Sfioratore Laterale - Esercitazione - Prove D'Esame Svolte - Corso di Idrologia

Impiego di una paratoia per limitare la portata

Q Q  , per sezioni rettangola ri si ha : B 0.29 m 3g B g h cIndagini sperimentali garantiscono il passaggio della corrente attraverso lo stato critico qualora iltronco di controllo abbia una lunghezza pari a : L = 3h = 0.9 m.Le stesse indagini collocano lav cposizione dello stato critico ad una distanza pari a Xc = h =0.3 m a partire dalla sezione terminalecdel tronco convergente.Al fine di impedire il passaggio di una portata superiore alla Qo, si collocherà una paratoia nellasezione di stato critico; la luce libera al di sotto della paratoia sarà proprio: Y = h = 0.3 m nonc cdovendo essere disturbato il passaggio della Qo.Quando la portata in arrivo raggiunge il suo valore max, si realizzerà a monte del setto limitatore diportata un’altezza che chiameremo h .Poiché in tale sezione la corrente è pressoché ferma, essendopnulla l’altezza cinetica, la quota piezometrica =1.16 m (l’ultimaè pari al carico

totale: h =H =Hp p uuguaglianza discende ancora una volta dalla conservazione dell’energia: risultando il carico65costante sullo sfioratore per l’ipotesi del De Marchi e nel convergente per quanto detto prima).Conriferimento quindi alla Q passerà sotto la paratoia una portata pari a:max h       μ 3c .Q B h 2g h 0.234 m /sv c p 2 Q Q In tali condizioni risulta che l’efficienza vale: η max v 0.73Q maxQ δ ved il rapporto di derivazione: .1.56Q 0

DIMENSIONAMENTO DELLO SFIORATOREsi posiziona il ciglio di sfioro ad una quota pari all’altezza di stato criticoCon riferimento alla Q maxdella corrente in arrivo.Tale accorgimento è necessario al fine di non rendere la corrente veloce, laqual cosa infatti diminuirebbe l’efficienza dello sfioratore in quanto le altezze della correnteandrebbero diminuendo con il ridursi della portata; come si evince dal grafico h = h(Q) per H = costal

diminuire di Q. Poniamo quindi: h = h =0,65 ms cNel rispetto dell'ipotesi del De Marchi : H = costpoiché: ²Q dH dh d Q²    H h e derivando rispetto ad x si ha : 0 ovvero : 0   Ω Ω² dx dx dx2 g 2 gDerivando e svolgendo i calcoli si ottiene:Q dQ Ω 2  dxdh dQg 3     per la legge dell'efflusso a stramazzo.μdove : 2g h h 2 s s2dx dxQ l  1 Ω 3gSostituendo la seconda nella prima si ottiene un'equazione differenziale nelle incognite h ed x, che,risolta alle differenze finite, ed imponendo, quali condizioni iniziali, quelle di valle (per x = 0 h =h ;pQ = Q ) fornisce il valore della lunghezza dello sfioratore: L = 1.35 m.vDi seguito si riportano i risultati dei calcoli effettuati con l'ausilio di un foglio elettronico:x Qh h/D l Q x1,040 0,693 0,9960 0,7941 0,0000 0,0000 0,2336 0,00001,032 0,688 0,9970 0,7867 0,3901 0,1946 0,4282

0,39011,025 0,683 0,9978 0,7792 0,2090 0,1012 0,5294 0,59921,017 0,678 0,9985 0,7717 0,1669 0,0785 0,6079 0,76611,010 0,673 0,9988 0,7642 0,1436 0,0655 0,6733 0,90971,002 0,668 0,9990 0,7567 0,1280 0,0566 0,7299 1,03770,995 0,663 0,9990 0,7492 0,1166 0,0499 0,7798 1,15440,987 0,658 0,9989 0,7417 0,1077 0,0446 0,8244 1,26210,980 0,653 0,9987 0,7342 0,1005 0,0402 0,8646 1,3625

Al fine di verificare l'ordine di grandezza della lunghezza dello sfioratore, calcoliamo la portata sfiorata con riferimento ad un'altezza costante sul ciglio di sfioro e pari a quella media:  ^1.04/_0.98 = h = 1.01. La portata sfiorata risulterà pari a: Q = √2g × h × (h₁ - h₀) = √3 × 0.606 m/s = 0.617 m/s.

Si riporta l'andamento delle altezze idriche all'interno dello sfioratore:

1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2

DIMENSIONAMENTO DEL CANALE DERIVATORE 3

La portata di progetto è quella che transita a valle del venturimetro: Q = 0.234 m/s.

Nell'ipotesi che la pendenza rimanga dello 0,1%, al solito imponendo un grado di riempimento pari a 0.7 e utilizzando uno speco ovoidale vecchio inglese, con riferimento alla legge del moto uniforme, le sue dimensioni risultano: 70x105.

Dai calcoli risulta che: h = 0,623m ed V = 0,724 m/s.

Qualora nel canale derivatore transiti la portata Q risulta invece: h = 0,49 m ed h = 0,25 m.

Affinché il venturimetro non sia rigurgitato è necessario che risulti verificata la seguente condizione sperimentale (limite di sommergenza): ≤ 0,7h.

Nel nostro caso, poiché hv = hu = 0,49 m, mentre 0,7hc = 0,18 la suddetta condizione non è soddisfatta; pertanto disponiamo, a valle del tronco di controllo, un gradino m.

Riportiamo infine il funzionamento dei dispositivi nelle due condizioni di regime. 67