Taratura di un ponte estensimetrico

R R R

 

     

o 3

1 2 4

V G V G   E

m o

 

4 R R R R

1 2 3 4 

V

dove è lo sbilanciamento del ponte amplificato, espresso in volt; è lo sbilanciamento del

V

m E

ponte non amplificato, in volt; è la tensione di alimentazione del ponte in volt; è il guadagno

G

o 3

dell’amplificatore, dimensionale; sono i valori delle resistenze nominali sui quattro lati del ponte,

R

i 

le cui variazioni sono rappresentate dai simboli , in ohm.

R

i

A seconda della specifiche del sistema in esame, possiamo sfruttare la relazione indicata per

calcolare i parametri incogniti. Noi non utilizzeremo 4 estensimetri, in particolare i nostri lati attivi

sono l’1 e il 2. può essere misurato con il multimetro posizionando opportunamente i morsetti

E o

sui pin di alimentazione, mentre è il valore di tensione che leggiamo sul display del voltmetro

V

m

durante la taratura.

Per realizzare la taratura si utilizza una resistenza, detta di Shunt, che verrà inserita nel circuito in

parallelo a uno degli estensimetri a disposizione. Questo procedimento è volto a determinare il

guadagno dell’amplificatore. Supponendo di aver posto la resistenza sul lato contrassegnato con

l’indice 1, e dunque la variazione di resistenza vista da è nulla, la relazione da considerare è

R

2

 



E R

 

 o 1

V G  

m  

4 R

1 

In relazione allo schema la variazione non è altro che la variazione di resistenza vista dal lato 1

R

1

per effetto dell’applicazione della resistenza in parallelo, ovvero:

  

R R R

1 eq 1

in cui la resistenza equivalente si calcola con un parallelo fra la resistenza applicata e quella

R

R s

eq

nominale: R R

1 1 1

    1 s

R 

eq

R R R R R

eq 1 s 1 s  

   

   

  2

E E E E

R R

R R R

 

   

   

     

o o o o

1 1

1 s 1

V G G R R G R G

 

   

   

  

m 1 1 1

 

   

R R R R

4 R 4 4 4 R R

   

1 s 1 s

1 1 s

A questo punto sono note tutte le grandezze dell’equazione tranne G:



R R

4

  1 s

G V m E R

o 1

Calcolato il valore dell’amplificazione, si procede alla misura della deformazione prodotta da un

carico costituito da un peso appeso all’estremo libero della trave. In particolare studiamo la

variazione di lunghezza causata dal momento flettente. Utilizziamo due estensimetri posti uno sopra

e uno sotto la barra: dalla Scienza delle Costruzioni è noto che la distribuzione delle deformazioni

nella trave è a forma di farfalla, con massimo sulle fibre tese e minimo su quelle compresse. In

 

 

superficie si ha che , ovvero che subiscono la stessa deformazione, ma di segno

1

Mf 2 Mf

opposto. La configurazione con gli estensimetri attivi su lati adiacenti del ponte, posti da parti



opposte dell’asta, compensa sia eventuali variazioni di temperatura , sia eventuale presenza di

a

azione assiale.

    

   

R            

         

1 Gf 1 k 1 k Gf k k

Mf t N t a Mf t Mf N t N a

R

1

    

   

R            

           

2 Gf 1 k 1 k Gf k k

Mf t N t a Mf t Mf N t N a

R

2 4

 

    



E GfE

R R              

 

            

o o

1 2

V G G k k k k

 

m Mf t Mf N t N a Mf t Mf N t N a

 

4 R R 4

1 2

   

GfE GfE  

    

   

o o

V G 2 2 k G 1 k

m Mf t Mf Mf t

4 2

Dunque misurando con due lati attivi al sensibilità del ponte è raddoppiata. Se si suppone nulla la

sensibilità trasversale dello strumento, allora si ha che:

GfE 2

V

 

  

o m

V G

m Mf Mf

2 GE Gf

o

Si può verificare il risultato della misura calcolando la deformazione prevista secondo la Scienza

delle Costruzioni. Possiamo misurare tutte le grandezze necessarie a calcolare il valore di

deformazione superficiale teorico che questa subisce in seguito all’applicazione di una forza F.

M

  f

teorico EW

M

dove è il momento flettente applicato, dato dal prodotto della forza F per il braccio l. E è il

f

modulo elastico del materiale, W è il modulo di resistenza a flessione. Per una trave a sezione

 2

rettangolare, di base b e altezza h, è .

W 1 6 bh l’incertezza associata al

Confrontiamo questo valore con la misura ottenuta tenendo presente che

calcolo è sempre maggiore di quella di una misura fatta con estensimetri, anche scadenti. Non è

dunque pensabile di utilizzare il calcolo come riferimento per l’operazione di taratura, ma solo

come verifica di non aver commesso errori grossolani.

Presentazione del metodo

Una volta collocato un estensimetro sul pezzo da studiare, non è più possibile recuperare il

dispositivo e applicarlo ad un altro materiale. Per questo motivo l’asta da noi utilizzata è già

provvista di tester, evitandoci così le fasi di pulitura e trattamento della superficie e di incollaggio

del dispositivo. Se così non fosse, bisogna procedere seguendo le indicazioni raccolte nei manuali

d’uso degli estensimetri. Brevemente indichiamo che l’installazione dello strumento consiste nello

del pezzo, il carteggio, tracciatura per l’orientamento del dispositivo, pulizia della

sgrassaggio

superficie con condizionatore, neutralizzazione per riportare il PH a 7.0-7.5, posizionamento

dell’estensimetro attaccato a nastro adesivo, aggiunta rapida del collante, applicazione per un

minuto con un dito una pressione sul dispositivo per fissarlo totalmente, rimozione lenta del nastro

adesivo.

In questa esercitazione useremo due estensimetri,

La

fissati sulle due facce opposte dell’asta.

configurazione con cui sono montati i due

dispositivi è detta a mezzo ponte, e lo schema

elettrico relativo è riportato a lato. Prima di

procedere con le misure è necessario verificare che

gli estensimetri siano isolati elettricamente

dall’asta. Si posiziona uno dei puntali collegati al

voltmetro sull’asta e l’altro sulle parti scoperte dei

cavi che collegano lo strumento. Il multimetro non

deve registrare alcun passaggio di corrente. 5

Ora bisogna verificare il corretto funzionamento del

sistema misurando con il voltmetro il valore delle

resistenze degli estensimetri. Tale misura va eseguita a

circuito aperto, onde evitare di misurare in parallelo

l’impedenza del sistema di alimentazione -

condizionamento dei segnali estensimetrici. Il

collegamento ponte-estensimetri è realizzato come

indicato nello schema a fianco. Per meglio distinguere i

cavi, quello centrale su cui non si trova nessuna resistenza

attiva è rosso, mentre gli altri due sono bianchi.

Misuriamo anche la tensione di alimentazione con il multimetro, posizionando opportunamente

E o

Verificata l’integrità del sistema e definiti i collegamenti si

i morsetti sui pin di alimentazione.

procede alla taratura. Collegati i due estensimetri al ponte di Weatstone, bisogna azzerare il ponte,

regolare la resistenza di bilancio al fine di portare a zero l’uscita in tensione del ponte. Tale

ossia

resistenza di bilancio è costituita da un potenziometro a vite integrato nel ponte, la cui resistenza

può essere modificata aiutandosi con un cacciavite. A questo punto bisogna inserire la resistenza di

Shunt in parallelo a un estensimetro, scegliamo il dispositivo contrassegnato con l’1, e prendere

nota dello sbilanciamento sull’uscita in tensione. Raccolta questa informazione, la resistenza di

Shunt può essere rimossa per effettuare le successive misure di deformazione. Misuriamo la

resistenza rimossa con il multimetro, in modo di avere tutti i dati necessari a calcolare il coefficiente

di guadagno dell’amplificatore.

Si procede ora alla misura della deformazione causata da un carico sulla trave, prodotto con un peso

campione. L’asta viene fissata nella morsa in modo che gli estensimetri si trovino a una distanza l 1

dall’incastro, e a una distanza all’estremo libero. Nel nostro caso

l abbiamo posizionato la trave in

2 con un’asta millimetrata.

modo che l = l , quindi prendiamo nota della distanza l Misuriamo con

1 2

opportuni strumenti anche lo spessore e la larghezza dell’asta, in quanto tali valori serviranno nella

fase finale dell’esercitazione per il calcolo del modulo di resistenza a flessione W. I dispositivi

utilizzati per queste misure di lunghezza sono il calibro centesimale e il micrometro centesimale. Il

peso da utilizzare per caricare l’asta va posizionato a distanza l dagli estensimetri. Esistono almeno

due possibilità per attaccare i pesi: o si posizionano sulla trave considerando come punto di azione

della forza peso la proiezione del baricentro del corpo sull’asta; oppure li si appende usando del

nastro adesivo. La prima modalità implica che la distanza estensimetro-forza applicata è misurata

dal dispositivo di misura fino al centro della base del peso, che è di forma cilindrica. Il nastro

adesivo utilizzato è trascurabile rispetto alle masse dei pesi campione, e permette di appendere

contemporaneamente più corpi all’asta così da fare più letture. Il nostro gruppo ha adottato la

seconda modalità per attaccare i pesi. La fase operativa in laboratorio è conclusa una volta fatte

diverse letture attaccando di volta in volta alla trave corpi di massa diversa, prendendo nota dello

sbilanciamento e azzerando ogni volta il ponte.

Apparato strumentale

Per realizzare questa esercitazione sono stati utilizzati i seguenti strumenti di misura: I) un calibro,

II) un micrometro; III) un multimetro; IV) un estensimetro; V) un righello millimetrato. Di

quest’ultimo dispositivo, utilizzato per misurare la distanza estensimetro-forza applicata, l’unica

informazione utile è l’incertezza, calcolata in funzione della risoluzione:

  