Tavola volano

TAVOLA

Dimensionamento di un volano per un motore 8 cilindri 4 tempi

Dati

• D = 60 mm (alesaggio)
• 2R = 74.5 mm (corsa)
• L = 155 mm (lunghezza biella)
• k₂ = 0.32 kg (peso masse alterne)
• k₃ = 0.45 kg (peso biella)
• J_R = 0.092 kg·cm²
• N = 4800 rpm

Il volano è un organo meccanico che svolge il compito di uniformare il moto di un sistema con la sua inerzia diminuendo così le fluttuazioni di energia cinetica.

Per prima cosa scriviamo l'energia cinetica del manovellismo di spinta rispetto alla coordinata lagrangiana θ (rotazione manovella)

E_c = (1/2)(J_y + m_mr²)ω² + (1/2)(J_o + m_or²)ω² + (1/2)(m_p + m_m)Vp² =

= (1/2)(J_y + m_mr² + I_o)ω² + (1/2)(m_p + m_m)Vp² + (1/2)(m_p + m_m)(ω² + Vp²)

= (1/2)(J_y + J_o + m_or²)ω² = (1/2)(J_y + J_o)θ²

E scriviamo l'equazione di lagrange che caratterizza il sistema

(d/dt)(∂J_y/∂ω) + ∂²J_o/∂θ²θ˙² = J_m - J_r

Come possiamo vedere dall'equazione, le accelerazioni angolari diminuiscono sia da J sia da T_o. In particolare, più basso è J e più basse saranno le accelerazioni diminuendo così il volano andando a variare i limiti di rota da far rientrare nei limiti da noi stabiliti le fluttuazioni della velocità angolare.

Definiamo i grado di irregolarità del sistema

i = (w_max - w_min) / w_medio

dove

w_redo = (1/T) ∫w(t)dt ≈ (w_max + w_min) / 2

quindi abbiamo che

i = (2(w_max - w_min)) / (w_max + w_min) ≈ w_z / w_med

assumiamo ΔE = 0.1

Per il teorema delle forze vive possiamo scrivere

ΔE_c = L_m - L_v - L_p

dove

• - L_p = lavoro perso per attrito
• - L_v = lavoro resistenza
• - L_m = lavoro motore

ΔE_c = ΔE^act_c + ΔE^rot_c

Applichiamo il metodo di Trettgold:

Si calcola il contributo delle forze inerziali dovuto alle

masse alterne di pistone e biella supponendo che la

macchina abbia un grado di irregolarità basso e che

quindi si possa considerare per il calcolo della velocità

quello medio supposto costante.

L_m - L_v - L_p = ΔE^act_c + ΔE^rot_c

L_m - ΔE^act_c - (L_v + L_p) = ΔE^rot_c

L_m^* - L_v^* = ΔE^rot_c

Pressione [ bar ]

• aspirazione
• compressione
• espansione
• scarico

1. 0°: 1 - 2 - 3 - 4
2. 0: -0,28 - -0,28 - 44,9 - 0,63
3. 15: -0,28 - -0,27 - 38 - 0,61
4. 30: -0,28 - -0,23 - 25,9 - 0,58
5. 45: -0,28 - -0,17 - 16,6 - 0,52
6. 60: -0,28 - -0,07 - 10,9 - 0,44
7. 75: -0,28 - 0,1 - 7,5 - 0,35
8. 90: -0,28 - 0,34 - 5,5 - 0,22
9. 105: -0,28 - 0,76 - 4,3 - 0,1
10. 120: -0,28 - 1,45 - 3,5 - -0,02
11. 135: -0,28 - 2,62 - 3 - -0,12
12. 150: -0,28 - 4,54 - 2,7 - -0,21
13. 165: -0,28 - 7,04 - 2,5 - -0,26
14. 180: -0,28 - 8,47 - 2,5 - -0,28

Momento motore risultante

Momento [Nm]

Angolo di rotazione albero motore [°]