Soluzioni secondo esonero Campi elettromagnetici

Campi elettromagnetici

Soluzioni esami

II esonero

31-05-2013

Domanda 1

Un’onda piana uniforme incide sulla superficie piana di separazione tra il vuoto ed un mezzo lineare, stazionario, isotropo, omogeneo, non dispersivo e non dissipativo con ε_r=9. I parametri costitutivi sono: μ_r=1. L’angolo di incidenza è pari a 71.565°. Il vettore di ampiezza del campo elettrico incidente è: E = 0.316 x + y - 0.949 z [V/m]. Il modulo del vettore di Poynting dell’onda incidente è pari a 2.653 mW/m².

• a) Scrivere l’espressione del campo elettrico e del campo magnetico dell’onda incidente e definirne lo stato di polarizzazione.
• b) Calcolare il campo elettrico e magnetico dell’onda riflessa e trasmessa.
• c) Calcolare la frazione di densità di potenza media dell’onda incidente che viene trasferita all’onda trasmessa ed all’onda riflessa.
• d) Calcolare la potenza media che viene trasferita dal mezzo 1 al mezzo 2 attraverso 1 m² di interfaccia. (7 punti)

Domanda 2

Un’onda piana uniforme incide sulla superficie piana di separazione tra un mezzo lineare, stazionario, isotropo, omogeneo, non dispersivo e non dissipativo con parametri costitutivi ε_r = 16 (μ_r = 1) e il vuoto.

• a) Calcolare l’angolo limite.
• b) Discutere le caratteristiche dell’onda trasmessa per valori dell’angolo di incidenza inferiori, uguali e superiori rispetto all’angolo limite.
• c) Calcolare a quale distanza dall’interfaccia l’onda trasmessa si è attenuata del 60% rispetto al valore assunto in corrispondenza dell’interfaccia stessa. Si consideri a tal fine un valore dell’angolo di incidenza superiore di 30° rispetto all’angolo limite. (7 punti)

Domanda 3

Si consideri una guida d’onda rettangolare riempita con un dielettrico con permittività elettrica relativa pari a 16 e sezione trasversale di dimensioni pari a 2.5 cm x 1 cm. Per il modo fondamentale della guida, calcolare:

• a) La frequenza di taglio.
• b) La velocità di fase ad una frequenza superiore del 40% rispetto alla frequenza di taglio. (5 punti)

Domanda 4

Si consideri una guida d’onda rettangolare vuota, di dimensioni note, nella quale si propaga il modo fondamentale. Si calcoli la densità di corrente sulle pareti verticali della guida, e si stabilisca in quali punti tale corrente è minima e massima. (4 punti)

Domanda 5

Si ricavi il coefficiente di riflessione (o di Fresnel) per il campo elettrico nel caso di incidenza obliqua per un'onda incidente a polarizzazione.