Statistica Aziendale

STATISTICA AZIENDALE

LEZIONI Bohm

Lorenzo 28/09/20

STATISTICA AZIENDALE ?

bzx

Y DX REGRESSIONE

Modello MULTIPLO

LINEARE

a di

t

= t

41

STATISTICA INFERENZIALE STIMATORI

SONO

Nella analisys of

ANOVA VARIANZA

ANALISI vdrednce

della

:

' DEFINIZIONI CHIAVE

SERVE RENDERLI

PER PER COMPRENSIBILI

LA E

LA

STATISTICA ZIONE

SINTETIZZA DEI DATI

° Possa

Questa

E CHE ESSERE DEFINITA

CHE COMUNICABILE INFORMAZIONE

UNA

SIA

E

conoscenza →

DATO INFORMAZIONE

→ DECISIONE

conoscenza

→

- della

media

È altezza

PARAMETRO POPOLAZIONE

CERTO Dalla

estratto

VALORE misuro

:

" UN popolazione è

quindi certo

,

È

Statistica PARAMETRO

DIFFERENZA CASUALMENTE

DEL DATO ESTRATTO

a Dalla

UN

:

- PROBABILITÀ

È

POPOLAZIONE cioè PERCHÉ

STATISTICA dalla

soggetta

LA

. VENGONO

solo POPOLAZIONE ED

ALCUNI ENTRANO

ELEMENTI estratti

della

PARTE

FAR CAMPIONE

A DEL

POPOLAZIONE l' DATI OSSERVAZIONE

sotto

INSIEME DEI

' :

CAMPIONAMENTO CASUALE SEMPLICE

UN'

ESTRARRE DA CASUALE

es MODO

URNA

BIGLIETTI

: IN

{

può REINTRODUZIONE

ESSERE CON

- lotto

L'

SENZA ESTRAZIONE RIMESSA

REINTRODUZIONE NELL'

VIENE come gioco

URNA

NON

PROBABILITÀ

STESSA

HANNO

OGNI CAMPIONE STESSA AMPIEZZA uscita

DI

' di

la

CAMPIONAMENTO SISTEMATICO

CAMPIONE RAGIONATO

È caso

sceglie

MESTO sul

BASARSI

caso DECIDE CAMPIONARE

DI SENZA

CHE

IN CHI

- ls si

SU intervista

A

SI VAGONE

IN caso

FA TRENO

INDAGINE e

A

: CASO UN

UN

UNA È dell'

scelta

GRUPPO preferenze

la Basata

CASUALE ovina dalle INTERVISTATORE

un ,

CLASSIFICAZIONE delle VARIABILI

UN'

PERSONE PESO VARIABILI

ES SONO

PER RESIDENZA

ALTEZZA

LE DI AULA ECC

: ,

, .

. .

sono LORO

LE AL

BASE INFORMATIVO

DIVERSE

VARIABILI IN

TRA CONTENUTO

- VARIABILI QUANTITATIVE

QUALITATIVE soggetto

DI UN

CONDIZIONE a •

CONTINUE

DISCRETE

Individui

DUE

SE

STABILIRE

es :

sono SEPARATI O

ENTRAMBI NO ls VERIFICARE NUMERO

:

• ESAMI SOSTENUTI

solo

quindi dire questo caso

posso se in ci

sono sono

tutte le

diversi delle

uguali informazioni

o variabili QUALITATIVE e in

più

PUÒ fare

ALCUNI SI

IN OPERAZIONI

ORDINARE posso

' casi COME

MAGGIORE MATEMATICHE

TRA MINORE

E :

STUDIO Mary

DI

TITOLO OPERAZIONI

possono FARE

si

non

- MATEMATICHE

LIVELLI MISURAZIONE

di tutti disposizione

strumenti

gli

VARIABILI statistici

RAPPORTO

di a

possono

qui si usare definibile l'

l' solo

è

dello intervallo

PER può

VARIABILI zelo

intervallo si

qui origine misurare

non ,

rapporto

il

ma non

ORDINABILI

VARIABILI solo diverso

dire uguale

posso

VARIABILI NOMINALI o

RAPPRESENTAZIONE DATI

DI PIENO

dati SERVONO

FORMA di

GREZZA fogna

MOLTO NUMERI

EXCELL tutti

es

i IN A DI

non :

: I

Questo caso

COMUNI ITALIANI in

,

L' È

INFORMAZIONE PER troppi

Nulla I DATI

GRAZIE

La PROBLEMA sintesi GRAFICI

processo tavole

con

STATISTICA AL di

AL

Ovvia

- e

È PERCENTUALE

PER SEMPLIFICARE FREQUENZA Relativa

CONFRONTARE GRAZIE

MODO

UN

< Alla

E :

PAESI CON

CONFRONTARE

Può

QUINDI POPOLAZIONE DIVERSA

DISOCCUPAZIONE

SI LA DI . 01/10/2020

le INCOMPATIBILI

classi ESSERE

devono

- l'

delle classi

SOMMA intervallo

tutto

COPRIRE

deve

- LA cioè

classi

le possono AMPIEZZA posso

stessa

si

- LORO se

CONFRONTARE sono

TRA solo della ,

CONFRONTARE FREQUENZE Relative

LE può DENSITÀ

classi

se COME rappresentare

AMPIEZZA

sono

le DIVERSE grafico

SI della

solo il

. frequenza

DI " "

PER Può con

RIASSUMERE la

RAPPRESENTAZIONE DI MISURARE TENDENZA

dati si CENTRALE

una

< 1) Media

2) mediana

3) moda

È PREFERIBILE

MA VARIABILITÀ

AFFIANCARLI CON INDICE DI

UN

1) FREMERA

PESO

lascia DISTRIBUI

lo

sinistra

destra

a di

MEDIANA E

e stesso NERA

: .

MEDIA della DISTRIBUZIONE

Rispetto FA ESTREMI

alla SI ALTERARE dai valori

non È

2) Media SINTETIZZA Più

sintetizzatore 3

: completo

tutti VALORI del

ED il

I È

Se PREGIO

caratteristica

NUMERO LA CAMBIA mesta

ANCHE

VARIA MEDIA

solo E

si un UN

PER

difetto Cosiddetti

ANCHE I

MA A OUTBIAS

VOLTE UN

3) "

È "

Molto

CONSIDERA indicatore

frequenza

NE grezzo

Moda NON UN

VALORI

NE I la

: ,

È

È più

c'

se Possono

SOLA mode

distribuzione MA

UNIMODALE

MODA esserci

UNA una

esserci affatto

O non Può DXISX

OPPURE a

DISTRIBUZIONE VARIABILE

ESSE COME Obliava

SIMMETRIA NORMALE

LA LA

- un

Obliava SINISTRA

A MEDIA OBLIQUA DESTRA

MEDIANA A

=

(

MEDIA MEDIANA MEDIANA

MEDIA )

più struttura MEDIANA CHE

' sono

QNARTILI MA

ARTICOLATA

MISURA ancora STESSA

sintesi

di detta

una

SARÀ dal SECONDO

rappresentata Quartine

VARIABILITÀ

INDIU DI

' :

1) RANGE

2) DIFF INTERNARTI Uca

.

3) varianza

4) STANDARD

Dev .

5 .

.

. cioè

È MEDIA

VARIANZA Quadrato

degli

SPOSTAMENTO ERRORI

MEDIO AL

la

uno

:

" ,

DIFF

significa X

ERRORI MEDIA

tra NUMERO i

E µ

-

. l' SARÀ

È UNITÀ

DIFETTO VARIANZA CHE SCARTI AL MISURA

di

avanzato

SOMMANDO gli al

Quadrato )

(

?

È LINEARI

ALTEZZA

es ALBERI

varianza ALTEZZA METRI

Metri m

IN m

: DEVIAZIONE

PER e

ovviare STANDARD

radice evaporata

faccio trovo Media

LA

GRAFICAMENTE stessa

VARIANZA IN DISTRIBVZ normale

- con :

UNA , ?

8 DIVERSA

Ma

CURVE

LE DUE stessa µ

hanno

jen ! È

? mi

! rappresentativa

a-

III; e µ

variabilità POPOLAZ

COEFFICIENTE PER tra

VARIAZIONE FARE I

SERVE confronti due

DI di

- .

In

fa

DIVERSE si /

:/

e " "

Propria

PER VAL

MEDIA assoluto standardizza

IN

DIVIDENDO si

la . 05/10/2020

STATISTICA BNARIATA

DESCRITTIVA DISCRETA

(

)

( )

px

Xii Xiii

, ,

i

Pij 1 2

Con = .

. . .

j 1 c

= . . . /

Tabella Tabella DOPPIA ENTRATA

CONTINGENZA

di

- y Ya Ya

Ya

X

Xe ( )

pij yj

y

Xi

k x ; :

-

-

Xr

CONDIZIONATE RICAVATA BNARIATA

UNIDIMENSIONALE

VARIABILE DA UNA

- -

Battiti

YH ) aoépde dato

pdej

=P dato i ×

y

: ,

{

YIX % Yc

Yi - -

-

.

.

. . delle frequenze

la dare

deve

Ppi a

fili somma

R

-

. . .

. ,

.

Pij

fili = Pi Tree Detta X

UNNAR

. . .

y Yi Ye

Yi

X pi

xn ; .

I

pij Pi

× , .

. . . .

.

.

. . .

. .

:

i Pr

Xr .

P.nl?j Pc

{

LA MARGINALE detta Y

Pij BNARIATA della

Fred VAR

DISTRIB Relativa X. Y

detta

: . . .

ftp.jidistrib

Pi X

MARGINALE

X

DISTRIB detta

UNNAR

: univano

.

.

. Y nata

MARGINALE univa

Y

l ' ii

. Hola

Y

Pjpi CONDIZIONATA Alta X

DISTRIB FREQUENZA Condizionata X

detta Y

detta

della Univa

Alta

: .

XY 1

0

1 0,1 0,4

0,3

0,1 0,6

0,5

2 {

Per

0,6 1

0,4

0,5

B. =

i { 0 y

l di

valori

'

'

YIX × ,

. % % f-

ft

dare

la deve

{ 1

i 1

somma : -

, ,

frg

le

per .

la

guarda prima

de

lega Xe Y

ya X

(

L y

i

:

i . Ne 7 punti

7

sono

. i

.

: 11h sul grafico

- .

-

Yj . E

Xi Xg

Xp . . .

.

. . . C' È

PER Y

DI

di VICEVERSA

X VALORE

valore E

OGNI SOLO

UN

° XY pi

Ya Ya 4

, .

esempio : { :b

" %

'

yyx

11h

Nn

0

× 0

' , Un

0 0 1=1

sonno o tot

,

, 11h

11h 11h

0

O

Xi 11h

11h

0 0

× , 11h

11h 11h 2

poj

FUNZIONE Y

REGRESSIONE X

della sulla

di

f. REGRESSIONE

F.

r :

. {

YLX

) )

f. EIYK 43

Yn %

r MEDIA

µ Y

VAR

: i

DATO X

LA deua i

= =

,i .

. ,

y × ,

È } Nn

4in ( Y

xD

Ylx

E Y 0 0

Yj 0 to

piu =

= t =

= . ,

. .

, ,

_ 11h

%

! !

! "

! ! "

"

! " " "

! =

. . primi

: ,

*

. 1 O

0 ,

,

li 9h lx

li Yj

valore

) di

segue → ' =

×

= i

a

4 41=43

Y •

- - .

.

, :

I 42

43

Y =

•

- -

i -

- -

- -

-

-

, -

- l

| l

' l

' 92=4

Y '

•

- - .

. .

. . _

, '

l l

' i

l , i D

i

| ×

Xn X2 +3

41 73

42

{ % % %

9h -

- µ 113 "

, 3

MATRICE DATI

DEI

< X %

1 Xn

1 O 3

1

2 .

.

/ I

} '

2 0 . "

, '

' l

'

< I

| "

'

e

- ,

"

, Yc

, Xr

.

< .

h dal

ordinate al

basso

più alto

più )

l' (

)

( dell'

dati della

individuo popolazione

ordine

cioè

se guarda

yi

grezzi

si Xi

usano ; si es

:

i :

quindi : La li Yj

=

{ 41 Yi

% Yn

. .

.

-

. .

4 ± Nn 11h Nn

11h .

.

. .

.

.

E )

EHM

↳ anche Misti f-

( )

L'

È i

PER

Xi

F. coppie

delle Yi FREQUENZA 1

le

che DA

assumono

REGRESSIONE

La .tn

INSIEME

di ;

. .

.

si rappresenta

e : La { }

f

( %) i

× ;

, -1

- in

, .

.

, .

INDIPENDENZA REGRESSIVA È

li

È È

Y DA SE

INDIPENDENTE

REGRESSIVA Yi COSTANTE

X µ

'

N auando

Quindi

' . '

Y

GRAFICAMENTE Quando :

- È

AL REGRES

F costante

X di

la

VARIARE di .

41 ln

9 È

C'

, REGRESSIVA

INDIPENDENZA

QUINDI

.

o .

.

• DX

È

Y INDIPENDENTE

REGRES

se Y

X la CAMBIA X

VARIARE NON

FA dalla

E

' la

si : . VARIABILE

RAPPRESENTA

F. TRASFORMATA

REGRESSIONE

LA DESCRIVE Meglio

X

di

' CHE

LA LA

detta L'

(

dell'

Y )

Medio

MEDIO MINIMIZZA

secondo ERRORE ER

criterio QUADRATICO Ciad

ossia

il .

.

MEDIO

ERRORE quadratico :

' )

ella

ella ente sud

- - }

Effy

)

( )

)

( ex metto

gh quando

e Il

min y = -

- in

minimo

8 "

" di

la funzione regressione

f )

) È

0

Yj

4x E

SOSTITUENDO REGRESS ZERO

Yj

CHE

F. MEDIO

LA =

SO ER quad

di Quindi

lo = - .

. ,

MEDIA FUNZIONE

VARIANZA REGRESSIONE

DI

E È ?

EHHD

(

li

( ) )

VLYH È

Yi

E- Ylx zero

i varianza

=

= -

{ n

yi

=

esempio : i

0 IN GRAFICO

UN

µ

°

c. è

così la media

;

.

.

° punto

esattamente il

.

• 1 PERCHÉ

'

' 0

varianza

e

! Ho solo punto su

un

Xh

Xz

Xn X Xa

, È

È

)

( )

li Ely È

In

E- 9h Yi In F. Reg Y

MEDIA

LA

= di

la media

= µ di di

' = =

- - , .

È §

?

(

)

VI )

Ginny

4h È Y

LA REGRESSIONE

VAR VAR

di F. di

= LA

di

=

- .

.

li Yi

=

SCOMPOSIZIONE VARIANZA

della NEGÀÌE

TÀ

può

Y

LA avanti dipendono

VARIANZA SCOMPORRE due

di si DISTRIB Aha

non Y

dalla di

' X

IN .

VIEIYHD

)

EIVIYHI

)

VA t

= le

{ VARIANZA SPIEGATA

VARIANZA RESIDUA

spiegata

o non

EIVIYKD )

tvllix )

)

villa vly

)

) NY O

a t

= =

-

è zero

visto

come

prima

)

Elo

quindi o

-

È

C' PERFETTA

QUANDO DIPENDENZA 0

VARIANZA Residua

- =

ETA luapno spietata

varianza

' quando

percentuale

per quanto

Eta spiegare serve

ma

= capire a

si riesce non

in

varianza È

totale dati pelata

dipendenza

è

c'

hanno perché 1 1

si sempre

grezzi

i se

viene .

tra y

× e

lftx

L' i

È cioè

) REGRESSIONE

INTERPOLATE LINEARE FUNZIONE

USEREMO

INDICE CHE della di

- E RILAVA MINIMI

METODO QUADRATI

IL

SI CON DEI

RICAVERÀ DELL'

BONTÀ

l'

POI INTERPOLATE FUNZ REGRESSIONE

indice Alla

ADATTAMENTO di

SI di di

- . ↳ VIETA

è un

È È

BONTÀ

PUNTI

SE INTERPOLANTE 1

Retta massima

LA

sono sulla

TUTTI E

< =

i 08/10/2020

{ In )

i

Xiiyii 1

i n

= -

. .

# )

(

8km )

) )

) È

COVIX prodotto

y MEDIA

e

= degli SCARTI

LA

y µ del

µ

= -

-

,

ÈHI mini Md

= - -

n ctxcty

ctxy

ctxfy È

I

f TEOREMA COMPRESA

VARIANZA onesti VALORI

TRA DUE

la

:

- 1

COVARIANZA d prodotto DEVIAZIONI STANDARD

ctxsy

divide

successivamente tutto per

si e : PEARSON

RHO

• DI

8×9

5×84 %¥

;)

f valore normalizzato

« A

« -1 1

a e

- ,

ctxcy ctxsy

controllare della

interpretazione

appunti grafica COVARIANZA

su "

"

RHO 1 .

= .

.

.

.

.

.

| solo

se se

e

i

È È b)

D= 4k lineare

è

)

1 SE

Rth 1

regressione

FUNZIONE LINEARE con

LA di O

Rho -1

= " " " " " " " " " " " " lex è

. p lineare

)

Et

-1

=

. |

Invece

se : . . . -

. .

.

.

'

- n , "

/ "

, . < ,

t \

- ,

× e , - \ " '

l

\ , e

,

e -

, i

c

✓ \

-

, ' ' i

, g < ,

^

" 1

/ o

, ( -

. i

. '

' '

e

-

- ,

"

/ "

✓ " "

l

l i

,

, f)

P

Basso

f 0

MEDIO Alto

MEDIO = c' È

✓ 0

positivo LEGAME

HA segno non

in

PERCHÉ PUNTI

REAZIONE LINEARE TRA I

CRESCENTE

' tbxtc

y ax

= :

" I

i. È

PERCHÉ

p O nulla

LEGAME

: auesto lineare

caso

in il

=

" c' È semplicemente

Anche Y

LEGAME

, TRA

se X e

UN ,

.

. È

. un legame

. LINEARE

non

/

( /

< , }

{ 11h

Xi i

Yi ; -1 h

i

, .

. .

8 CAMPO X

ESISTENZA di

DI

µ I.

'

[ "

[

Yi -

-