Relazione tecnica di verifica dei componenti di un motoriduttore

RELAZIONE TECNICA DI VERIFICA DEI COMPONENTI DI UN

MOTORIDUTTORE

a.a 2019/2020 1

Introduzione

In questa relazione vengono esposti i risultati del lavoro di verifica di alcuni componenti di

un motoriduttore, nel contesto del corso di Elementi di Costruzione di Macchine. Il

presente elaborato espone il comportamento statico e a fatica dell’albero secondario (A2),

la verifica delle tensioni sulla ruota 3 a fatica da flessione e ad usura da contatto e la verifica

dei cuscinetti C e D che supportano l’albero 2. Si è scelto di riportare solo i risultati e le

conclusioni a cui si è arrivati, correlati dei grafici e dei passaggi matematici ritenuti più

significativi, riportando in allegato l’intero svolgimento. 2

A1: albero di ingresso del riduttore, riceve la potenza dalla linguetta L1;

A2: albero secondario, riceve la potenza da A1 tramite la ruota R2 e la trasmette all’albero

tramite la ruota R3;

A3: albero di uscita del riduttore, riceve la potenza da A2 tramite la ruota R4 e la trasmette

all’utilizzatore tramite la linguetta L5. 3

L1: linguetta albero di ingresso, riceve potenza dal motore;

L2: linguetta che collega Albero 2 e Ruota 2.

L4: linguetta che collega Albero 3 e Ruota 4.

L5: linguetta albero di uscita, trasmette la potenza all’utilizzatore;

La Ruota 1 realizzata di pezzo sull’albero 1; la Ruota 2 calettata sull’albero 2 con la linguetta

L2; la ruota 3 realizzata di pezzo sull’albero 2. La Ruota 4 calettata sull’albero 3 con la

linguetta L4. Gli alberi A1, A2 e A3 sono supportati da cuscinetti a rulli cilindrici a una

estremità e da una coppia di cuscinetti a rulli conici all’altra estremità.

Specifiche per i calcoli di verifica statica e a fatica dell’albero A2 e della ruota R3

Il riduttore riceve una potenza in ingresso = 15 kW e ruota con velocità nominale = 900

giri/min. Il rapporto di trasmissione fra Ruota 1 e Ruota 2 è T12 = 48/16, il rapporto di

trasmissione fra Ruota 3 e Ruota 4 è T34 = 60/18.

L’albero A2 è realizzato in acciaio da cementazione 16MnCr5 temprato ( = 1060

MPa, = 930 MPa, = 700 MPa, grado di qualità pari a 2, durezza superficiale pari a

−1

700 HB), rugosità superficiali pari a 0,8 (in presenza di accoppiamenti) e 1,6 (altrove).

L’albero A2 è supportato da una coppia di cuscinetti a rulli cilindrici (C in Figura 1) di tipo

NU208EC (produttore SKF) e da una coppia di cuscinetti a rulli conici (D in Figura 1) di tipo

()

31309/DF (produttore SKF). I calcoli sono eseguiti considerando il rendimento del

riduttore uguale a 1. 4

VERIFICA STATICA

Schema tridimensionale

I primi calcoli da effettuare per la verifica statica sull’albero A2 a sollecitazioni composte sono quelli

riguardanti la coppia in entrata sulla ruota R1 attraverso la potenza entrante nota, la coppia trasmessa su

R2 noti il rendimento e T12. Per i calcoli della forza assiale, tangenziale e radiale della ruota 2 e della ruota

3 causate dall’ingranamento con le ruote 1 e 4 rispettivamente, si utilizzano le caratteristiche geometriche

delle ruote a denti elicoidali R2 ed R3.

= = 159.15

= ƞ ∗ ∗ = 477.46 Nm

2 12

,2

= = 3.1058

,2 cos

∗

,2 2

= = 74.54

2 2

∗ 10^3

2

= = 6405.49

,2

2

= ∗ tan = 1716.35

,2 ,2

∗ tan ∅

,2

= = 2413.65

,2 cos

=

3 2 ,3

= = 4.1411

,3 cos

∗

,3 3

= = 37.27

3 2 5

3

∗ 10

3

= = 12811

,3

3

= ∗ tan = 3432.69 N

,3 ,3

∗ tan ∅

,3

= = 4827.31

,3 cos

Reazioni Vincolari: piano x-z

Prima di iniziare i calcoli di verifica statica è necessario definire le distanze della ruota 3 e della ruota 2, le

distanze dal punto di applicazioni dei supporti, la lunghezza totale dell’albero rispetto all’estremo di

sinistra. Per definire il punto di applicazione delle forze si considerano le dimensioni dei cuscinetti dal

catalogo SKF e le relative quote di mezzeria.

= 28.75

= 112

3

= 186.5

2

= 241.75

= 289

= −1716.3

= 1300.4

′

(

= 0 )

= 1113.2

6

Reazioni Vincolari: piano y-z

In modo analogo, si procede al calcolo delle reazioni vincolari nel piano y-z.

= 9751.1

= 9465.4

Una volta note tutte le forze in gioco e le reazioni vincolari che le bilanciano è possibile calcolare, quindi

diagrammare le caratteristiche di sollecitazione dell’albero. Si faccia nuovamente riferimento ai modelli dei

due piani x-z e y-z.

Caratteristiche di sollecitazione: piano x-z

< <

Sezione 1 ( )

N(z)= 0 N

( −

(z) = )

)=

( 0 Nm

)

( = 92,7 Nm

< <

Sezione 2 ( )

N (z)= - = -34327 N

,3

− ( − ( − )

(z)= ) +

,3 3 ,3 3

) = 220,6

(

3

( ) = - 56,1 Nm

2 7

− ) < ′ < ( − ))

Sezione 3 ((

= −1716.3

N(z)=

( − ( −

(z)= ))

( − )= 0 Nm

( − )= 71,8 Nm

2 Piano X-Z

0 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

-500

(N)

-1000

Normale

-1500

-2000

-2500

Sforzo

-3000

-3500

-4000 Lunghezza albero (m) 8

Piano X-Z

100

(Nm) 50

0

flettente 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

-50

-100

Momento -150

-200

-250 lunghezza albero (m)

Caratteristiche di sollecitazione: piano y-z

< <

Sezione 1 ( )

N(z)= 0 N

( −

(z) = )

)=

( 0 Nm

)

( = 787,9 Nm

< <

Sezione 2 ( )

N (z)= 0 N

+ ( − ) − ( −

(z)= )

,3 3

) = 787,9

(

3

( ) = 538,7 Nm

2 < <

Sezione 3 ( )

0

N(z)=

( −

(z)= )

( )= 0 Nm

( )= 538,7 Nm

2

Momento torcente

(3) (2)

= = 477,5 Nm

9

Piano Y-Z

600

Torcente(Nm) 500

400

300

200

M