Tecnica delle costruzioni meccaniche, impostazione temi d'esame e risoluzione di quelli non impossibili, scritto passato con 21

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Esercizio n° 2

All'estremità della struttura reticolare è appeso un corpo che oscilla con moto pendolare. La

struttura è vincolata nei punti A e 8 rispettivamente da una cerniera ed un appoggio, è sorretta da

una fune ancorata nel punto C (assimilabile a cerniera).

Si devono realizzare l'analisi strutturale della travatura.

. Esprimere l’azione applicata in funzione della posizione del corpo appeso, rappresentata dalla

coordinata angolare G

. Discutere le verifiche strutturali necessarie

In corrispondenza del passaggio del corpo per la posizione verticale

- Calcolare le reazioni vincolari

. ldenti0care le aste in trazione e compressione e rappresentare i relativi valori di azione interna

. Determinare lo spostamento nella direzione del carico

. Verifìcare le aste criticamente sollecitate

Dati:

H: 1200 mm L=800 mm

H1= 600 mm

Angolo massimo: 9……=25°

Sezione Aste:A= 90 mm2 Momento d'inerzia l= 9600 mm4

Sezione Fune: Af=175 mm2

Materiale aste: alluminio AA6060: E=70 GPa;cys= 230 MPa

Materiale fune: Acciaio al carbonio: Sys: 1350 MPa; modulo fune: E=175 GPa;

Massa del corpo: 120 kg

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Tecnica delle costruzioni meccaniche - Scritto del 2 settembre 2016

Esercizio n° 1 (12 punti)

Si consideri la struttura riportata in fìgura utilizzata per l'aggancio ed il sollevamento di un

recipiente. L'albero è vincolato al telaio mediante una coppia di cuscinetti (C) e movimentato dal

martinetto collegato, mediante due snodi sferici al telaio ed al braccio di comando. Il

recipiente viene agganciato nelle due sedi di appoggio Si deve condurre l’analisi strutturale ed

in particolare si richiede:

1) Rappresentare il modello di analisi, determinare le reazioni vincolari e disegnare il diagramma

di corpo libero

2) Rappresentare i diagrammi quotati di azione interna, riportando le convenzioni di segno

adottate

3) Condurre le verifiche a snervamento secondo il criterio di Von Mises, riportando il valore del

coefficiente di sicurezza per i due bracci a sezione rettangolare e per l'albero. NB! L'albero

prevede uno spallamento.

Dati:

1400 mm H1= 900 mm W1= 1100 mm W2= 400 mm

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H3= 130 mm W3= 60 mm Dl = 100 mm D2= 120 mm # 2.5 mm

Portata W=18000 N

Materiale: acciaio 5375: E= 210 GPa, v=0.3 ovs: 375 MP3

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Esercizio n° 2 (13 punti)

Il braccio riportato in ’rìgura supporta una puleggia di rinvio di un sistema di ancoraggio e

pretensìonamento di una fune metallica. Il braccio è incastrato al telaio in C ed appoggiato in D.

Si chiede di realizzare l'analisi strutturale:

1) Rappresentare il modello di analisi, determinare le reazioni vincolari e disegnare il diagramma

di corpo libero

2) Rappresentare i diagrammi quotati di azione interna, riportando le convenzioni di segno

adottate

3) Quali dimensioni dovrebbe avere la sezione per avere un simile coefficiente di sicurezza a

snervamento utilizzando la soluzione solamente incastrata in C (mantenere lo stesso rapporto

H/B ed 5/8)?

4) Calcolare lo spostamento in corrispondenza dell'asse della puleggia

Dati:

Ll: 2000 mm L;: 1400 mm W=400 mm a=60°

H=200 mm B= 125 mm s=4 mm

Tensione nella fune: F: 100000 N

Materiale fune: Acciaio da costruzione: Cys= 275 MP3; E=205 GPa;

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Esercizio n° 3 (7 punti)

In un punto P di un corpo continuo, le componenti del tensore delle tensioni sono espresse, rispetto ad un

riferimento cartesiano Oxyz, da: 250 O —80

s =[ 0 —100 O ] MPa

—-80 0 200

1) Rappresentare lo stato di tensione sulle facce di un cubo elementare posto nell'intorno del punto P

2) Determinare le direzioni ed ivalori delle componenti principali di tensione

3) Riportare in un piano quotato Ie circonferenze di Mehr

4) Eseguire la verifica di resistenza a snervamento con i criteri di Tresca e di Von Mises supponendo che il

materiale sia Acciaio da bonifica cy=540 MPa

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