Termodinamica, trasmissione del calore, calori molari, primo principio problemi svolti

Fisica: trasmissione del calore, calori molari, primo principio

Verifica svolta Agosto 2022

Svolgimento

Problema 1

Un oggetto di superficie totale pari a 39 cm viene portato in un primo momento in una stanza in cui la temperatura è di 22 °C, e poi, prima che la sua temperatura possa variare, in una seconda stanza in cui la temperatura è di 18 °C. Nel passaggio alla seconda stanza, la potenza con cui scambia energia in forma di radiazione elettromagnetica con l’ambiente circostante aumenta di 50 mW. Calcola l’emissività dell’oggetto. [0,56]

L’energia che un corpo emette ogni secondo sotto forma di onde elettromagnetiche (cioè la potenza irradiata) dipende dalla sua temperatura T_s della sua superficie. Ciò è espresso in modo quantitativo dalla legge sperimentale di Stefan-Boltzmann:

Al primo membro conosciamo la variazione della potenza emessa: per cui: ora risolviamo rispetto all’incognita, cioè l’emissività:

Problema 2

La massa atomica dell’argo, un gas nobile, è 39,95 g/mol. Calcola i calori specifici a volume costante e a pressione costante.

Il calore specifico di una sostanza è numericamente uguale alla quantità di energia necessaria per aumentare di 1 K la temperatura di 1 kg di quella sostanza. Il calore specifico c di una sostanza è dato dalla formula:

Per i liquidi e per i solidi la dilatazione termica fa sì che non si possa mantenere il volume del corpo costante: tutti i calori specifici di liquidi e solidi sono a pressione costante.

Per i gas l’aumento di temperatura (cioè di energia interna) dovuto a uno scambio di calore Q dipende dalla particolare modalità con cui avviene il riscaldamento. Per descrivere tale situazione si introducono il calore specifico a volume costante c_v e quello a pressione costante c_p:

Visto che, nella definizione del calore specifico, compare al denominatore, a minore corrisponde un calore specifico maggiore: il calore specifico a pressione costante di un gas è sempre maggiore del suo calore specifico a volume costante.

Per un gas perfetto di massa molare M, valgono le seguenti proprietà:

• Il rapporto tra c_p e c_v si indica con il simbolo γ;
• Per il gas perfetto si ha: γ = c_p / c_v;

Questo rapporto è sempre maggiore di 1 perché, come si è appena visto, c_p è sempre maggiore di c_v.

Problema 3

Due fonti di calore, la prima alla temperatura di 50 °C, la seconda alla temperatura di 40 °C, distano tra loro 5,5 m e sono collegate tramite una barra di ferro a forma di parallelepipedo a sezione 2,0 kJ di ca.