Soluzioni secondo esonero Campi elettromagnetici

CAMPI ELETTROMAGNETICI

1) Un'onda piana uniforme, a polarizzazione orizzontale, alla frequenza di 9 GHz, si propaga in un mezzo con permeabilità magnetica relativa pari ad 1 e permittività elettrica relativa pari a 9 (MEZZO 1) ed incide con angolo pari a 60° su un conduttore (MEZZO 2).

Scrivere l'espressione del campo elettrico incidente assunto un modulo per il vettore di Poynting 2 dell'onda incidente pari a 2.65 mW/m, Sotto l'ipotesi che il Mezzo 2 sia un metallo ideale, calcolare l'espressione del campo elettrico totale nel mezzo 1 e discutere il risultato.

Sotto l'ipotesi che il Mezzo 2 sia un buon conduttore con una conducibilità pari a 7*10^- S/m, calcolare l'espressione dell'onda trasmessa e discutere il risultato, calcolare il vettore di propagazione.

Sotto l'ipotesi che il Mezzo 2 sia un buon conduttore con una conducibilità pari a 7*10^- S/m, calcolare la distanza, misurata a partire dalla superficie di

separazione tra i due dielettrici, incorrispondenza della quale il campo risulta pari a 0,01 volte rispetto al valore assunto a ridosso dell'interfaccia stessa.(12 punti)

2) Si consideri un'onda piana uniforme a polarizzazione orizzontale che incide sulla superficie di separazione tra un materiale con permittività elettrica relativa pari a 81 ed aria. Si determini:

Le condizioni per le quali l'onda viene totalmente riflessa,

Il vettore di propagazione dell'onda trasmessa per un angolo di incidenza pari a 60°.

-(7 punti)

Si consideri una guida d'onda rettangolare di dimensioni: a=2cm,

b=0.8 cm. La guida sia eccitata nel modo TE10.

a) Si determini la frequenza di taglio della guida sotto l'ipotesi che sia riempita con un dielettrico di permittività relativa pari a 9 e permeabilità magnetica relativa pari a 4.

b) si determini la velocità di fase ad una frequenza superiore del 30% a quella di taglio. (5 punti)

4) Si ricavino i

modi TM che si propagano in guide rettangolari. Si parta dall'equazione di Helmholtz, ricavando la funzione T (x,y). Si indichi la funzione L (z). Si deducano quindi i campi E e H . (8 punti)

CAMPI ELETTROMAGNETICI II esonero12-05-2015

1) Un'onda piana uniforme alla frequenza di 1 GHz e con polarizzazione orizzontale incide con angolo di incidenza pari a 60° sulla superficie piana di separazione tra un mezzo lineare, stazionario, isotropo, omogeneo, non dispersivo e non dissipativo con parametri costitutivi εr(μr= 1, ε=9) ed un conduttore perfetto. Si determini in quali punti si annulla il campo elettrico totale nel mezzo dielettrico. (6 punti)

2) Un'onda piana uniforme incide sulla superficie di separazione tra un dielettrico (mezzo 1) con permittività elettrica relativa pari a 18 (ε ) ed uno con permittività elettrica relativa pari a (mezzo 2). Assunta un'incidenza normale calcolare la frazione della densità di

potenza media che viene trasmessa nel mezzo due (effettuare il calcolo in funzione di r2 > r1)

b) assunta una polarizzazione orizzontale per l'onda incidente, che il modulo del vettore di Poynting dell'onda incidente sia pari a 5.63mW/m2, che l'angolo di incidenza sia pari a 30° e che sia pari a 9, determinare:

r2- l'espressione dell'onda incidente, riflessa e trasmessa

c) nelle ipotesi del punto b) calcolare il valore dell'angolo limite e discutere le caratteristiche dell'onda trasmessa per un angolo di incidenza superiore all'angolo limite (9 punti)

3) Si consideri una guida d'onda rettangolare di dimensioni 3cmx1cm. Con riferimento al modo TE10, si determini la frequenza di taglio del modo (fc) e la velocità di fase ad una frequenza superiore del 30% rispetto alla frequenza di taglio (f=1,3fc). Inoltre, si determinino i modi degeneri della guida esplicitando la prima coppia di modi degeneri.

4) Si dimostri che, per un caso di incidenza obliqua di un'onda piana uniforme sulla superficie piana di separazione fra due mezzi privi di perdite, è possibile, per opportune polarizzazioni dell'onda incidente, ottenere l'annullamento del coefficiente di riflessione, mentre per altre polarizzazioni questo non è possibile. (4 punti)

5) Si spieghi come si può risolvere un generico problema di radiazione da un sistema di sorgenti impresse Ji in spazio libero. (5 punti)