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ESAME LUGLIO 2021

  • ACCIAIO
  • q1 = 28 kN/m
  • q2 = 30 kN/m
  • scegliere i vincoli in A e B
  • disposizioni costruttive in C e D
  • dimensionare le seguenti strutture (plinti)

1) INDIVIDUARE SCHEMA STRUTTURALE STATICO

2) SCELTA DEL MATERIALE

ACCIAIO S235:

  • fyk = 235 N/mm2
  • fyd = fyk/γS = 235/1.05 = 223.8 N/mm2
  • Es = 210000 N/mm2
  • εsy = fyd/E = 223.8/210000 = 1.066‰
  • fyd = fyk/1.05√3 = 193.2 N/mm2

Analisi dei carichi

Tralasciare il peso dell'ordinario

Carico (9.1):

  • Σy=0 → FA+FB-225=0 → FA=403 kN
  • ΣMA=0 → 225·2,5+8·FB-F=403 kN

Carico (9.2):

  • Σy=0 → FA+FB-360=0 → FA-360-180=180 kN
  • ΣMA=0 → -360·4+8·FB=0 → FB=180 kN

Verifica

λ = √(Ag·k / Ncr) = √(84.3 · 0.025 / 84.9) = 4.52

φ = 0.5 [1 + (α (λ - 0.2) + λ²)] = 0.5 [1 + 0.34 (4.52 - 0.2) + 4.52²] = 1.88

γ = 1 / (φ + √(φ² - λ²)) = 1 / (1.88 + √(1.882 - 4.52²)) = 0.83

Nrd = χ Ag·k / γ = 0.83 · 84.3 · 400 · 0.235 / 1.05 = 418.63 kN

Ned / Nrd = 453 / 418.63 = 0.966 < 1 Verificato

5) Disposizioni Costruttive

(i) C e D devono

Progetto elementi strutturali

Lo stato più sollecitato e le più pericolose è quella soggetta a compressione.

Ned = 300 kN

los = βL = 4 m

γmanNce = Nedmintrpe

λy

Scelgo OP 240:

  • A = 42.3 cm2
  • yi = 218 cm4
  • y = 3600 cm2

Calcolo il carico critico per il profilo scelto:

Nce = trpeyy / β2 = 324 kN

Verifica a compressione: Ned / Nce = 300 / 324 = 0.983 > 0 α procedo con la verifica a compressione semplice

λ̄ = \(\frac{ \sqrt{A8y_{\text{tr}}}}{N_{ce}}\)

√9556 > 92 — √racattivo per verifica

Calcolo il valore del coefficiente di riduzione:

  • χ = 1 / φ[(R2 - λ̄2) = 0.81
  • dove φ = 0.5[1 + α(λ̄ - 0.2) + λ̄2]

Nrd = χA / ψ[50]

yk = 40.4 KN

Verifica di: Ned / Ncd = 300 / 467 = 0.39 < 1 √

Staffatura:

Verifica la resistenza a Taglio della trave senza specifica apertura longitudinale:

  • kc=1.5
  • bw=500 mm
  • d=850 mm

k⁄c = 850⁄500 = 1,46 ≤ 2

ρl = As⁄b*d = 90446

Vrd = 928 · 1,46 · (400·90446·.25) ⅓⁄1,5 · 500·850 = 222,06 kN

800 kN

222,06 kN

Per tutta la lunghezza della trave Vrd ≤ Ved, deve usufruire:

Scegli uno staffa a

  • Sk_98.d → Sk 46 cm

Asw=1,5b → 3,226 · 7,15·500º8 · ½50 n.25% con Asw 2,26 cm2

Scegli ∅ Φ12⁄25

¹⁄½ 2 staffe d'∅2

6,206 · 7,15·5008❙ ½50 s1

  1. In prossimitá dell'incastro:
  2. staffe operative

Ved 1⁄2 · Asw locali = 〈&due; 2 staffe〉 s=12 cm

1.5

946

946

946

39545

Caduta 2 (Pivato + O2)

1952

4.88 kN/m

180

35.4

1952

55 kN

35.4 kN

Σy=0 → F1V + F2V - 19.52 = 0 → F2V = -35.2 kN

Σx=0 → Qs - FsH= 0 → FsH= 45 kN

ΣM1=0 → -Qs-2 (4.952) + 4 (F2V)=0 → F2V = 55.2 kN

Strettura

Valut la resistenza a taglio della trave senza specifica armatura longitudinale

Vrd = 0.18 · K (100 · ρc · fck)1/3 bw · d

dove: z = 0.9

bw = 200 mm

d = 440 mm

K = 1 + 200/d = 1 + 200/440 = 1.05

ρc = As/b · d = 1354/200 · 440 = 0.0036

fck = 25

Vrd = 0.18 · 1.05 · (100 · 0.0036 · 25)1/3 · 200 · 440 = 89.58 kN

Per tutta la lunghezza della trave Vrd > Vcd, presdispongo armatura minima

Sezione 2φ10 Ai = 1.57 cm² < 4.3 cm² verificato

S = 25 · 0.044 = 98.440 15.7/89.58 = 22 cm > 25 cm non verificato!

Analisi dei Carichi

Cubo (Q4)

Struttura Reticolare

Σy=0 → Fi + FE - 15 kN = 0 → Fi = 15 - FE - 15 = 34.5

ΣMai=0 → 3 * 15 + 12 * FE = 0

→ FE = 45/12 = 34.5 kN

  • Nodo A

    11.25 - NAB * √2/2 = 0 → NAB = 11.25 * 2/√2 = 15.82 kN

    + NAH - NAB * √2/2 = 0 → NAH = 11.25 kN

  • Nodo B

    - NBH + 15.82 * √2/2 = 0 → NBH = 31.25 kN

    - NBC + 15.82 * √2/2 = 0 → NBC = 31.25 kN

  • Nodo H

    - NHC * √2/2 + 11.25 - 35 = 0 → NHC = 53 kN

  • Nodo G

    NGF = 4.5 kN

  • Nodo E

    NCF * √2/2 - 53 * √2/2 = 0 → NCF = 53 kN

    11.25 - NEO - 53 * √2/2 = 0 → NEO = 34.5 kN

  • Nodo F

    34.5 - NFE * √2/2 = 0 → NDE = 53 kN

    53 * √2/2 - NFE = 0 → NFE = 34.5 kN

Calcolo l'azione assiale resistente

Mpld = X A3yk = 135,8 kN > Ned verificato!

Colonna:

Ned = 2625 kN lo = 6-12 m

Ymin = Ned. lo2 = 182,45 cm4

Scelgo un profilo HE 100 A

  • h = 114 mm
  • b = 120 mm
  • A = 25,3 cm2
  • Iy = 606 cm4
  • Ix = 291 cm4
  • rx = 6,89 cm
  • ry = 3,02 cm

Snellezza:

λ = lo/rmin = 1200/302 = 39,793 > 39,8 la colonna si instabilizza al carico critico.

Ncr = π2 E Imin / lo2 = (3,141)2 · 210000 · 234 x 104/(1000)2 = 99,25 kN > Ned

Ned = 9,49 > 9,01 Procedo la verifica

Γ = √A3uk/Ned = 13,24 > 2 Procedo la verifica

h/b = 114/320 = 0,985 < 1,2

eg: 8 mm < 1000 mm ⇒ YyHt max → x: 9 u o 9

φ= 0,95[1+0,49(1,36-0,2)+1,36 u2] = 1,64

χ = 1/φ 12u2 = 9,875

Nb/Rd = X A3yk = 205,5 kN > Ned = 2625 kN verificato!

Dettagli
Publisher
vale.ma98
A.A. 2021-2022
87 pagine
3 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/09 Tecnica delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher vale.ma98 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Tecnica delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Bontempi Franco.