Verifica Motoriduttore

VERIFICA A FATICA

Calcolo delle reazioni assiali

A fatica variano le reazioni vincolari assiali sui cuscinetti C e D, dato che si usa come coefficiente

Y=1.4 anziché Y =0.8.

0

Le reazioni radiali sui cuscinetti non variano: R , R , R , R .

y,D x,D y,C x,C

= −17139

,

= −16090

,

= −35544

,

= −3885

, 2 2

√

= + = 35756

, , ,

2 2

√

= + = 23508

, , ,

= 1.4 , è un valore tabulato per i cuscinetti impiegati da usare per la verifica a fatica.

È necessario ora verificare in quale caso ci si ritrova per il calcolo delle reazioni assiali (da tabella

SKF). 21

Innanzitutto si verifica se variando la Y sia ancora corretto considerare il caso 1a.

> , allora:

, ,

, ,

>

= = 15376

, ,

( )

0.5 ∗ − = 4374

, ,

( )

> 0.5 ∗ −

Allora abbiamo verificato che ricadiamo nuovamente nel caso 1a.

0.5 ∗

,

= = = 12770

, ,

= = −( + ) = −28146

, , ,

Calcolo delle caratteristiche di sollecitazione

Le caratteristiche di sollecitazione rimangono tutte invariate a parte lo sforzo normale N, dato che è

l’unico che dipende dalle reazioni vincolari assiali.

0 < < − :

1

= −12770 22

0 < < − :

2

= −28146 23

SEZIONE V1 (linguetta)

Valutazione della sollecitazione a fatica.

Valutazione delle tensioni medie ed alterne dovute allo sforzo normale, al momento flettente e al

momento torcente.

= = −4.4

= = 57

= = 59

Le tensioni di torsione e trazione danno solo una componente media, mentre le tensioni di flessione

dalla rotazione dell’albero.

danno solo una componente alternata causata

Per il carico dovuto alla flessione alterna: uno stesso punte della sezione esplora diversi valori di

tensione nel diagramma tipico della flessione cosicché localmente il carico agente sul materiale

appare ciclico. Un carico variabile nel tempo, oppure un carico costante nel tempo (come in questo

caso), rispetto al quale la struttura compie un moto ciclico di rotazione sono le condizioni per

l’instaurarsi della fatica.

V1

-4.4 MPa 0 MPa

0 MPa 57 MPa

59 MPa 0 MPa

Valutazione dei coefficienti di concentrazione delle tensioni.

Dinamici:

Per la linguetta vengono forniti da tabella i valori dei Kf:

= 1.6

,

= 2

, , preso unitario. Considerando un albero abbastanza lungo infatti, l’andamento delle

= 1

,

tensioni normali in V1 può essere considerato inalterato.

Statici:

Da J.E. Shigley, R.G. Budynas: “il fattore di concentrazione delle tensioni delle cave per linguette e

cave dipende dai raggi di raccordo sulla base e sulle zone di estremità. Secondo Peterson, se le cave

sono realizzate con fresa a bottone, tale coefficiente vale Kt=2.14 per la flessione e Kt=2.62 per la

torsione“. 24

= 2.14

,

= 2.62

,

= 1

,

Valutazione dei coefficienti correttivi del limite di fatica del componente

Valori ricavi da normativa FKM.

Fattore di carico:

= 0.7 , dato che siamo in una condizione di carico di trazione e compressione.

Fattore di scala:

= 1 , dato che siamo in una condizione di carico di trazione e compressione, infatti non è

presente un gradiente nella distribuzione delle tensioni.

Effetto della finitura superficiale:

= 1 = 0.8 =

, valore ricavato dal grafico, avendo come rugosità a disegno: ed

785

Limite di fatica corretto e diagramma di Haigh.

Limite di fatica del materiale a flessione

= 395

−1

Da normativa FKM:

Limite di fatica del materiale a trazione-compressione

= ∗ = 277

−1, −1

Limite di fatica del componente a trazione-compressione

= ∗ = 277

−1,, −1, 25

Coefficiente di sicurezza a fatica.

Secondo normativa FKM: 2 2

= ∗ + ∗ ) + 3 ∗ ( ∗ ) = 91

√(

, , , ,

2 2

= ∗ + ∗ ) + 3 ∗ ( ∗ ) = 266

√(

, , , ,

Equazione retta di Goodman, da cui ricaviamo :

,

+ =1

−1,,

,

(1 )

= − ∗ = 182

−1,,

= = 2.02

, ≥ 1

La sezione V1 risulta verificata a fatica diagramma Haigh

700

600

500

[MPa] 400 _

300

σa 200

100 _(,)

0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

σm [MPa] 26

SEZIONE V2 (linguetta+spallamento)

Valutazione della sollecitazione a fatica.

Valutazione delle tensioni medie ed alterne dovute allo sforzo normale, al momento flettente e al

momento torcente.

= = −4.4

= = 40

= = 59

Le tensioni di torsione e trazione danno solo una componente media, mentre le tensioni di flessione

danno solo una componente alternata causata dalla rotazione dell’albero.

Per il carico dovuto alla flessione alterna: uno stesso punte della sezione esplora diversi valori di

tensione nel diagramma tipico della flessione cosicché localmente il carico agente sul materiale

appare ciclico. Un carico variabile nel tempo, oppure un carico costante nel tempo (come in questo

caso), rispetto al quale la struttura compie un moto ciclico di rotazione sono le condizioni per

l’instaurarsi della fatica.

V2

-4.4 MPa 0 MPa

0 MPa 40 MPa

59 MPa 0 MPa

Valutazione dei coefficienti di concentrazione delle tensioni.

Per la linguetta vengono forniti da tabella i valori di Kf:

= 1.6

,,

= 2

,, , preso unitario considerando un albero abbastanza lungo infatti l’andamento delle

= 1

,,

tensioni normali in V1 può essere considerato inalterato.

Da J.E. Shigley, R.G. Budynas: “ il fattore di concentrazione delle tensioni delle cave per linguette

e cave dipende dai raggi di raccordo sulla base e sulle zone di estremità. Secondo Peterson, se le

cave sono realizzate con fresa a bottone, tale coefficiente vale Kt=2.14 per la flessione e Kt=2.62

per la torsione “.

= 2.14

,,

= 2.62

,,

= 1

,, 27

Per il Kt,n,spallamento è stato eseguito il calcolo riportato a tabella per una maggiore accuratezza

rispetto alla lettura da grafico

Per determinare quali delle due colonne scegliere per il calcolo del Kt,n:

= 140

= 110 usiamo come diametro inferiore 110mm e non 90mm dato che della chiavetta che

abbiamo già tenuto conto per il calcolo dell’area e con i coefficienti “K”, ovvero ora stimo

considerando l’albero come se non ci fosse la chiavetta.

−

= = 15

2

= 2.5

=6

Ricadiamo quindi nel caso:

2.0 ≤ ≤ 20.0

Calcolando i coefficienti “C”:

1 = 3.174

2 = −2.880

3 = 1.997

4 = −1.298 2 3

2 2 2

( ) ( ) ( )

= 1 + 2 ∗ + 3 ∗ + 4 ∗ = 2.636

,, 28

Per il Kt,f,spallamento è stato eseguito il calcolo riportato a tabella per una maggiore accuratezza

rispetto alla lettura da grafico

Per determinare quali delle due colonne scegliere per il calcolo del Kt,f:

= 140

= 110

−

= = 15

2

= 2.5

=6

Ricadiamo quindi nel caso:

2.0 ≤ ≤ 20.0

Calcolando i coefficienti “C”:

1 = 3.222

2 = −3.001

3 = 0.7128

4 = 0.081 2 3

2 2 2

( ) ( ) ( )

= 1 + 2 ∗ + 3 ∗ + 4 ∗ = 2.612

,,

Il Kt,t,spallamento è stato invece determinato graficamente

= 1.3

29

= 0.02

= 2

,,

Stima della sensibilità all’intaglio “q”.

1

=

1+ √

Con “r” il raggio di intaglio e “A” determinata graficamente.

Determinazione di “r” dalla gola di scarico per rettifica Gola F 2.5x0.4 UNI 4386 30

= 2.5 da tabella per gola F.

Determinazione del coefficiente “A” graficamente:

= 590

1

= 0.31 31

1

= = 0.84

1+ √

Determinazione dei K,f,spallame