Telaio a nodi spostabili, Esercizio svolto

Un telaio piano si definisce a (o mobili)

nodi spostabili

se i nodi-incastro (B e D nell’esempio) possono traslare

B D E oltre che ruotare

L Assumiamo questa

A C convenzione positiva

L L Inseriamo delle cerniere nei nodi-incastro, ottenendo

Eliminiamo lo sbalzo DE, trasportiamo la forza sul nodo la struttura reticolare associata. Esaminiamo il grado

D, e applichiamo il momento di trasporto M=Fl di labilità di questa:

g= 3 x 3 = 9

v = 4 x 2 = 8

B g-v = 1

D La reticolare è una volta labile a conferma che il telaio

è a nodi spostabili ..

Infatti per effetto della forza orizzontale in B il tratto

BD può traslare.

B D

A C A C

LO SCHEMA PERFETTAMENTE INCASTRATO Per effetto della forza in abbiamo :

F B,

Poniamo un morsetto in ed uno in infine un carrello

B D,

ad asse orizzontale in per bloccare la traslazione.

D T

DC

B D T

BA T

CD

T

AB

C

A 12 3

6

Dallo schema perfettamente incastrato, elimino uno per

volta i vari vincoli e ne valuto gli effetti. 3

6

Elimino il carrello e considero lo spostamento "delta".

In base alla convenzione adottata queste coppie sono

antiorarie dunque POSITIVE !!

Elimino il morsetto in B e assegno una rotazione oraria al

nodo, vado ad elencare tutti momenti che nascono come 2 6

azioni sull'asta: le coppie seguono il senso della rotazione

imposta, in questo caso sono tutte orarie !!

per la convenzione adottata esse sono dunque NEGATIVE !! 4

Per ogni asta riporto anche i tagli. 4 6

2

Elimino il morsetto in D e impongo la rotazione, sempre oraria,

generando ancora coppie orarie quindi NEGATIVE. 2 6

4

3 3

0

Scrivo le equazioni risolventi: Due equazioni di equilibrio ai nodi per le coppie agenti + Un'equazione per i tagli !!

1 0 2 0

B

B D D

Quando scrivo l'equilibrio al nodo, devo prendere le azioni

sul nodo e perciò cambio i segno di tutte le coppie.

3 0

Quando scrivo

l'equilibrio al nodo,

devo prendere le

azioni sul nodo e

perciò cambio i

segno di tutte le

azioni !!