Statistica - alcuni esercizi

Università degli Studi di Catania - Facoltà di Economia

Corso di Laurea in Economia e Gestione delle Imprese Turistiche - Corso A

Compito di Statistica – 11 Maggio 2007

Note:

1. Si possono consultare solo formulari e tavole statistiche.

2. Tempo: un’ora e mezza.

3. Al fine della valutazione, verranno considerati gli esercizi la cui soluzione verrà riportata

negli spazi dietro indicati.

Esercizio 1 Un sondaggio effettuato da una società specializzata, ha raccolto le opinioni degli

investitori sulla gestione dei fondi pubblici da parte della propria amministrazione comunale.

La domanda in esame è stata la seguente:

Nel corso degli ultimi anni, ritenete che i dirigenti della vostra amministrazione

abbiano gestito i fondi pubblici in modo:

Molto bene, Abbastanza bene, Male, Molto male, Non so rispondere.

I risultati vengono raccolti e riassunti secondo due categorie principali Molto/Abbastanza bene e

Male/Molto male e secondo tre classi di età. Successivamente vengono riportati nella seguente

tabella: Categoria di Età (X)

Opinione sulla

gestone dei fondi (Y ) 18-34 anni 35-54 anni 55 anni e più Totale

Molto bene/abbastanza bene 146 120 95 361

Male/molto male 22 31 22 75

Non risponde 8 6 6 20

Totale 176 157 123 456

X Y

1. Verificare se le variabili e sono stocasticamente indipendenti. Punti: 1

2. Calcolare le distribuzioni condizionate delle opinioni sulla gestione dei fondi per ciascuna

fascia di età. Punti: 4

3. Calcolare la distribuzione teorica delle frequenze nel caso di indipendenza stocastica.

Punti: 5

4. Misurare la dipendenza fra le due variabili mediante un opportuno indice. Punti: 5

Esercizio 2 In base ad un’analisi di mercato effettuata da una società canadese specilaizzata

nel settore, il prezzo mediano richiesto per l’acquisto di un piccolo appartamento nel Quebec è

risultato pari a 95300 dollari nel primo semestre 2002. Si assuma che la distribuzione dei prezzi

µ =95.300$

possa essere descritta mediante una distribuzione normale con media e scarto

σ =19.500$.

quadratico medio Con riferimento a tale popolazione:

i) Calcolare la percentuale delle transazioni immobiliari sia maggiore di 118.700$;

ii) Qual è il valore che delimita il 25% delle transizioni immobiliari meno costose?

iii) Calcolare la percentuale delle transazioni immobiliari sia compresa fra 68.000$ e 122.600$;

Punti: 8(2+3+3)

Esercizio 3 (Quesito teorico) Intervalli di confidenza. Punti: 5