Statistica - esercizi vari

Università degli Studi di Catania - Facoltà di Economia

Corso di Laurea in Economia e Gestione delle Imprese Turistiche - Corso A

Compito di Statistica – 28 Giugno 2007

Note:

1. Si possono consultare solo formulari e tavole statistiche.

2. Tempo: un’ora e mezza.

3. Al fine della valutazione, verranno considerati gli esercizi la cui soluzione verrà riportata

negli spazi dietro indicati.

Esercizio 1 Le quote del capitale sociale di una data societa per azioni sono ripartite nel modo

seguente fra 20 azionisti:

Valore quote (in milioni di euro) 3.0 2.1 1.5 1.35 0.8 0.5

Numero azionisti 3 2 2 7 2 4

1. Rappresentare graficamente la distribuzione. Punti: 3

2. Calcolare media e mediana della distribuzione Punti: 4

3. Calcolare il rapporto di concentrazione e disegnare la curva di concentrazione Punti: 10

µ =

Esercizio 2 L’altezza di una popolazione di uomini è distribuita normalmente con media

170 σ = 3

cm e scarto cm. i) ii)

1. Qual è la percentuale di uomini che hanno un’altezza inferiore a 172 cm; maggiore

iii)

di 176 cm; compresa fra 169 e 175 cm? Punti: 4 (1+1+2)

2. In un campione casuale di cinque uomini (variabili aleatorie indipendenti e identicamente

µ = 170 σ = 3 i)

distribuite con media cm e scarto cm), qual è la probabilità che tutti e

ii)

cinque hanno un’altezza superiore a 175 cm; due hanno un’altezza inferiore a 173 cm

ed i restanti non inferiore a 173 cm? Punti: 7 (3+4)