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TESTO ESERCIZIO:

Data la travatura della figura, determinare lo spostamento orizzontale del punto A, considerando il contributo deformativo dello sforzo normale. Ipotizzare k = EAL; αΔt = P√2/EA

1)

Solidificando la molla, ottengo la seguente statuttura:

  • 3N - V - l ・ i 3 ・ 2 ・ (6) = 0
  • Oppure: 3N - V = l ・ i 3 x 1 (2 + 1) = 0
Quest'asta è soggetta solo a sforzo normale.

2)

Risolvo la statuttura:

WA = PL EA

-FINE-

Questo è il sistema delle deformazioni e degli spostamenti.

Vi associo un sistema delle forze:

M*(z)

Applichiamo il PLV:

Le* - ∫ Fi*wi + ∫ Mi*φi + Rvv*wui + ∫ M*φic = Lυ* = ∫ Nρzdz + ∫ MKdz + ∫ Tρydz + ∫ Rvυ*wuc + ∫ M*φic internì

CONCL:

4PL/K

3L

Q

2PL

INFACTI: T*(A)=4PL/K

ψ=-4PL/K ORAIO

ΔT*B=2PL/K → ΔψB=2PL/K ORARIO!

FINE

CONCL:

2 VA = 7PL2/E5 + 2 Q1 + 2 Q2

VA = 7/2E5 PL2 + Q1 + Q2

Q1 = ∫ c/c Pz/E5 dz = Pz2/E5 = PL2/E5

Q1 = ∫ 2c/c 2Pz/E5 dz + ∫ l/c PL/E5 - ∫ l/c Pz/E5 dz = ∫ 2c/c Pz/E5 + ∫ 2c/c PL/E5 =

= ∫ 2c/c Pz2/2 dz + ∫ 2c/c PLz dz = 2 PL2 + 2 PL2 = PL2/2

= 4 PL2 - 3/2 PL2 = PL2 (8-3)/2 = 5/2PL2

VA = 7/2 PL2 + PL2 + 5/2 PL2 = 6 PL2 + PL2 = 7 PL2

T(l) = 7PL2 - PL2 = 6 PL2

ψ(l) = -6 PL2/E5 → ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

--FINE

T(z) = 7PL2⁄E5 - PL2⁄E5 = 6PL2⁄E5

SECONDA VERSIONE ESERCIZIO

1) La struttura è chiaramente isostatica. Non essendo sollecitata, NM, TI = 0

2) Trave ausiliaria:

VA + VB = 0 VAL + L = 0 VA = -1; VB = 1;

Determinazione con il METODO DEI NODI.

NODO A:

NAE = 1 1 ← → 1 ↓ 1

NODO E:

NED = 1 ⊕ 1 ↓ √2 NAE = 1 1/NEB = cos 45° NEB = 1/cos 45°

3) Scomporre la struttura virtuale e risolverla.

VA

VA + VB = 1

M(A) = 1/2 VB2/2 = 0

VA = VB = 1/2

N* = 0

T* =

1/2

M*

z 1/2

4) Equazione:

N* + conta elast.

∫oℓ (ql·z - qz²/2)

∫oℓ (ql·z - qz²/2)

-q z²/2)

+ Conta distors

Trave ausiliaria:

L≠0 ≠ Vs≠0

ϕs = ϕ0 = 0

Bisogna porre equilibrio alla traslazione

...

...Esercizio incompleto.

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Publisher
Ali Q
A.A. 2011-2012
41 pagine
1 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Ali Q di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Angotti Franco.