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primo utente è di 4 minuti. Si proponga un modello probabilistico ragionevole per la variabile

casuale X che descrive il tempo tra l’apertura dello sportello e l’arrivo del primo utente. Si

determini la probabilità che il tempo d’attesa del primo utente superi i 5 minuti. Infine, si

calcolino i quartili di X. ◦

B.8) Un’azienda fabbrica termometri che si suppongono in grado di fornire la lettura di 0 C

al punto di congelamento dell’acqua. In realtà, la lettura che forniscono è descritta da una

variabile casuale X N (0.05, 1.1). Scelto a caso un termometro, determinare la probabilità

◦ ◦

−1.23

che, al punto di congelamento dell’acqua, la lettura sia meno di 1.58 C, sia almeno C e

◦ ◦

−2.00

sia compresa tra C e 1.50 C. Infine, si determinino i valori di temperatura che delimitano

il 2.5% inferiore e il 2.5% superiore della distribuzione di probabilità si X.

B.9) La durata di un circuito integrato è descritta da una variabile casuale con distribuzione

esponenziale con media pari 2 anni. Si determini la probabilità che il circuito duri più di 3 anni.

Inoltre, nell’ipotesi che il circuito dopo 4 anni sia ancora funzionante, si calcolo la probabilità

che funzioni per almeno altri 3 anni.

B.10) La variabile casuale X, che descrive il numero di difetti in un filo di rame di lunghezza 3

cm, ha la seguente distribuzione di probabilità

x 0 1 2 3

P (X = x) 0.48 0.39 0.12 0.01

Si considerano 100 fili di rame. Utilizzando una opportuna approssimazione, si determini la

probabilità che il numero medio di difetti per filo, considerando i 100 fili in esame, sia minore

di 0.5 e la probabilità che la somma totale dei difetti riscontrati nei 100 fili sia minore di 25.

B.11) Il numero medio di connessioni ad un sito web segue una distribuzione di Poisson con una

media di 27 connessioni all’ora. Si determini la probabilità che avvengano più di 90 connessioni

in tre ore.

B.12) Nella fase di progettazione dei sedili di un aereo commerciale si vuole considerare una

larghezza tale da soddisfare la quasi totalità dei potenziali utilizzatori maschi. Tenendo conto

del fatto che la larghezza in cm dei fianchi degli uomini è descritta da una variabile casuale

X N (36.5, 6.25), si determini l’ampiezza dei sedili che li rende accessibili al 95% degli uomini.

B.13) È noto che il 5% dei semi di frumento di una determinata partita non germoglierà. I

semi vengono venduti in confezioni da 200 semi, dei quali viene garantita la germinazione per

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in tecniche di radiologia medica per immagini e radioterapia
SSD:
Università: Udine - Uniud
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher lenlauret di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica per la ricerca sperimentale e tecnologica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Udine - Uniud o del prof Vidoni Paolo.

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