Sommatorie, principio induzione, binomio Newton

SOMMATORIE

1

CS Scrivere forma la dispari

16

dei naturali

somma primi

in numeri

compatta

. 15

16 ) [

E ( 1)

(

2k -1 2kt

11-31-5+7 31

+2s

+ + oppure =

=

.

.

. K

1<=1 0

=

↳ Indice muto

\ ,

bisogna partire

sempre devono

numeri

da e i

1 16

essere sempre

2

CS Scrivere forma la soma

in compatta

. E

§

≤ § %

%

1- + + +

- - - - - -

, "

OSS 1)

C-

che →

Osservando 1 pari

lo '

se e

=

. dispari

'

ne

se e

n

- j jt

ti

di

CAMBIO MUTO K 1

INDICE -1 →

= =

È

15

16 Di " "

" ? '

E C- 1) 1

C-

1

-11g E

1

)

}

f-

-1

§ C-

§

^ ^ oppure

+ =

+ (

=

+ =

- - .

- .

. 1<=1 j

J

* ,

, j 0

, +1

+

o =

-

. > togliere)

(

ridondante

'

e può

si

È n([

Ricordando

3 K

formula

CS la Gauss

di =

. K ^

=

Calcolare le seguenti Sonne 22

22 22

È ZÉ¥ˢ

E E E

1) 3

( ) K

+ 3.23 1081

4k 4

+4k 65

3 4

+ +

= =

= =

+ K

,

K le O

0 0 =

= -

-

Élite ↳ formula 1

da da

che

3 cambia il

0

23 gauss inizia

→ non

o

risultato

È È K

A)

OSS K

: = K

K ^

o =

= : È PIÈ

ÈIAK

Ì ) È

Bbk Bbk

( Lan

B) ✗ bk

a + +

ok

- = +

=

15=0

È È "

E 1)

2) C- 1+1-1+1

COSKIT 1

1- -

=

= .

. .

⇐ dispari

se n

°

= seri pari

1 .

PRINCIPIO INDUZIONE

DI

Dimostrare 1) n2

CS (

4 2K

che - =

. -

Affermazione dipendente

da me

ÒLN

)

(

DIM )

di

per principio su

induzione n

:( "

" È )

Pln

) nz

2k n =

-

= )

(

verifico Pln) di il

valore genere ^ devo

primo n

cer to

per in dimostrare l'

un

• dal

n = partendo

azzurro

giallo verde

il

È e usando

"

1) "

P( .

12

1)

( 2k 1=1 vero

= =

-

, ht 1 "

" [ 2

(

( 1) 1)

)

(

Suppongo )

PG