Statistica - Esercizi

Università degli Studi di Catania - Facoltà di Economia

Corso di Laurea in Economia e Gestione delle Imprese Turistiche - Corso A

Compito di Statistica – 7 Settembre 2007

Note:

1. Si possono consultare solo formulari e tavole statistiche.

2. Tempo: un’ora e mezza.

3. Al fine della valutazione, verranno considerati gli esercizi la cui soluzione verrà riportata

negli spazi dietro indicati.

Nell’ambito di un controllo di qualità sulle acque, da una certa sorgente, sono

Esercizio 1

stati prelevati vari campioni. A questi, durante gli esami di laboratorio finalizzati alla potabi-

lizzazione per la messa in commercio delle acque, sono state aggiunte quantità via via crescenti

= 6

di una certa sostanza battericida. La seguente tabella riporta i dati relativi a campi-

n

oni inerenti il numero di unità di battericida disciolte per millilitro ed il numero di unità

X

batteriche per millilitro rilevate dopo il trattamento con l’antibatterico:

Y 61 63 65 67 69 71

X:

: 761 618 611 534 308 155

Y Punti: 3

1. Rappresentare graficamente la distribuzione.

2. Calcolare l’equazione della retta di regressione di su e rappresentarla graficamente

Y X Punti: 8(6+2)

Punti: 5

3. Calcolare la frazione di variabilità spiegata = 73

4. Calcolare la quantità di unità batteriche previste in corrispondenza di unità di

x Punti: 2

battericida

Sia assegnato un questionario comprendente questiti a scelta multipla; ogni

n

Esercizio 2

quesito prevede 4 possibili risposte e sia la quantità aleatoria "numero di risposte esatte"

X

nell’ipotesi in cui il candidato risponda casualmente a ciascuna delle domande proposte.

= 10

1. Assumendo che il questionario contenga domande, calcolare la probabilità di

n Punti: 3

rispondere esattamente ad almeno 7 quesiti. Punti: 1

2. Calcolare il numero medio e la varianza delle risposte esatte.

= 200

3. Assumendo che il questionario contenga domande, calcolare la probabilità che il

n Punti: 3

candidato risponda esattamente ad almeno 80 quesiti.

= 200

4. Assumendo che il questionario contenga domande, calcolare la probabilità che il

n Punti: 3

candidato risponda esattamente ad 80 quesiti.