Termodinamica, trasmissione del calore, calori molari, primo principio problemi svolti

Svolgimento Problema 1

Un oggetto di superficie totale pari a 39 cm viene portato in un primo momento in una stanza in cui la temperatura è di 22 °C, e poi, prima che la sua temperatura possa variare, in una seconda stanza in cui la temperatura è di 18 °C. Nel passaggio alla seconda stanza, la potenza con cui scambia energia in forma di radiazione elettromagnetica con l'ambiente circostante aumenta di 50 mW. Calcola l'emissività dell'oggetto. [0,56]

L'energia che un corpo emette ogni secondo sotto forma di onde elettromagnetiche (cioè la potenza irradiata) e dipende dalla sua temperatura TS della sua superficie. Ciò è espresso in modo quantitativo dalla legge sperimentale di Stefan-Boltzmann:

P = ε * σ * A * (TS^4 - TA^4)

Al primo membro conosciamo la variazione della potenza emessa:

ΔP = 50 mW = 0,05 W

Per cui:

0,05 = ε * σ * 39 * (TS^4 - 18^4)

Ora risolviamo rispetto all'incognita, cioè l'emissività:

ε = 0,56

Problema 2

La massa atomica dell'argo, un gas nobile,

volume costante c è maggiore del calore specifico a pressione costante c. Il calore specifico a volume costante c è definito come la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di una sostanza di 1 K, mantenendo il volume costante. Il calore specifico a pressione costante c è definito come la quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di una sostanza di 1 K, mantenendo la pressione costante. Per i liquidi e i solidi, la dilatazione termica impedisce di mantenere il volume costante, quindi i calori specifici di liquidi e solidi sono sempre a pressione costante. Per i gas, l'aumento di temperatura (cioè di energia interna) dipende dalla modalità di riscaldamento. Per descrivere questa situazione, si utilizzano i calori specifici a volume costante c e a pressione costante c. Visto che nella definizione del calore specifico compare al denominatore, a minore volume corrisponde un calore specifico maggiore: il calore specifico a volume costante c è maggiore del calore specifico a pressione costante c.pressione costante di un gas è sempre maggiore del suo calore specifico a volume costante. Per un gas perfetto di massa molare M, valgono le seguenti proprietà: γ. Il rapporto tra c e c si indica con il simbolo γ per il gas perfetto si ha: p v. Questo rapporto è sempre maggiore di 1 perché, come si è appena visto, c è sempre maggiore di cv. Problema 3 Due fonti di calore, la prima alla temperatura di 50 °C, la seconda alla temperatura di 40 °C, distano tra loro 5,5 m e sono collegate tramite una barra di ferro a forma di parallelepipedo a sezione quadrata. Ci vogliono 10 minuti affinché vengano trasferiti 2,0 kJ di calore da una fonte all'altra. - Calcola il lato della sezione quadrata della barra. Dalla formula del volume di un parallelepipedo abbiamo: V = S∙d con: S = area della sezione quadrata di lato L S = L^2 d = lunghezza della barra 2∙d V = L^2∙2∙d Riscriviamo ora la legge della conduzione usando la formula del volume e

1. Ricaviamo la misura dellato L:

Problema 4

Un recipiente contiene un gas (2,8 di elio) alla temperatura di 407 K. La parte superiore del contenitore è un pistone mobile, di massa 6,9 kg e area 400 cm². Il volume del gas, che può essere considerato un gas perfetto, è di 39 L. Il tutto è contenuto in una campana a vuoto.

Calcola la pressione del gas.

Calcola la forza che bisogna applicare al pistone per tenerlo fermo e il verso in cui agisce.

Il gas viene lasciato libero di espandere mantenendo il recipiente a contatto con una sorgente a temperatura 407 K fino ad aumentare il suo volume del 13,5 %. Calcola quanto calore è stato assorbito dal gas.

Il pistone viene poi spinto per riportare il gas al suo volume iniziale, mentre il recipiente è isolato termicamente. Che temperatura raggiunge il gas? 46 1 10³[ , Pa , 2,4 10^N , 300 J, 443 K ]

2. Per calcolare la pressione usiamo l'equazione di stato ma prima determiniamo le moli equivalenti a grammi di

elio:E quindi la pressione p del gas vale: il peso del pistone è diretto verso il basso, la pressione del gas spinge il pistone verso l'alto, la forza da applicare deve equilibrare la somma vettoriale di queste due. Fissata la direzione positiva verso l'alto, abbiamo: 4 2→Forza esercitatata dal gas: F = pS F = (6,1∙10 Pa)(0,040 m )=2440 N. g→Peso del pistone: F = -mg Fp = - (6,9 kg∙9,81 N/kg) =-68 Np