Che materia stai cercando?

Stima del trasporto solido di fondo e in sospensione

Esercizi di dinamica fluviale sulla stima del trasporto solido di fondo e in sospensione elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni dell'università degli Studi della Calabria - Unical. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!

Esame di Dinamica fluviale docente Prof. P. Scienze della Terra

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

) ) )

86.50 0.73 0.72 1.44 2.86 0.17 552.80 83.48 0.05 0.28 16.57

109.50 0.80 0.78 1.83 3.12 0.17 577.42 83.48 0.05 0.28 23.09

134.58 0.87 0.85 2.24 3.40 0.18 602.51 83.48 0.05 0.28 31.14

162.04 0.95 0.92 2.70 3.69 0.19 628.15 83.48 0.05 0.28 41.05

192.03 1.04 1.00 3.20 4.01 0.20 654.12 83.48 0.05 0.28 53.08

224.55 1.12 1.08 3.74 4.33 0.21 680.15 83.48 0.05 0.28 67.48

259.62 1.21 1.17 4.33 4.67 0.21 706.06 83.48 0.05 0.28 84.50

104.3

297.19 1.31 1.25 4.95 5.01 0.22 731.72 83.48 0.05 0.28 4

127.2

337.25 1.40 1.34 5.62 5.36 0.23 757.02 83.48 0.05 0.28 2

153.3

379.74 1.50 1.43 6.33 5.72 0.24 781.93 83.48 0.05 0.28 5

182.9

424.63 1.60 1.52 7.08 6.09 0.24 806.39 83.48 0.05 0.28 4

216.1

471.90 1.71 1.61 7.86 6.45 0.25 830.41 83.48 0.05 0.28 8

253.2

521.50 1.81 1.71 8.69 6.83 0.26 853.98 83.48 0.05 0.28 8

294.4

573.43 1.92 1.80 9.56 7.20 0.27 877.10 83.48 0.05 0.28 4

339.8

627.65 2.02 1.89 10.46 7.58 0.27 899.78 83.48 0.05 0.28 4

389.6

684.14 2.13 1.99 11.40 7.96 0.28 922.03 83.48 0.05 0.28 8

444.1

742.88 2.24 2.08 12.38 8.34 0.29 943.86 83.48 0.05 0.28 5

503.4

803.87 2.35 2.18 13.40 8.72 0.29 965.29 83.48 0.05 0.28 5

567.7

867.08 2.46 2.28 14.45 9.11 0.30 986.34 83.48 0.05 0.28 7

1007.0 637.2

932.51 2.58 2.37 15.54 9.49 0.31 2 83.48 0.05 0.28 9

1000.1 1027.3 712.2

5 2.69 2.47 16.67 9.88 0.31 4 83.48 0.05 0.28 2

Gli andamenti del valore della portata solida ponderale calcolata con i metodi esposti in precedenza,

al variare della portata liquida Q, possono essere rappresentati graficamente:

3. Stima del trasporto solido annuo

Il trasporto solido medio annuo è stato stimato a partire dalle formule applicate precedentemente,

grazie alle quali è stato possibile tracciare il legame G (Q).

s

L’applicazione pratica della stima del trasporto solido presuppone che sia noto l’idrogramma

dell’evento del quale se ne vuole stimare il trasporto solido.

Occorre conoscere quindi il deflusso medio annuo del corso d’acqua considerato, ovvero la curva

delle durate. La presente esercitazione fornisce la seguente curva di durate:

Per effettuare la stima del trasporto solido medio annuo si suddivide la curva delle durate in

intervalli di tempo nei quali la portata può ritenersi approssimativamente costante. Gli intervalli

risultano pertanto più piccoli per portate maggiori e via via più grandi per portate minori.

In pratica si deve approssimare la curva delle durate con un istogramma, così che l’andamento delle

portate nel corso dell’anno risulti discretizzato in intervalli di tempo precisi.

Si riporta di seguito la discretizzazione effettuata per il caso in questione:

Q

t (g) Δt (g) Δt (s) 3

(m /s)

0 0 0 1000

27.5 27.5 2376000 900

37.5 10 864000 800

57.5 20 1728000 700

77.5 20 1728000 600

87.5 10 864000 525

100 12.5 1080000 500

115 15 1296000 460

125 10 864000 460

1036800

245 120 0 400

325 80 6912000 300

355 30 2592000 200

362 7 604800 100

A questo punto, per ciascuna delle formule utilizzate precedentemente, sono stati tabulati i valori di

trasporto solido in corrispondenza dei valori di portata liquida discretizzati nella curva delle durate,

e quindi il trasporto solido medio annuo.

Q Gs (kg/s)

M-P M K Sh

3

(m /s)

1000 546.75 257.48 38239.94

900 493.79 255.01 29265.59

800 436.43 213.94 23999.15

700 378.13 203.35 18908.12

600 333.77 192.07 15237.01

525 319.92 188.85 13841.35

500 297.52 208.43 11731.02

460 162.87 112.14 4985.18

460 191.69 172.31 9057.04

400 227.70 113.22 5707.73

300 190.92 85.50 3327.39

200 53.42 48.20 961.64

100 36.30 54.94 1344.98

P (kg)

M-P M K Sh

0.00 0.00 0.00

1173249477.01 605915132.77 69535036460.51

377072640.95 184847861.15 20735266085.97

653411209.37 351385922.90 32673223212.68

576762837.78 331902671.17 26329551524.80

276408200.48 163167373.92 11958926749.35

321325037.42 225103957.88 12669498019.45

211080348.69 145332824.53 6460793312.88

165622150.73 148875652.75 7825281558.33

2360821157.32 1173880765.86 59177787356.01

1319660112.57 590961381.58 22998903948.38

138474477.58 124924233.93 2492569333.46

21954194.88 33228835.67 813441407.55

Totale(t) 7595841.84 4079526.61 273670278.97

G (t/g) 20810.53 11176.79 749781.59

s

G 240.86 129.36 8678.03

s

(kg/s)

Q (mc/s) 0.09 0.05 3.27

s

Si richiede inoltre di applicare il metodo di Einstein per valutare il trasporto solido in sospensione

(per metro di larghezza) di un corso d’acqua che defluisce in un alveo naturale con le seguenti

caratteristiche: d d

50 65

i d [mm]

f 35 [mm] [mm]

0.001 0.5 0.56 0.6

γ γ

s 2 2

g [m/s ] ν [m /s]

3 3

[kg /m ] [kg /m ]

p p 0.00000

2650 1000 9.81 1 1.00 m 2.00 m

Il calcolo è stato effettuato per tre valori del raggio idraulico compresi tra e .

k =d (m)

Per la formula di Keulegan è stato utilizzato .

s 65

Il meccanismo che dà inizio al moto delle particelle nel trasporto solido in sospensione è

sostanzialmente diverso dal trasporto solido di fondo.

I sedimenti presenti sul fondo alveo vengono portati in sospensione quando le forze di portanza, che

sono legate alla turbolenza e perciò variabili istante per istante, sono molto più grandi della forza di

gravità.

Per l’analisi del trasporto solido in sospensione si prende in considerazione il deflusso

gravitazionale di una miscela bifase composta da acqua e sedimenti. d =d

Per semplicità nella presente esercitazione si fa riferimento al solo diametro .

i 50

La relazione tra portate solide in sospensione e tiranti idrici si costruisce per punti. Come richiesto,

1.00 m 2.00 m

è stato stimato per tre valori del raggio idraulico compresi tra e il trasporto

solido in sospensione con il metodo di Einstein.

La procedura prevede di fissare un valore del raggio idraulico R’, calcolando la velocità d’attrito

corrispondente √

u ' gR ' i

=

¿ f δ'

Successivamente si valuta lo spessore del substrato laminare mediante la formula di

Nikuradse: u' ¿

δ ' =11,6 ν k '

Si calcola quindi il rapporto scabrezza/substrato laminare come

s

k d

s 65

=

δ' δ'

Dal grafico seguente è possibile calcolare il parametro x:

V

A questo punto si stima la velocità media da una formula del moto uniforme, adottando in

questo caso quella di Keulegan: V R'

( )

log 12,27

=5,75

u ' Δ

¿

in cui k s

Δ= x '

Ψ

Si ricava poi l’intensità di trasporto solido, ovvero il parametro 35

γ d

( )

−γγ

' s 35

Ψ =

35 RJ

V ' '

/u

La quantità viene calcolata mediante l’abaco di Einstein - Barbarossa:

¿ '' R''

u

Da qui è possibile calcolare la velocità d’attrito relativa al raggio idraulico e stimare il

¿

R''

raggio idraulico : 2

u ' '

R ' '= ¿

gi f

R

È possibile stimare così il raggio idraulico :

R=R ' R ' '

+

ω

Per calcolare la velocità di sedimentazione viene utilizzata la formula di Rubey:

s

( )

√ √

2 2

2 36 ν 36 ν

ω gd Δ∙

= + −

s 503 503

3 g d Δ g d Δ

Viene ricavato il parametro E della soluzione numerica di Einstein:

2 d 50

E= h

Si possono calcolare così il parametro Z della soluzione di Rouse:

ω

Z = κ u' ¿

P

e il parametro di trasporto :

e 30,2 R

( )

P log

=2,303

e Δ q s

Il rapporto tra trasporto solido in sospensione e trasporto solido di fondo è dato dalla formula

q b

q s I I

=P +

e 1 2

q b

Per il calcolo si utilizzano i seguenti grafici:


PAGINE

28

PESO

2.62 MB

PUBBLICATO

10 mesi fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria per l'ambiente e il territorio
SSD:
Università: Calabria - Unical
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher fabiola2312 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Dinamica fluviale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Calabria - Unical o del prof Scienze della Terra Prof.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Dinamica fluviale

Verifica del rischio idraulico di un attraversamento fluviale
Esercitazione
Profilo di rigurgito
Esercitazione