Appunti Scienza delle Costruzioni

DOMANDE ORALI

10/07/2018

• Problema elastico
• Formula generale dello spostamento
• Forza eccentrica

24/07/2018

• Teorema dei lavori virtuali
• Torsione

10/09/2018

• Criterio di resistenza, tautangenziale max
• Torsione, Bredt
• Tensioni principali

11/10/2018

• Analisi delle tensioni
• Flessione retta

09/01/2019

• Analisi della tensione
• Flessione deviata
• Linea elastica: equazione e dimostrazione con applicazione

22/01/2019

• Criterio taumax
• Disegnare il cerchio di mohr dato un cubo con tensioni normali e tangenziali
• Applicazione della linea elastica e dimostrazione della formula

29/04/2019

• Analisi della deformazione e interpretazione geometrica delle componenti di deformazione
• Torsione nelle sezioni cave di piccolo spessore
• Formula generale dello spostamento

19/06/2019

• Analisi della tensione
• Flessione deviata
• Equazione della linea elastica: dimostrazione e applicazione

26/06/2019

• Cerchio di mohr con applicazione
• Tensioni e direzioni principali
• Problema elastico
• Criterio di resistenza della taumax

13/09/2019

• Dimostrazione formula generale dello spostamento per sistema di travi
• Differenza taumax e tauott
• Saint Venant

10/10/2019

• Saint venant
• Problema elastico

• Criteri di resistenza
• Torsione

06/11/2019

• TLV
• Analisi delle tensioni
• Forza centrata
• Esercizio linea elastica

.../01/2020

• Analisi della deformazione
• Legge di hooke generalizzata e legame tra E, G, V
• Dato stato tensionale piano, verifica resistenza con criterio taumax

21/01/2020

• Problema elastico
• Cerchio di mohr
• Equazione linea elastica

.../05/2020

• Analisi della deformazione
• Flessione e taglio
• Cerchio di mohr

26/01/2022

• Il problema elastico
• Analisi della deformazione
• Esercizio sulla linea elastica

22/04/2022

• Cinematica dei solidi: analisi della deformazione e problema elastico
• Criterio della tauottaedrica max
• Esercizio linea elastica

IL PROBLEMA ELASTICO PER UNA TRAVE

Il problema elastico per la trave viene utilizzato per studiare e determinare:

• Stato deformativo
• Scato tensionale
• Spostamento di una trave sotto determinate azioni esterne

Quando parliamo del problema elastico dobbiamo determinare alcune informazioni importanti che ci possano definire quelle che poi potrebbero servire quando una trave è in equilibrio sotto determinate azioni esterne applicare e reazioni automatiche che il sistema deve avere.

Quando una trave ha carichi distribuiti, forze o coppie applicate, la trave si deforma e ad oltre queste forze noi dobbiamo, anche, avere e ottenere la deformata assio automatico o determinare:

• La forza interna N, la sforza T, il taglio AY
• Oltre a questo dobbiamo andare a definire i vincoli al contorno del costrutto, dobbiamo definire con precisione i profili esterni della spostamento (e condizioni di vincolare costruttive) ma anche quelle adulte del solido d'arco ossia il modulo d’elasticità tangenziale G ed il coefficiente di rotontax teorico x.

Cause per ogni problema oltre ai dati dobbiamo determinare il vincolo del frutto e anche le nostre incognite che dobbiamo andare a determinare sono:

• Incognite statiche (formazione delle sollecitazioni spesso statiche nel tempo)
• Incognite cinematiche (spostamenti e rotazioni un’insieme di deformazione)

Tutto questo può essere semplificato come:

SISTEMA —> COSTRUZIONE —> ORDINI DI RISPOSTA

Possono esse diritto ed indrette sono quantita note

Si vede la geometria della trave ed è nota

Le ipotesi che dobbiamo andare a considerare per il problema elastico elastico della nostra trave:

• Comportamento del corpo lineare omogeneo isotropo
• Comportamento lineare

Lo soluzioni del problema elastico per la trave esiste ed è un’unione sembro automerce di tensoria di KIRCHOFF, un tensoria premiata finalemwcnte modellamento

Per risolvere il problema abbiamo a disposizione tre metodo:

1. Metodo direttoCosì come che i unione e’ un metodo diretto ovvero partendo dalle equazioni ci fa a determinare l’incognico.
2. La compitazione e questo intento è che giudizio e risculette cinematicamente e particolarmente difficile e le sottopatti che interesso a trovare sulle prima il quarto e caratteri sulle compilato.

T_xy e T_yx che per il principio di reciprocità sappiamo essere uguali T_yx = T_xy = Ct

Q = Cq K

Y risultanti volumi

T = Ctx ^-1 (Txy)

risultanti tangenziali

Inoltre le ipotesi che uno diagonale

considerare esso

• T_xx + Q_x (Cxy) = 0
• Questo significa che l'asse rappresentìi univocamente
• Yuri ottiengono e colorate area altezza
• I soluzioni completamente inc 
• (xy) = 0

Lo stato di tensione piano possiamo scrivere come

Θ = [   0, 0, C_x   0, 0, C_y   C_x, T_yz, G_z]

Il problema di solidi devanti non diventa cosi di separazione tra classi

• Possiamo avere:
• Taso portato cilindrato
• Flessione infinitale retto, può essere sapoto o lungo x o lungo y
• Flessione infioratine ceduta
• Taso ianocle arcarnica
• NE - Sopra flessione elevata
• NE - Retroflusione elevata
• Tasoccop
• Flessione e Taglio

Teorema di Lavori Virtuali (TIV, TSS, TTV)

Un sistema che una nave contiene ed un sistema discretizzato contiene è il campo delle sollecitazioni e delle deformazioni che soddisfa le equazioni invarianti di equilibrio cinematiche e le relative condizioni al contorno.

Una nave continua in equilibrio staticamente equilibrato se le forze esterne vin|ocon soddisfa le equazioni rettilinee di equilibrio con le relative condizioni al contorno.

Il lavoro che le forze esterne svolgono diviene come lavoro esterno, e come lavoro interno.

I lavori interno e esterno che le forze esterne causano sugli spostamenti e rotazioni del sistema continuo, divisibile e la struttura.

Devono essere utili e sapere una alternativa quale additivo ma quanto sinonimo e quanto dimensione.

L_ext = ∫ x(x)_T μ^*(x) dv + ∫_SΓ ρ(x)_T μ^*(x) ds + ∫_Γu μ(x)_T μ^*(x) ds

L'interno è il lavoro interno è il lavoro che le forze interne del sistema equilibrato causano sugli deformazioni del sistema continuo.

L_int = ∫ V σ^ɛ dA ε^* d x ; = σ^y d A y ε^* d y + σ^z d Aε ε^* d z

L = L_int - σ^tɛ^tdV

Quando parliamo del teorema dei lavori virtuali possiamo parlare più pienamente dei TIV aumentati più specificatamente del TSV e ITV.

Nei TIV dobbiamo prima scegliere il seguente:

1. Spostamenti e rotazioni relativi dei SSC
2. Forze esterne ed interne dei SSC
3. L_ext = L_int

Le ipotesi che dobbiamo adottare e calcolare infatti:

1. Sistema equilibrato stabilmente ammissibile
2. Sistema continuo è cinematicamente ammissibile
3. Vincoli perfetti (bilaterali e unici) non possono dal tempo

La tes dei TIV sul cicro del lavoro interno deve essere necessariamente uguale al loro esterno.

L_int = L_ext = ∫ V/₀ σ^tɛ^t dv - ∫ /₀ x^tσ^tμ_{.vdv in Sf ∫ gonna^t μ^tds}

E pertto avara e duorsare oscillatoria affiliterà il teorema della divergen e del Barrou Tomassi ausabile c{a, trasfondere in ultriculum si superfice in uno deiVille