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Esame 10/6/13 A

  1. K = 9,8 N/m
  2. m = 10g
  3. a = 9,8 m/s2
  4. Δx = ?

KΔx - mg = ma → Δx = m(a+g)/K = 10 (9,8)/9,8 = 20 cm

si allunga

  1. m = 1 kg
  2. d = 45°
  3. F = 19,6 N
  4. μ = 0,2
  5. v = ? d = 2 m

1/2 mv2 = Fcosd - mgsind µ - RLd

RL = Rμd = μd(mgcosd + Fsind)

vf = √2gl(F/mg(cosd - µsind) - (sind + µcosd)) = 3,3 m/s

3) m = 70 kg

M = 300 kg

R = 3 m

ω = 1 rad/s

ωₘ = ?

Pin = Pₒₙ

Pin = Ia ωi = πR²/2 ωi = 1350 kg/m²

Pₒₙ = Ia ωₘ = ωₘ [πR²/2 + mR²] = 1980 ωₘ

ωₘ = 1350/1980 = 0,68 rad/s

4) R = 1 m

m = 1 kg

l = 30

h = 15 m

Ll = h/sinθ = 15/0,5 = 30 cm

Ll = 15 cm

Ilc = πR²/2

mg sinθ = (m + Ilc/R²) ac

ac = 2/3 g sinθ = 3,27 m/s²

1/2 ac l² = 15

+ = √30/ac = 3 s

Esame 16/9/13

  1. L = 5m

    v0 = 10 m/s

    d = 2,54

    H = ?

    xp = xC, yp = yc

    xC = d

    yC = h - 1/2 gt2

    v0t cos α = L

    v0t sen α - 1/2 g t2 = h - 1/2 gt2

    • t = L / v0 cos α = 5 / 7,07 = 0,7 s
    • 2,54 = h - 2,4 → h = 4,94 m

  2. m = 1 kg

    μd = 0,25

    l0 = 1 m, lm = 1 m

    k = 10 N/m

    v0 affinchè lm = 0,5 m?

    1/2K Δx2 + 1/2 m v02 = -μdmg (l0 + 1/2 lm)

    0,5 (0,5)2 - 0,5 v02 = -0,25 * 9,81 (1 + 0,5)

    -0,5 v02 = -1,25 - 3,67 → v0 = √9,87 = 3,13 m/s

1)

{ (x: x₀ + v₀xt + ½at²) (y: h₀ + v₀yt + ½(-a-g)t²)

{ (x: v₀xt) (y: h₀ + ½(-a-g)t²)

pongo y=0 (momento in cui la palla tocca terra)

-h₀ = ½(-a-g)t² → t² = -2h₀/(-a-g) = √-3/-19,6 = 0,39 s

x = v₀xt = 1·0,39 = 0,39 m.

2)

ωₕ = 2π/12h ωₘ = 2π/1h

Θₕ(t) = Θₕ₀ - ωₕt Θₘ(t) = Θₘ₀ - ωₘt

Θₕ₀ = -π/2 Θₘ₀ = 0

Θₕ(t) - Θₘ(t) = π/2

-π/2 - 2π/12ht + 2π/1ht = π/2 → -2π + 24π/12ht = π

-22πt = 12πh → t = 12πh/22π = 0,54 h = 32,4 min.

3 - Un’asta sottile lunga L=1m di massa M2=1kg è libera di ruotare intorno all’asse orizzontale passante per un suo estremo. A una distanza L/2 da tale estremo è fissata una massa puntiforme m1=1kg. All’altro estremo dell’asta è fissata una massa puntiforme m2=m1. Calcolare il periodo T delle piccole oscillazioni del sistema.

T = 2π √ ⃗ dcm-n Itot g T = ⃗      ⃗ dcm-n = ⃗ ⃗ Itot

dcm-n = m1(dm1-n) + m2(dm2-n)

m1 + m22

dcm-n = 1 (0,5) + 1 (1) + 1 (0,5)     =      ²⋅³ m ⊕⋅⋅⊙&⊕⋅⋅⊕⋅

Mtot = 3 ⋼

Itot = Is + Im + Im2 = IsL2     + Is⋅1 && Im2     + m1 (dm1-n) 2 sub + 1/2 ▶ ³⊙⋇…⎝⊕ ⊂⊿⊿⊿⊃ &&⊕ 1 + 1 ³∙⊕⊕ 1/2⋇ ³ 1,5 ζ

ˇw = √ &laverge;&pepsilon;15&g9.81, I/⊷ &fltr = &sub2; &dedic;/span;

m=1kg

a=6m/s2

Δx=0,9cm

Fel=may

KΔx=1(6*1)

K=

6

0,9*10-2

=17,56*102 N/m

Esame del corso di Fisica del Prof. Palumbo

Ingegneria edile-architettura

14/7/2014

  1. Un uomo in deltaplano viaggia a velocità costante orizzontale v=20m/s ad altezza h=20 m da terra. Egli lancia un oggetto puntiforme con velocità orizzontale v'=10m/s rispetto al proprio sistema di riferimento. Calcolare a distanza L orizzontale a cui cadrà l'oggetto rispetto al punto del lancio. Considerare nulla l'attrito dell'aria.

  2. Un punto materiale entra in una guida circolare di raggio R=1m posta verticalmente. Supponendo le pareti della guida e il suo ingresso privi di attrito, qual è il modulo della velocità v che il punto materiale deve avere per compiere il giro dell'intera guida senza cadere?

x: v0x t + v1t y: h - ½gt2

L = 2(30) = 60 m t = √⁡ (2h/g ) = √⁡ 40/9.81 = 2∆

6) PA=PB   VB=VC   TC=TA   VB=3VA

QAB=n cP (TB-TA) = 3/2 R (3-1) TA = 3R TA

PV=nRT → TA= PVA/nR → TB= VBTA/VA = 3VATA/VA = 3TA

QBC=n cV (TC-TB) = 3/2 R [TA-3TA] = -3 R TA

QCA=n R TA ln ( VA/VC) = R TA ln ( 1/3 VB/VB) = R TA ln 1/3 = -R TA

η = 1 - 4 R TA/5 R TA = 0.2   η% = 20%

5) L'energia cinetica del disco si trasforma in calore ceduto al sistema

ΔU = ΔUgas + ΔIdisco = ΔQgas - Lgas + ΔQdisco - Ldisco = 0

ΔQgas - Ldisco → n cV ΔT = ½ Iax ω2

Iax = ½ mR2

¾ R (Teq - Ti) = ½ ½ mR2 ω2

Teq - Ti = ½ mRω2 / 6 ¾ R + Ti

Teq = ¾ mRω2 / 6 ¾ R + 300 = 300

Teq = 300 K

ΔS = ∫eq δQ / T

ΔS = ∫j

Dettagli
Publisher
Raincy44
A.A. 2017-2018
89 pagine
3 download
SSD Scienze fisiche FIS/01 Fisica sperimentale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Raincy44 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica generale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Palumbo Luigi.