Tecnica delle costruzioni. Risoluzione di un telaio a nodi fissi.

Seconda Università degli Studi di Napoli

Facoltà di Ingegneria

Corso di laurea in: Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio a.a. 2008/2009

Corso di tecnica delle costruzioni 1 (6 CFU)

Prof. Ing. Pasquale Malangone

Elaborato numerico 2

• Telaio a nodi fissi – Verifica degli equilibri globali e locali
• Schema semplificato di trave continua su tre appoggi per i traversi del telaio
• Telaio piano a due nodi spostabili (tipo shear-type)

L’allieva: Perrotta Daniela
Matr: 835/165
Corso di Tecnica delle Costruzioni A.A. 2008/2009

1. Telaio a nodi fissi

Verifica degli equilibri globali e locali

q=4250 daN/m q=4250 daN/m C ID 3,00 H 2 q=4250 daN/m q=4250 daN/m B HE 3,20 H 1 A GF 4,70 4,70

Fig. 1 – Telaio piano da risolvere

9607.56 4255.50 4255.50 4255.50 D IC 3,00 8949.22 5572.19 5572.19 1913.58 1913.58 B HE 3658.61 3658.61 3,20 H/3 A GF 956.79 956.79 4,70 4,70

Fig. 2 – Diagramma del momento flettente

Scala delle lunghezze 1:100 Scala del momento 1cm=7500 daNm

2. Corso di Tecnica delle Costruzioni A.A. 2008/2009

11126.24 8848.76 D I 11126.24 C 8848.76 10706.02 2638.04 2638.04 9268.98 EB H 10706.02 9268.98 896.99 896.99 GFA

Fig. 3 – Diagramma del Taglio

2638.04 IDC 8848.76 8848.76 22252.48 8848.76 EB H 1741.05 1741.05 GA F 18117.74 18117.74 43664.52

Fig. 4 – Diagramma dello sforzo Normale

Scala delle lunghezze 1:100 Scala del Taglio 1cm=7500 daN Scala dello sforzo Normale 1cm=15000 daN

3. Verifica degli equilibri globali

q=4250 daN/m q=4250 daN/m C ID q=4250 daN/m q=4250 daN/m B HE Azioni NODO-ASTA Azioni ASTA-NODO A GF L=4.70m L=4.70m

Fig. 5 - Schema per la verifica dell’equilibrio globale

• Equazioni di equilibrio: ∑ = ⇔ − = R 0 T T 0
• Traslazione orizzontale: x AB GH ∑ = ⇔ + + − = R 0 N N N 4 qL 0
• Traslazione verticale: y AB FE GH( ) ∑ = ⇔ − − − + = A 2M 0 M M N L N 2 L 4 qL 0
• Rotazione intorno al punto A: AB GH EF GH − = 896 . 99 896 . 99 0 + + − ⋅ ⋅ = 18117 . 74 43664 . 52 18117 . 74 4 4250 4 . 7 0 − − ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = 2 956 . 79 956 . 79 43664 . 52 4 . 70 18117 . 74 2 4 . 70 4 4250 4 . 70 0

Le verifiche sono soddisfatte. Scala lunghezze 1:100

4. Verifica dell’equilibrio alla traslazione orizzontale dei traversi dei due impalcati

C D I 2638.04 2638.04 2638.04 2638.04 B HE 896.99 896.99

Fig. 6 – Azioni taglianti sui due traversi.

• Equazioni di equilibrio per i traversi: − = − =   T T 0 2638.04 2638.04 0 ⇒ CB IH   − − + = − − + =  T T T T 0 896.99 896.99 2638.04 2638.04 0  AB GH BC HI

5. Verifica dell’equilibrio al nodo B

M BCN BCT BC N BE MB BET BET BA N BAM BA + − = − + =   T N T 0 896.9