Tecnica delle costruzioni. Elaborato progettuale, trave in cemento armato precompresso

Calcolo del momento statico e delle coordinate di G

Momento statico rispetto all'asse x: S_Ay = G₁ + G₂ + G₃

Momento statico rispetto all'asse y: S_Ax = G₁ + G₂ + G₃

Le coordinate di G sono quindi: y = 85.88 cm; x = 70 cm;

Le fibre superiore ed inferiore, distano rispettivamente dal baricentro:

y_inf = G_y - H - y = 54.12 cm

y_sup = G - y = 85.88 cm

L'eccentricità di N rispetto a G è data da: e = y - δ = 67.88 cm

Valutazione dello sforzo di precompressione al collaudo

Si impone la seguente uguaglianza: N = N_max + N_e

Nella quale:

W è il modulo di resistenza della fibra inferiore e vale:

W_i = I_G / y_i

essendo I_G il momento di inerzia rispetto al baricentro e vale:

I_G = (B_y - B_b) * s³ / 12

I_i = (B_y - B_b) * s³ / 12

I₀ = 0.170946 m³

I₃ = 0.31586 m³

È possibile valutare: e_i

sy yi snocciolo centrale d’inerzia:L’estensione delρ 2= =Ge 0.3924 m = 39.24 cm;0 y sρ 2= =Ge 0.2473 m = 24.73 cm;1 y iValutazione di M e di M :max min2( ) L= + ·M g q =336181.64 daN mmax 82L= ·M g = 127353.52 daN mmin 8Lo sforzo di precompressione è dato quindi dalla seguente espressione:M maxWN Ne M max+ − = =⇒ i0 N =377320.71 daN A W W 1 e+ i i  A W iβ=Quello in fase di tiro è: N N =1.4N=528248.99 daN0A questo punto si può effettuare la verifica della sezione di mezzeria.2Corso di Tecnica delle Costruzioni A.A. 2008/2009Tensioni ammissibili nel conglomerato :Nota la resistenza caratteristica del cls, i limiti tensionali imposti per le fasi di tiro e di collaudosono i seguenti: Tiro: 2daN/cmK° = -0.08 R = -28min ckK° = 0.60 R = 210max ckCollaudo:1minK = -0.06 R = -21ck1maxK = 0.40 R = 140ckVerifica al Tiro N N e M min σ daN= − + ≥0 00 0 σ = −K 0 7 . 58s

minA W Wƒ ƒ s 2cm⇔s sƒƒN e daNN M minƒ ƒσ =σ = + − ≤ 00 0 181 . 78K ƒƒ iƒmax 2cmA W Wƒƒ i iσ = =0 2N / A 65 . 62 daN / cm0m Diagramma delle tensioni in fase di TIRO3Corso di Tecnica delle Costruzioni A.A. 2008/2009Verifica al Collaudoƒ ƒN Ne M max daNσ = − + ≤ σ =1 1 0Kƒ ƒ 72.22s max ⇔ s 2A W Wƒƒ cms sƒ ƒσ =σ = ≥ 01 1 0ƒ0 Kƒ ii minƒ ƒσ = =1 2N / A 46 . 87 daN / cmm Diagramma delle tensioni in fase di COLLAUDO2. DETERMINAZIONE DEL NOCCIOLO LIMITEPer disegnare il fuso bisogna definire il nocciolo limite nella sezione di mezzeria.L’estensione inferiore definita dal segmento di lunghezza e si ottiene imponendo in fase di tiro0l’uguaglianza delle tensioni al lembo superiore ed inferiore con K° e K° . Noto il raggio dimin maxρinerzia ed il valore della tensione media si ottiene:G ρƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ&fn_σ0 0 0 y_{sm ρ0} 2K= − =_max Ge" 1 0.5441 m_σ0 0 y_im { }= = =L’estremo inferiore del nocciolo limite è il minimo tra essi: e_min e ' , e" e" 54.41 cm0 0 0 0L’estensione superiore definita dal segmento di lunghezza e si ottiene imponendo in fase di1 1min 1maxesercizio l’uguaglianza delle tensioni al lembo superiore ed inferiore con K e K . Noto ilρraggio di inerzia ed il valore della tensione media si ottiene:G ρ