Esami Scienza delle costruzioni

Elementi di Scienza delle Costruzioni

1) Isostatica (Trovare i diagrammi giusti dell'S)

Con il primo caso verifichiamo che sia isostatica tramite i teoremi delle catene cinematiche:

t = 3 → m = 9 ° l.c

Quando ho un carrello che vincola 2 nodi esso toglie

2t - 1 gradi di libertà

Il carrello m_c toglie quindi 2t - 1 = 2 × 2 - 1 = 3 g.d.l.

la cerniera interna in B toglie

2t - 2 gradi di libertà

V = 1(A) + 3(C) + 1(D) + 2(B) + 2(D) = 9 vincoli semplici

Verifichiamo i gradi di libertà. Posso applicare il teorema di Eulero e i teoremi delle catene cinematiche. Verifichiamo possibilità di moto compatibile con i vincoli.

B_m l'1 teorema delle catene cinematiche devono essere verificate i seguenti allineamenti:

• C₁; C₂; C₂
• C₁; C₃; C₃
• C₂; C_2S; C₃

B_m 1 secondo meccanismo devono essere verificati

gli allineamenti C₁₂; C₁₃; C₁₃

Non posso individuare C₃ perché la cerniera lo permette su se stessa mentre il bipodico lo permette però infinito in direzione orizzontale. Ciò significa che C₁; C₁₃; C₃ e C₂; C₃

non sono verificate e quindi non ha moto relativo (I-II) e (I-II). Non è possibile mettere

il moto relativo (I-II) e viceversa. Perciò 0 - 0 traduce isostatica.

Applichiamo il postulato fondamentale della meccanica

lunghezza asta 2L

V_c = 2qL

H_A = H₀ - 3qL

1) Scommetto lo strutturco in B. Ha un rimonio (vincolo doppio)

V_B = 0 ausiliario atemotico: T = 0

In conclusione, ho utilizzato l’equazione ausiliaria relativa alla cerniera C (M_sc = 0) riferendomi alla parte destra della truttura:

H_B = -V_B × e + Q_i × e - 2qL × e + 9qL × 2e + 9q × L × e = 0 cerniera dx Cerniera C.

H_B = 2qe + 9q×2 × qe = 2 → H_B = 5q × e

Sono ottenitiva discron scommetto in D ma passandomi di un appancio.

9L³

12

X₁

L

3

9L³

3

7

9L³

EI

X₁

L

3

EI

13

9L²

26

3

3

9L²

3

3

L

X₁

9

X - 1

3

9L²

3

MA_BC =

17L²

28

9

26

X - 1

9

(X - 1)

9L²

28

3X - 25

(X - 1)

12

1

9L²

26

3X - 9

MA_B = 17.9L²

3/8

9

12

6

(X - 1)

7

7

0

1

Mog

L₂

X

(X - L) = 0

9

7

qL²

1

X - L

L

Vediamo quindi complessivamente quali sono i punti maggiormente sollecitati

• A
• B, H e Q

A: sollecitato da contributo negativo σ_Xe, σ_Y, e N

B: sollecitato da contributo positivo di σ_Xe, σ_Y e contributo negativo di N

Nel punto A c’è taglio da contributo nullo. Nel punto B ho anche qui contributo nullo del taglio. Sicuramente B non è punto con sollecitazione massima.

Nel punto H ho contributo positivo di σ_X diminuito da N e σ_Y, mentre in Q ho contributi negativi N. σ_Xe, σ_X, che si sommano

↓

⟹ punti maggiormente sollecitati sono A e Q

A = σ_max + τ_T

Q = σ_Y + τ_omax

Quindi: √(σ_X(A)² + 3 τ(A)²) ⇒ Formula di Tresca

la struttura è isostatica quindi devo opinino in possibilita di una

scompsizione minimo per poter realizzare i diagrammi delle caratteristiche

di sollecitazione Decido di scomettere la struttura in c dove ho una

cerniera esterna ( vincolo doppio = scomposizione semplice )

ponniano le nostre incognite Vc Hc

utilizzo le equazioni du scomposizione

> Equazione di scomposizione bipomedda: E

Vc = 0

> Equazione cortisana (ipompda) A

Hc + 9q 9q = 0 -> Hc=9q

dove ho commento M= 0 , docuwe ho

un impotulato ho uvvec fugoli=0

dM

dX = 7 -> M :

Mce = 9qX + 9X²

9(X₂) rn R$XZ2

VERIFICA DI SEZIONE

(Tracciare la tensione ideale massima)

Trovare il y con sezione tubolare allargando un'esposizione il bel carico non è

applicato nel baricentro da struttura a sezione simmetrica quindi G, C, T, z.

Centro di tubi e colonnine. Poiché P imposta per G e GT avrà una flessione

seguita hold tensione da sezione marcatamente scalfita ed imposta m, c

quindi trova C, di S oggetto del mescolì.

Per le calcolo delle lunghezze porta tangenziale rispetto a b.

* TRATTO AB

Stato Tensionale

Dato il campo rettilineo:

X' = X + (X + 3Z) 10^-3

Y' = Y + (X + 2Y) 10^-3

Z' = Z + (Y + 2Z) 10^-3

determinare lo stato tensionale nel punto P = (1/3, 2/5) sul piano di ancorà m = (1/3, 5/7)

E = 1 MPa, v = 0

Posso individuare il tensore delle deformazioni E_ij

E_ij 10^-3

Posso sfruttare delle equazioni di Lame' per ricavare le corrispondenti tensioni

con G = E/2(1+ν)

Esame di Scienza delle Costruzioni - 4 9 2017

1. Sostatica

   Tracciare i diagrammi qualitativi dell'andamento delle sollecitazioni

   • S ₁₂, C ₁₂ non ottenuti
   • S ₁₃, C ₁₃ non applicabili
   • C ₂₁, C ₂₃, C ₃₄ non applicabili
   • C ₁₂, C ₁₃, C ₁₂ non determinato

   l = 3 -> m = 9q.a.c.l

   V = 3(A) + 1(B) + 3(D) + 2(F) = 9 vincoli semplici; k:_r = (3E - y - c) = 0

   l = 0 - ISOSTATICA

2. Rivolto ai nezionii vincolari + ha bisogno di pramics la struttora per realizzare l'andamento delle C.N.S. poiché è una struttura biocommoso. Vozo d'elle lezioni una somemissione il massimo di una somomissione qui presente Sclesso il prime il massimo dei depmetu pranticador applicano un togev e il momento quariulmoi.