corrente = 80M€

Soluzione: q = 100 / 80 = 1.25 → impresa profittevole

Esercizio 26:

Un’obbligazione con valore nominale di 1.000 €, scadenza a 5 anni, paga una cedola annuale del

6%.

Il tasso di mercato è pari al 5%. Calcola il valore attuale dell’obbligazione.

Soluzione:

Valore attuale = ∑ (Cedola / (1 + r)^t) + Valore nominale / (1 + r)^n

= ∑ (60 / (1.05)^t) per t=1 a 5 + 1000 / (1.05)^5

= 60*4.329 + 783.53 = 259.74 + 783.53 = 1043.27 €

Esercizio 27:

Una società prevede di distribuire un dividendo di 3 € per azione il prossimo anno. I dividendi

cresceranno del 4% all’anno.

Il rendimento richiesto dagli inves