Rete di Bonifica - Esercitazione - Prove D'Esame Svolte - Corso di Idrologia

CALCOLO DELLA PORTATA DI PROGETTO

Supponendo di far coincidere le pendenze di fondo di ogni tronco con quelle del territorio attraversato, calcoliamo le portate con il metodo della corrivazione, utilizzando, per il calcolo di tc, la formula semplificata del Longaro (valida per i canali di bonifica della pianura padana, ma formalmente riconducibile all'espressione del tempo di ritardo valida per i bacini lucani):

Formula del Longaro: Qc = t * A * L^3

Per i bacini lucani: Qc = t * A * L^2

Riottenendo la formula valida per i bacini lucani:

Qc = t * A * A * L

0,6804 16,329 4,25 2,65422.

DIMENSIONAMENTO DEL CANALE

METODO DI FORTIER & SCOBEY

Prevede 2 casi: acque chiare e acque torbide; per le prime utilizziamo una Vamm=0.45 m/s e per le seconde una Vamm=0.75 m/s, desunte dalle tabelle fornite dai due autori in funzione della granulometria del materiale di fondo alveo (sabbia grossa d =1.25 mm).

50

Per ogni tratto, note pendenza i e portata Q, assumiamo come incognite il tirante idrico h e la larghezza B al fondo.

Le 2 equazioni che usiamo sono:

Q = Equazione di continuità

VΩ amm 2 = π × V × K × R × i Eq. del moto uniforme di Gauckler-Strickler

amm-

Per le acque chiare dai calcoli risulta che:

sezioni R h B

idr1 0,152 0,155 16,28

2 0,132 0,135 16,55

3 0,188 0,192 23,52

4 0,132 0,135 16,55

5 0,255 0,262 21,98

Facciamo notare che la grande differenza tra le due dimensioni della sezione (h, B) nasce da una incongruenza tra l'effettiva granulometria del fondo e la pendenza prevista dalla traccia.

-Il canale così progettato risulta stabile

Con riferimento alla teoria della massima velocità ammissibile, pertanto verifichiamo che risulti stabile anche con riferimento alla teoria di Shields, essendo entrambe l'espressione di uno stesso fenomeno fisico, quale il moto incipiente.

Con riferimento alle seguenti formule:

τ = τu d = γ *0 * 50 * R * i * u / Re * Fs

risulta che:

La verifica consiste nel constatare che i punti (Re*;Fs) si trovino al di sotto della curva sperimentale di Shields.

Nel nostro caso la verifica sembrerebbe non soddisfatta, ma in realtà la zona di passaggio è una fascia piuttosto ampia che può comprendere i nostri punti.

Per le acque torbide dai calcoli risulta che, con i seguenti valori di h e B, il canale è stabile.

2,972 0,285 0,344 3,313 0,405 0,489 4,704 0,285 0,344 3,315 0,549 0,766 3,18 85

TEORIA DEL REGIME

Fa riferimento alla portata di modellamento (quella in grado di modificare la geometria del canale) che, in questo caso, ha un periodo di ritorno T=2 anni, e che per semplicità ora assumiamo pari aquella di progetto calcolata al punto 1.

Tale teoria assume la portata come variabile dominante alla quale le variabili dipendenti larghezza B, pendenza i, tirante idrico h, si aggiustano.

Le relazioni funzionali sono:

α = α-i a Q con 0.5

β = βh b Q con ( 0 . 4 0 . 5)

γ = γB c Q con ( 0 . 3 0 . 4 )

Ora verifichiamo che il canale progettato col metodo precedente soddisfi anche questa teoria.

i0,14%0,12%0,10%0,08%0,06% -0,8195y = 0,0012x0,04%0,02%0,00% Q0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

h0,9 0,7118y = 0,3433x0,80,70,60,50,40,30,20,10 Q0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 86

B5 0,1548y = 3,2509x4,543,532,521,510,50 Q0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Dai tre grafici si leggono i

seguenti esponenti:

a=0.8195

b=0.7118

g=0.1148

i quali sono in evidente disaccordo con quelli previsti dalla teoria del regime, quindi siamo costrettiad intervenire modificando la geometria della sezione, in modo tale da ottenere quella che realizzal'equilibrio dinamico del canale. A tal fine facciamo notare che la curva che più si scosta da quellateorica è quella relativa alle larghezze; infatti, non solo i coefficienti non rientrano nel rangeottimale, ma soprattutto la curva che meglio interpola i punti non è di tipo esponenziale, mapolinomiale. g=0.5Risolviamo il problema ponendo e la larghezza B della sezione finale pari a 2.5 m ottenendoil valore di c: B c 1.5345γQNoti i coefficienti della curva e procedendo a ritroso, determiniamo i valori della larghezza dellealtre sezioni. A questo punto le incognite del problema diventano h ed i, mentre le equazioni cheusiamo restano sempre: la legge del moto uniforme e l'equazione di

continuità.Dai calcoli risulta che: Ωtratto B Q h Ridr i1 1,65 1,16 1,54 0,57 0,38 0,0008192 1,55 1,02 1,36 0,53 0,36 0,0008913 2,20 2,06 2,75 0,76 0,51 0,0005574 1,55 1,02 1,36 0,53 0,36 0,0008915 2,50 2,65 3,54 0,86 0,57 0,000471

Di seguito si riportano i grafici. 87