Verifica del rischio idraulico di un attraversamento fluviale

=K

c u

V

in cui è la velocità critica, cioè la velocità oltre la quale il materiale di dimensione

c

D y

o minore è messo in moto dalla corrente, è l’altezza media della corrente

50 1

K =6.19

nella sezione considerata e (nel S.I.).

u

Erosione per restringimento in condizione di trasporto di sedimenti



La pubblicazione HEC 18 consiglia, per la valutazione dell’erosione in acqua con trasporto

di sedimenti, l’utilizzo della formula di Laursen modificata:

6 K

/7

Q W

( ) ( ) 1

1 1

y y

=

2 1 Q W

2 2

y y y

= −

s 2 0

in cui:

y è l’altezza media dell’erosione per restringimento, (m);

s

y è l’altezza media nella sezione contratta dopo l’erosione per restringimento, (m);

2

y è l’altezza media nel canale principale nella sezione di monte, (m);

1

y è l’altezza media nel canale principale alla sezione contratta prima l’erosione per

0

restringimento, (m);

Q 3

è la portata nel canale principale nella sezione di monte, (m /s);

1

Q 3

è la portata nel canale principale nella sezione contratta, (m /s);

2

W è la larghezza del fondo nel canale principale nella sezione di monte. In HEC-RAS

1

è approssimata con la larghezza superiore del’area di deflusso attivo, (m);

W è la larghezza del fondo nel canale principale nella sezione contratta senza

2

considerare la larghezza delle pile. In HEC-RAS è approssimata con la larghezza

superiore del’area di deflusso attivo, (m);

K è l’esponente che dipende dalla modalità di trasporto del materiale;

1 Modalità di trasporto del

¿

V /ω K 1 materiale

Prevalentemente trasporto

< 0.50 0.59 solido di fondo

Presenza di trasporto solido in

da 0.50 a 2.0 0.64 sospensione

Prevalentmente trasporto

> 2.0 0.69 solido in sospensione

1/2

V* = (g y S ) è la velocità d’attrito nel canale principale nella sezione di monte, (m/s);

1 1

ω è la velocità di sedimentazione del materiale, considerando come diametro caratteristico

il D , (m/s);

50 2

g è l’accelerazione di gravità, (m/s );

S è la cadente piezometrica nella sezione di monte, (m/m).

1 Erosione per restringimento in condizioni di acqua chiara



Anche in questo caso l’equazione consigliata dalla pubblicazione Hec n°18, per la

valutazione dell’erosione per restringimento in condizioni di acqua chiara, è l’equazione di

Laursen (1963): 3 /7

22

( )

Q

y =

2 2/ 3 22

C D W

m

y y y

= −

s 2 0

in cui:

D è il diametro della più piccola particella non trasportabile nel materiale di fondo (1.25

m

D ) nella sezione contratta, (m);

50

D è il diametro mediano del materiale di fondo, (m);

50

C è pari a 40 nel S.I.

Erosione localizzata in corrispondenza delle pile di un ponte



L’erosione localizzata in corrispondenza delle pile di un ponte di verifica a causa

dell’accelerazione del flusso nei pressi della pila e la formazione di vortici (noti come

vortici ferro di cavallo). Il vortice a ferro di cavallo rimuove il materiale dalla base delle

pila, creando uno scavo d’erosione. All’aumentare della profondità di scavo, diminuisce la

magnitudine dei vortici ferro di cavallo, e questo riduce la quantità di materiale che viene

rimosso dalla zona di scavo. All’equilibrio si instaura un’uguaglianza tra materiale in

ingresso e in uscita che arresta definitivamente l’aumento dell’erosione.

I fattori che influenzano l’altezza dell’erosione localizzata in corrispondenza delle pile

sono: la velocità del flusso appena a monte della pila; il tirante idrico della corrente; la

larghezza della pila; la lunghezza della pila se è asimmetrica rispetto al flusso; la

dimensione e la distribuzione del materiale di fondo; angolo di incidenza della corrente in

arrivo; la forma della pila; le forme di fondo e la formazione di ghiaccio o detriti.

HEC 18 raccomanda l’uso dell’equazione della Colorado State University (CSU) per la

valutazione dell’erosione localizzata in corrispondenza della pila di un ponte, sia in

presenza di trasporto di sedimenti sia in condizione di acqua chiara. Questa è l’equazione

utilizzata di default da HEC-RAS. In alternativa all’equazione della CSU, è stata aggiunta

anche l’equazione sviluppata da David Froehlic (1991), che calcola anche l’erosione in

corrispondenza di pile.

Erosione localizzata in corrispondenza della pila di un ponte valutata con la

 formula della CSU

La formula della CSU stima la massima altezza di erosione per entrambi i casi di trasporto

di sedimenti o acqua chiara. L’equazione è la seguente:

0.65 0.35 0.43

y K K K K a y Fr

=2.0

s 1 2 3 4 1 1

in cui:

y è l’altezza di erosione, (m);

s

K è il fattore di correzione per la forma della pila;

1

K è il fattore di correzione per l’angolo di incidenza della corrente;

2

K è il fattore di correzione per le forme di fondo;

3

K è il fattore di correzione per il corazza mento del materiale del letto;

4

a è la larghezza della pila, (m);

y è l’altezza del flusso direttamente a monte della pila, (m);

1

Fr è il numero di Froude direttamente a monte della pila, (m).

1

N.B.: Per pile di forma arrotondata allineate con il flusso, la massima altezza di erosione è

limitata come segue:

y ≤ 2.4 volte la larghezza della pila per Fr ≤ 0.8;

s 1

y ≤ 3.0 volte la larghezza della pila per Fr > 0.8.

s 1

Può essere aggiunto un fattore di correzione facoltativo, K per pile ampie in acque poco

w

profonde: 0.34

y V

( ) 0.65

K F per

=2.58 <1

w a V c

0.13

y V

( ) 0.25

K F per ≥ 1

=1.0

w a V c

Poiché questo fattore di correzione è stato sviluppato su limitati dati di canali artificiali, non

è valutato automaticamente in HEC-RAS. L’utente può comunque inserirlo manualmente

nella formula della CSU.

Di seguito si riportano i range di variazione dei fattori di correzione della formula della

CSU.

• Fattore di correzione K , per la forma delle pile:

1

Forma frontale della pila K

1

Forma quadrate 1.1

(a) Forma arrotondata 1.0

(b) Forma circolare 1.0

(c) Gruppo di cilindri 1.0

(d) Forma allungata

(e) 0.9

(triangolare)

• Fattore di correzione K , per l’angolo di incidenza del flusso:

2

0.65

L

( )

K cos θ+ sin θ

=

2 a

in cui:

L è la lunghezza del pila lungo la direzione della corrente, (m);

θ e l’angolo di incidenza del flusso, rispetto alla pila.

• Fattore di correzione K , per le forme di fondo:

3

Condizioni del fondo Altezza delle dune, feet K

3

alveo

Erosione in acque chiare N/A 1.1

Letto piano e antidune N/A 1.1

Piccole dune 10 > H ≥ 2 1.1

Medie dune 30 > H ≥ 10 da 1.1 a 1.2

Grandi dune H ≥ 30 1.3

• Fattore di correzione K , per il corazzamento del fondo.

4

Il corazzamento del fondo alveo diminuisce l’entità della profondità d’erosione per il

materiale di fondo che ha un D maggio o uguale a 0.002 m e un D maggiore o

50 95

uguale a 0.020 m. il fattore di correzione è stato ricavato da recenti studi svolti da

Molinas alla CSU, che hanno dimostrato che quando la velocità è minore della velocità

critica V del D , è il materiale non è omogeneo, il D limiterà la profondità

c,90 90 90

d’erosione. L’equazione, sviluppata da J. S. Jones, è la seguente:

0.15

K V

( )

=0.4

4 R

in cui: [ ]

V −V

1 i50

V =

R V −V

c 50 i 95 0.053

[ ]

D 50

V V

=0.645

i 50 c50

a 0.053

[ ]

D 95

V V

=0.645

i 95 c 95

a

V è il rapporto di velocità

R

V è la velocità media nel canale principale nella sezione trasversale a monte del

1

ponte, (m/s);

V è la velocità di arrivo richiesta per iniziare l’erosione in corrispondenza delle pile al

i50

D , (m/s);

50

V è la velocità di arrivo richiesta per iniziare l’erosione in corrispondenza delle pile al

i95

D , (m/s);

95

V è la velocità critica per il D , (m/s);

c50 50

V è la velocità critica per il D , (m/s);

c90 90

a è la larghezza della pila, (m).

Le velocità critiche V e V si valutano mediante le seguenti relazioni:

c50 c90

1 1/ 3

/6

V y D

=K

c 50 u 50

1/ 6 951 /3

V y D

=K

c 95 u

in cui:

y è il tirante idrico a monte della sezione in cui si trova la pila, (m);

K è pari a 6.19 nel S.I.

u Dimensione minima del

Fattore di correzione Valore minimo di K 4

materiale

D ≥ 0.002 m

50

K 0.4

4 D ≥ 0.020 m

95

Erosione localizzata in corrispondenza della pila di un ponte valutata con la

 formula di Froehlich.

Questa equazione è presente in HEC-RAS come alternativa alla formula proposta dalla

CSU. Ha dimostrato di descrivere bene i dati osservati. L’equazione è la seguente:

0.62 10.22 −0.09

y a ' Fr D a

( )

=0.32 ϕ +

s 50

in cui:

φ è il fattore di correzione per la forma della pila: φ = 1.3 per forma quadrata; φ = 1.0 per

forma arrotondata e φ = 0.7 per forma allungata (triangolare).

a’ è la larghezza della pila proiettata rispetto alla direzione della corrente. (m).

N.B.: questa forma dell’equazione di Froehlich è usata per stimare la massima erosione in

corrispondenza delle pile per uno scopo di progetto. L’aggiunta della larghezza della pila

(a) è inserito nell’equazione come fattore di sicurezza. Se l’equazione è usata per in

modalità di analisi (cioè per stimare l’erosione di un particolare evento), Froehlic

suggerisce di eliminare il termine (a).

Erosione localizzata in corrispondenza delle spalle di un ponte



L’erosione localizzata si verifica quando la spalla ostruisce il deflusso. Hec n°18 consiglia

due equazioni per la valutazione dell’erosione alla spalle in condizioni di trasporto di

sedimenti. Quando il rapporto tra la lunghezza proiettata delle spalle e l’