Tutorato Elettrotecnica

Resistenze serie e parallelo

Serie:

R_eq = R₁ + R₂

Parallelo:

R_AB = (1/(1/R₁) + (1/R₂))

R₄ = 10 Ω

R₂ = 8 Ω

R₃ = 2 Ω

R₁ = 2,6 Ω

R_{TOT AB} = 11,6 Ω

Esercizio 1:

R_eq = 3⋅3Ω

R_AB = [3/2 ⋅ R/3]^-1

= 1,5 Ω

Esercizio 2:

R₁ = 0,5 Ω

R₃ = 5/9 Ω

R₂ = 1/3 Ω

R₄ = 7 Ω

R₁₁₁₂₁₃ = [2 + 3 + 9]^-1 = 1/9 Ω

Esercizio 3:

R_AB = 1/8 + 7/25/2

2 + 6/18 = 65/18

3,61 Ω

Esercizio 4:

R₁₂₃ = 20Ω

R₃₄₅ = 20Ω

R₅ = 15Ω

R₇ = 20Ω

R₁₂₄₆ = 2⋅2 = 5Ω

R_AB = 2,66⋅24,2

Esercizio

R₁ = 3Ω

R₂ = 7Ω

R₃ = 4Ω

R₄ = 6Ω

R₅ = 5Ω

R₆ = 8Ω

R₇ = 2Ω

R_QU = (1/6 + 1/5)^-1 = 2,73Ω

R_6Q = 1,64Ω

R_A = R_6(7||Q)45 = 4,37Ω

R_11A = 2,68Ω

R_AB = 5,68Ω

Esercizio

Calcolare K_AB caso S = 0 e S = 1

R₂ = 4Ω

R₃ = 3Ω

R₅ = 5Ω

R₁ = 2,1

R₂ = 4Ω

S = 0 => |R_AB|[(R₂||R₃)+R₃](1/R₄||1/R₅) = 1,38Ω

K_S = 1,38Ω

S = 1 => R_TOT = R₃||R₄||R₅ = 2,28Ω

Nodo

Maglia ⟶ circuito chiuso

Esempio

m = 2 l = 3 m = 2 l - m + 1 indipendenti

KCL

Somma algebrica delle correnti in un nodo è = 0

KVL

Somma algebrica delle tensioni su una maglia è = 0

m = 2 l - m + 1 KVL

Esempio

E₁ = 5 V   E₂ = 10 V   E₃ = 15 V R₁ = 1 Ω   R₂ = 2 Ω   R₃ = 3 Ω

I₁ = 3,412 A I₂ = -0,041 A I₃ = 2,273 A

V₁ = R₁ I₁ - 3 V V₂ = R₂ I₂ = 2,019 V V₃ = R₃ I₃ = 6,819 V

- I₁ + I₂ + I₃ = 0

f E₁ - V₁ - V₂ - E₂ = 0 E₁ + V₂ + V₃ - E₃ = 0

E - R₁I₂ - R₂I₁ = 0

I₂ = -G_mR_tI₁ + I₁ + k₁I₁

I₁ = 2.09 A

E - R₂I₁ - R₂[ -G_mR_tI₁ + I₁ + k₁I₂ - 0

I₂ = 1.95 A

I₃ = 0.7 A

I_E = 2.8 A

V_A = -7.8 V

P_E = ET E

P_A = A V_A

1 = 33.6 W

G_mR_tI₄V_A = -6.6 W

Appello 3/7/17

A₅ = 1 A A₆ = 3 A A₇ = 5 A R₁ = 4 Ω R₂ = 1 Ω R₃ = 2 Ω R₄ = 5 Ω

-I₃ - I₂ + I₄ + I₇ = 0

C_m =

• 0 1 -1 0 0 1- 1 0
• 1 0 0 1 0 0 -1 0
• 2 1 0 0 0 0 1 -1
• 3 0 1 1 0 0 1 0 2

G =

• 1/4 0 0
• 0 1/2 0
• 0 0 1/3
• 0 0 0
• 0 0 0

A =

1. 0
2. 0
3. 0
4. 1 3 5

C = Ø

CASO 2

A₇ = G_m V₀ G_m = ku = 2.5 S con V₀ = V₄

G =

• 1/4 0 0
• 0 1/2 0
• 0 0 1/3
• 0 0 0
• -2.5 0 0

A =

1. 0
2. 0
3. 0
4. 1/2
5. 0

V = (-2,6) -1,6 1,6 4,4 1,6 -2,6 -2,6

Generatore di corrente

• Se applico sovrapposizione degli effetti diventa un circuito aperto

Generatore di tensione

• Se applico sovrapposizione degli effetti diventa un cortocircuito

6/11/14

Per il calcolo della potenza non posso fare la sovrapposizione degli effetti delle potenze

Esercizio

• R₁ = 2 Ω
• R₂ = 5 Ω
• R₃ = 4 Ω
• R₄ = 2 Ω
• R₅ = 8 Ω

A₂ = 4 A

E₁ = 2 V

E₃ = 2 V

I

E₁

R_tot = [(R₂ + R₄)^-1 + R₃]^-1 + R₁ + R₅ = 12,55 Ω

I'₁ = ^E⁄_Req = 0,159 A

I₂ = -I'₄ = 0,058 A

I'₄ = ^R₃⁄_{R3 + R2 + R4}

I₃ = -^R₂R₄⁄_{R2 + R3 + R4}

I'₄ = 0,058 A

I'₁ = -0,101 A

Esercizio

A₁ = 1A A₂ = 2A

• R₁ = 10 Ω
• R₂ = 20 Ω
• R₃ = 25 Ω

I₂ = A₁ G₁ / (G₁ + G₂ + G₃) = 0,53A V_AB = R₁ I₂ = 5,3V

1. (a) Effetto A₁

I_T1 = A₁ = 1A

2. (b) In caso di corto

V_AB" = V₂ = R₂ I₁₂ = 8,1V I₁₂ = A₂ R₃ / (R₁ + R₂ + R₃) = 0,81A

2. 2

I_T1 = A₂ I_CCT = I_C1 + I₁₂ = 0,68 + 1 + 2 = 3A

V_ABTOT = V_AB + V_AB" = 5,3V + 8,1V = 13,4V

R_eqAB = V_AB / I_CC = 4,8 Ω

E = 2∠30

R = 2kΩ

A = 4A

R₁ = 100Ω

R₂ = 500Ω

C = 7nF

C_L = 3.3μF

L = 30mH